【人教版】高中物理必修二：功率

功 率

一、单项选择题 1．关于功率，以下说法中正确的是( ) A．据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大 B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C．据P＝可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率 D．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比 解析：P＝表明，功率不仅与物体做功的多少有关，同时还与做功所用的时间有关，A错误；由P＝求出来的是平均功率，C错误；在P＝Fv中，当功率一定时，在一定阶段汽车的牵引力与速度成反比，但当牵引力等于阻力时，速度不变牵引力也不再变化，D正确；还有一种情况，当牵引力一定时，速度增加，功率也增加，在这种情况下牵引力F是不变的，B错误． 答案：D 2．如图所示，一自动扶梯以恒定的速度v1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯v2的速度匀速往上走．两次扶梯运送乘客所做的功分别为W1、W2，牵引力的功率分别为P1、P2，则( ) WtWtWtWt A．W1W2，P1＝P2 解析：扶梯两次运送乘客的速度均为v1，扶梯所施加的力不变，由P＝Fv知P1＝P2；由于第二次所用的时间短，由W＝Pt得W22

功W＝nW1＝25×250 J＝6 250 J,40 s内的功率P＝＝答案：B W6 250 W≈156 W，B正确． t40 4．一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的( ) 解析：车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，故选项D正确． 答案：D 5．(2017·台州高一检测)2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功．若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比．当匀速飞行速度为v时，动力系统的输出功率为P；当匀速飞行速度为2v时，动力系统的输出功率为( ) A. B. 42C．2P D．4P 解析：设当飞艇以速度v匀速飞行时，所受空气阻力为F阻，则P＝F阻v.由题意，当匀速飞行速度为2v时，所受空气阻力为2F阻，所以此时动力系统输出的功率P1＝2F阻·2v＝4P，D正确． 答案：D 6．(2017·恩施高一检测)质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2m/s启动，所受阻力为1.0×10 N，汽车启动后第1 s末的瞬时功率是( ) A．2 kW B．22 kW C．1.1 kW D．20 kW 32PP

解析：根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，则F＝Ff＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N．汽车第1 s末的速度v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，所以P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW，故B正确，A、C、D错误． 答案：B 二、多项选择题 7．放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个过程中( ) A．物体的运动速度越大，力F做功越多 B．不论物体的运动速度多大，力F做功不变 C．物体的运动速度越大，力F做功的功率越大 D．不论物体的运动速度多大，力F做功的功率不变 解析：求做功用W＝Fl，故不论速度多大，F做功不变，故A错、B对；物体运动速度越大，通过相等位移所用时间越短，功率就越大，故C对、D错． 答案：BC 8．用竖直向上的拉力F将一个质量为m的物体从静止开始，以加速度a向上匀加速提起，经t时间，物体上升的高度为h.则t时间末，作用力F的瞬时功率为( ) A．Fat B. FhtFF－mgtF2tC. D. mm解析：t时间末，物体的速度为v＝at，故t时间末，力F的瞬时功率为P＝Fv＝Fat.又由于a＝F－mgFF－mgt，故F的瞬时功率也可表示为P＝.故A、C正确． mm答案：AC 9．如图所示，四个相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是( ) A．小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同 B．小球落地时，重力的瞬时功率均相同 C．从开始运动至落地，重力对小球做功相同 D．从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同

解析：因为抛体运动的加速度恒为g，所以选项A正确；小球落地时竖直方向速度大小不同，B错误；WG＝mgh，选项C正确；从抛出到落地所用时间不等，所以D错误． 答案：AC 10．如图所示，用细线悬挂一小铁块，将小铁块拉直到水平位置，然后放手使小铁块从静止开始向下摆动，在小铁块摆向最低点的过程中，重力对小铁块做功的功率( ) A．一直增大 B．先变大，后变小 C．在最低点为零 D．在最低点最大 解析：开始时，铁块的速度为零，重力的功率为零，当铁块到达最低点时，速度虽然最大，但速度方向与重力方向垂直，故此时重力的功率也为零；而在运动过程中，重力方向与速度方向有一定夹角，故功率不为零，由此可知，重力的功率一定是先增大后减小，故选项B、C正确． 答案：BC 三、非选择题 11．如图甲所示，质量为1.0 kg的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F,1.0 s末将拉力撤去，物体运动的v－t图象如图乙，试求：(g＝10 m/s) 2 (1)拉力F的大小． (2)拉力F在第1 s内的平均功率． 解析：(1)由v－t图象知，当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a＝6 m/s. 由牛顿第二定律得Ff＋mgsinα＝ma＝6 N，当物体受拉力F的作用时，由牛顿第二定律得 2F－Ff－mgsinα＝ma′， 其中由题图知加速度 a′＝12 m/s2，所以F＝18 N. (2)物体在拉力F作用下的位移 x＝a′t2＝6 m， 12

所以拉力F在第1 s内的平均功率P＝答案：(1)18 N (2)108 W Fx18×6＝ W＝108 W. t112．如图所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×10 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s，不计额外功．求： 223 (1)起重机允许的最大输出功率； (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率． 解析：(1)设起重机允许的最大输出功率为P0，重物达到最大速度时拉力 F0等于重力．P0＝F0vm，F0＝mg. 代入数据，得：P0＝5.1×10 W. (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许的最大输出功率， 设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1， 有：P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1. 代入数据，得t1＝5 s. 4t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，v2＝at，P＝Fv2. 得：P＝2.04×10 W. 答案：(1)5.1×10 W (2)5 s 2.04×10 W 444