化工原理学习指导

1-17如图所示，水以20m3/h的流量流经一扩大管段，已知d1=50mm，d2=80mm, 水流经扩大段的阻力系数=(1－A1/A2)2，式中A为管道截面积。若测点间的直管阻力可略，试求： (1) 倒U形压差计读数R；

空气(2) 如将粗管一端抬高，流量不变，则读数R有何改变？ 33解：（1）在1－2间列柏努利方程，则：

R2p1u12p2u2gz1gz2hf

2220/3600∵ z1z2，u12.83m/s，

20.7850.052d14d50u2(1)2u1()22.831.10m/s

d280Vs1水2d2d112 又 (1A1250)(1()2)20.371 A280 u122.832∴ hf0.3711.49J/kg

222p2p1u12u22.8321.102hf1.491.91J/kg 22又由压差计可得（取图中3－3等压面）：p2p1(气）gRgR 1.910.195m 9.81(2) 若管道倾斜，Vs不变，则u1、u2及hf必然不变 ∴ R112u12p2u2gz2hf 又∵ gz122H∴ (p2+gz2)－(p1+gz1)=恒值=gR ∴ R相同。 2讨论：流体在非等径管内定常流动时，压差计上的读数反映了两截面间动能变化和阻力损失之和，其值与管道的放置无关。

1-18有二个敞口水槽，其底部用一水管相连，水从一水槽经水 管流入另一水槽，水管内径0.08m，管长80m，管路中有两个90°弯头，一个全开球阀，如将球阀拆除, 而管长及液面差H等其他条件均保持不变。已知摩擦系数λ=0.023，90°弯头阻力系数ζ=0.75，全开球阀阻力系数ζ=6.4。试问管路中的流量能增加百分之几?

解：在1－1与2－2截面间列柏努力方程：

2p1u12p2u2gz1gz2hf

22∵ z2z1H，p1p2，u1u20

p12 ∴ hfgH 恒定

（1）拆除球阀之前，设管内流速为u，则：

lu280u2hf(d)2(0.0230.0820.756.40.51)216.2u2 （2）拆除球阀之后，管内流速为u，则：

lu280u2hf(d)2(0.0230.0820.750.51)213u2

1

又 ∵ hfhf ∴

Vuu16.21.16 s1.16 u13Vsu即管路中的流量增加16％。

1-19有一内径为d=60mm的管子，用孔板流量计测量水的流量，孔板的孔流系数Ｃ0=0.64，孔板内孔直径d0=25mm，U形压差计的指示液为汞。 (1) U形压差计读数R=300mm，问水的流量为多少？

(2) U形压差计的最大读数Rmax=900mm，问能测量的最大水流量为多少?

解：(1) ∵ u0C0 ∴ Vs42(A)gR0.642(136001000)9.810.35.51m/s

10002d0u00.7850.02525.512.70103m3/s

(2) ∵ u0maxC0 ∴ Vsmax42(A)gRmax0.642(136001000)9.810.99.55m/s

10002d0u0max0.7850.02529.554.685103m3/s16.87m3/h

1-20 用泵向压力容器输水，已知：管内径d=0.1m，粗糙度ε=10-4m，管路总长(包括局部阻力的当量长度)l=220m，水的物性：ρ=1000kg/m3，μ=10-3N·s/m2, 容器内压力p2=124kPa (表)，外加能量We =364.5J/kg。试求：

(1) 总阻力损失Σhf等于多少J/kg？ (2) 管内流速u等于多少m/s？

解：(1) 取计算截面为1－1、2－2，基准面为1－1，在1－2间列柏努利方程可得：

2p1u12p2u2gz1Wegz2hf

22∵

p22p2210m11 z10，z210m，p10(表），u1u20，p2124kPa(表），We364.5J/kg124103∴ hfWegz2364.59.8110142.4J/kg

1000即总阻力损失为142.4J/kg。

104（2）103

d0.12dhflu2∵ hf∴ u

ld2

20.1142.4设0.026，则：u2.23m/s

0.026220Redu

0.12.191031032.23105

查Moody图知0.026。

∴ 假设成立，故管内流速为2.23m/s。

1-21 用泵将水以48m3/h的流量由水池送入水塔。已知水塔液面比水池液面高出13ｍ，水塔和水池均通大气，输水管路均为φ114×4mm无缝钢管，管长180m（包括所有局部阻力损失的当量长度）。摩擦阻力系数可取为0.02，此时泵的效率为76%。试求：（1）管内流速；（2）

2

管路系统的总阻力损失；（3）泵的扬程；（4）泵的有效功率；（5）泵的轴功率。 解：(1) u=

Vsd2=

48/3600=1.51m/s

0.7850.1062e241801.512(2) Hf=0.02=3.95m d2g0.10629.81或 hf=gHf=38.72 J/kg

(ll)u(3) 取水池液面为1-1截面，水塔液面为2-2截面，且以1-1截面为基准，在1-2面间

列柏努利方程，则：

2p1u12p2u2z1Hez2Hf

g2gg2g∵ z1=0, u1=0, p1= p2=0(表压), z2=13m, u2=0 ∴ He= z2+Hf=13+3.95=16.95m (4) Ne=We·Ws=We·ρVs=HegρVs=16.95×9.81×1000×48/3600=2.22 kW N(5) Ne=2.92kW



1-22用离心泵将密闭储槽中20℃的水通过内径为100mm的管道送往敞口高位槽。两储槽液面高度差为10m，密闭槽液面上有一真空表读数p1为600mmHg(真)，泵进口处真空表读数p2为294mmHg(真)。出口管路上装有一孔板流量计，其孔口直径d0=70mm，流量系数C0= 0.7，U形水银压差计读数R=170mm。已知管路总能量损失为 44J/kg，水银密度ρA为13600 kg/m3, 水的密度ρ为1000 kg/m3。 试求： (1) 出口管路中水的流速； (2) 泵出口处压力表 (与图对应)的指示值p3为多少?(已知p3与p2垂直高度相距0.1m，p3与p2之间的管路阻力损失可以不计)。

解：（1）∵ 孔板流量计流量计算式为：

2(A)gR2(136001000)9.810.17VsC0A0＝0.7×0.785×0.072×＝0.0174m3/s

1000∴ uVs0.01742.22m/s A0.7850.12（2）取供液槽液面为1-1截面，泵进口处真空表p2所在的截面为2-2截面，泵出口处压力表p3所在的截面为3-3截面，高位槽液面为4-4截面，且以1-1截面为基准，在1-4面间列柏努利方程，则：

2p1u12p4u4gz1Wegz4hf(14)

22∵ z1=0, u1=u4=0, p1=-600×133.3＝-79.98kPa（表压）,

z4=10m, p4=0（表压）, hf(14)=44J/kg +hf(14)=98.1×10+79.98+44=222J/kg 在2-3面间列柏努利方程，则：

∴ We=gz4－

p1 3

22p3u3u2gz2Wegz3hf(23)

22∵ z3－z2=0.1m, u2= u3, p2=-294×133.3＝-39.19kPa（表压）,

p2hf(23)0

+ g(z2－z3))=1000×(222－39.19－9.81×0.1) =181.8kPa（表压）  即泵出口处压力表的指示值p3为181.8kPa。

1-23 如图所示的输水管路中，管径563mm，AB段管长为30m，BC段管长为20m（均包括管件等局部当量长度，但不包含进出口），两水槽液面高度不变。设0.02，求： (1) 管路流量为多少？

(2) 若B点装一球阀，问管路总阻力损失有何变化，为什么？ 解：(1) 在A-C面间列柏努利方程，以C-C面为基准面，则AA有：

22uCpuApAgzAgzCChf 2210m∵zA10m，uAuC0，pApC0(表），zC0∴

∴ p3=ρ(We+

p2hfgzA98.1J/kgClu23020u2B又hf(进＋出）(0.020.51.0)d20.0522gzA298.1∴ u＝＝3.02m/s l20＋1.5进＋出 d Vsd2u0.785 0.0523.02＝5.9310－3m3/s

4(2) 若在B点装一球阀，B处局部阻力，但在A-C列柏努利方程仍可得：hfgzA常数。 C即管路的总阻力不变。但由于，u，直管阻力，流量。

第二章 流体输送机械

2-17混合式冷凝器的真空度为78.48kPa，所需冷却水量为5×104 kg/h，冷水进冷凝器的入口比水池的吸水液面高15 m，用114×7 mm的管道输水，管长80 m，管路配有2个球形阀和5个90o弯头，已知阀门的阻力系数= 3，90o弯头阻力系数= 1.26，摩擦系数λ= 0.02。现仓库中有四种规格离心泵如下：

1 2 3 4 编号

0.5 1 1 2 流量 / (m3/min)

10 10 15 15 扬程 / m

试问选用哪一号泵，并说明理由。 解：∵ Ws=5×104 kg/h

51043

∴ Q/s 0.833m3/min833l/mi=0.01389mn100060Ws与上表作比较，显然1号泵不合适。

又以水池液面为1-1并以该截面为基准面，冷水进冷凝器的入口截面为2-2，在1-2间列柏努利方程式

2p1u12p2u2z1Hez2Hfg2gg2g

4

∵ z1=0，u1＝0，p1＝0（表压）， z2=15m，p2＝-0.8 kgf/cm2=-78.48kPa（表压），

u2uQ40.013890.7850.121.769m/s

d2801.7692lu2Hf=(d)2g=(0.020.12351.260.5)29.814.59m∴ Hez2p2u78.48101.769Hf154.5911.75m g2g10009.8129.81232

2号泵：H =10m＜He，故不合适。

3号和4号泵：H =15m＞He，均可用阀门调节，合适。但是考虑到4号泵的流量较所需的大得太多，故选取3号泵较为合适。

2-18 由水库将水打入一水池，水池水面比水库水面高50m，两水面上的压力均为常压，要求的流量为90m3/h，输送管内径为156mm，在阀门全开时，管长和各种局部阻力的当量长度的总和为1000m，对所使用的泵在Q=65～135m3/h范围内属于高效区，在高效区中泵的性能曲线可用H=124.5－5.645×104Q2表示，此处H为泵的扬程m，Q为泵的流量m3/s，管子摩擦系数可取为λ=0.025，水的密度ρ=1000kg/m3。求:

(1) 管路特性方程

(2) 核算此泵能否满足要求； (3) 泵的实际流量和扬程。

解：(1) 在水库水面1-1和水池水面2-2间列伯努利方程式，以1-1面为基准面，则：

2p1u12p2u2 z1Hez2Hfg2gg2g

∵ z10，z250m，p1p20（表）， u1u20

2(lle)u(lle)1Q又 Hf d2gd2g2d41000112242 0.025()Q2.23810Q

0.15629.810.7850.1562 ∴ 管路特性方程：Hez2Hf502.238104Q2 （Q—m3/s）

2(2) 当Q=90m3/h=0.025m3/s时，He=64.0m

又由泵的特性方程可得H=124.5－5.645×104×0.0252＝89.22m 显然H＞He，故此泵可用。

(3) 联立泵的特性方程和管路特性方程可得：

H=He，即 50+2.238×104Q2＝124.5－5.645×104Q2 ∴ Q=0.0307m3/s=110.5m3/h，He=71.1m

即泵的实际流量为110.5m3/h，扬程为71.1m。

2-19 用离心泵以20m3/h流量将处于饱和温度（沸腾）的液体从容器A输至容器B。此流量下泵的必需汽蚀余量为2.0m。此液体密度900kg/m3，粘度2.0cP，泵的吸入管长为25m (包括局部阻力)，管子为57×3.5mm 钢管。摩擦系数可按下式计算：λ= 0.01227 + 0.7543/Re0.38

有人建议将泵安装在容器A的液位以下4.8m 处，问：此安装高度是否合理？

V20/3600du0.052.839002.83m/s解：∵ usRe6.368104 220.7850.050.002d4

∴ λ= 0.01227 + 0.7543/Re0.38=0.0235

lu2252.8320.02354.8m ∴ Hf(01)d2g0.0529.81 5

∴ Hg,rp0pvHf(01)(NPSH)r04.82.06.8m4.8m gg故此泵安装不合理。

讨论：计算表明，并非把泵安装在液面以下就一定能送上液体。

2-20 某离心泵输液自低位槽A至高位槽B，升扬高度为6m。pA=50kPa(真空度)，pB=80kPa(表)，液体密度1200kg/m3，粘度与水相近。(1) 阀全开时流量为36m3/h，扬程为28.2m，且由水泵性能曲线图查得N′=2.8kW。求轴功率。(2) 若关小阀使管路阻力比(1)时管路阻力大6mH2O，这时的流量为28m3/h，求轴功率，已知效率为0.60。 解：(1) Q=36m3/h时，对水而言的N′=2.8kW，又∵ N N = N′×1200/1000= 2.8×1.2 = 3.36 kW

(2) Q= 36m3/h时，He = 28.2 m液柱

pBpA(8050)103又∵ HezHf6Hf17.0Hf

g12009.81∴ Hf28.217.011.2m液柱

∴ 关小阀时，Hf11.2z∴ He6100016.2m液柱 1200pBpAHf17.016.233.2m液 g2812009.8133.2gQHe36005.07kW N0.6

2-21 用泵将20℃水由贮槽打到某处，泵前后各装有真空表和压强表。已知泵的吸入管路总阻力为2.3 mH2O，吸入管路速度头为0.2 mH2O，该泵的必需汽蚀余量为5 m，当地大气压为101.3 kPa。水在50℃时的饱和蒸汽压为12.31 kPa，槽液面与吸入口位差2 m。试求：（1）真空表的读数为多少？（2）当水温由20℃变为50℃时发现真空表与压强表读数突然改变，流量骤然下降，此时出现了什么故障？原因何在？有何解决办法？

解：（1）取贮槽中液面为0-0兼基准面，真空表处截面为1-1，在0-1间列伯努利方程式：

2p0u0p1u12z0Hez1Hf(01)

g2gg2g∵ z0=0，u0＝0，p0＝pa，He＝0，z1=2m，

u12Hf(01)=2.3 mH2O，2g=0. 2 mH2O

u12∴ pa－p1＝g(z19.81×(2+0.2+2.3)＝44.14kPa Hf(01))＝1000×

2g即：真空表的读数为44.14kPa。

（2）当水温由20℃变为50℃时，由于水的饱和蒸汽压增大，泵吸入口出压强若低于操作温度下的饱和蒸汽压，则会出现汽蚀现象。下面通过校核泵的安装高度来验证。

输送20℃水时，泵的最大允许安装高度：

ppHg,r0vHf(01)(NPSH)r

gg ＝

(101.32.335)10002.35＝2.81m＞Hg=2m

998.29.81即此时泵的允许安装高度大于其实际安装高度，故泵可安全运行。 当输送50℃水时，泵的允许安装高度：

ppHg,r0vHf(01)(NPSH)r

gg 6

＝

101.3100012.3110002.35＝1.88 m＜Hg=2m

988.19.81988.19.81显然，此时泵的实际安装高度大于其允许安装高度，故泵会发生汽蚀现象。 措施：① 将泵下移；

② 减少吸入管路阻力损失，使Hg,r>2m以上。

讨论：当其它条件相同时，水温升高或流量增大，Hg,r减小，故确定Hg,r时应以最高操作温度和最大流量为设计基准。

第三章 非均相混合物的分离

3-13 已知直径为50μm的小颗粒在20℃常压空气中的沉降速度为0.1m/s。相同密度的颗粒如果直径减半，则沉降速度为多大？(空气密度1.2kg/m3，黏度1.81×10-5Pa·s，颗粒皆为球形)

解：∵当dp = 50μm时，Retdput501060.11.21.811050.332

= 25μm的颗粒沉降必属于斯托克斯区。 沉降属斯托克斯区，则直径减半的颗粒粒径dp

2dp(p)g 又 ∵ ut1822dp

2dp1 ∴ u ut0.10.02m5/std2p3-14在底面积A=50m2的除尘室内回收含尘气体中的球形固体颗粒。含尘气体流量为

2700m3/h(操作条件下体积)，气体密度ρ=1.2kg/m3，黏度μ=0.02cP，尘粒密度ρp= 2800kg/m3。试计算理论上能完全除去的最小颗粒直径？

解：令理论上能完全除去的最小颗粒粒径为dpc，其沉降速度为utc。 ∵V = utcA ∴ utcV2700/36000.015m/s A502dpc(p)g 设沉降属斯托克斯区， ∵ utc18

∴ dpc18utc180.021030.0151.4105m (p)g(28001.2)9.81dpcutc1.41050.0151.20.01262

0.02103校核：Ret故假设成立，以上计算结果有效，即理论上能完全除去的最小颗粒直径为14μm。 3-15一小型板框过滤机，过滤面积为0.1m2，恒压过滤某一种悬浮液。已知过滤常数K＝

250L2/(m4·min)；qe=10L/m2。试问：(1) 经过249.6分钟获得滤液量为多少m3 ； (2) 设滤饼不可压缩，当操作压差加大1倍，同样用249.6分钟将得到多少滤液量。 解：（１）∵ q2+2qeq=Kt，t=249.6min，K＝250L2/(m4·min)，qe=10L/m2

7

∴ q=240L/m2 ∴ V=qA=240×0.1=24L=0.024m3

=2Δpf ∴K=2K 又t=249.6min （2）∵ K∝Δpf, Δpf ∴ q2+2×10q=2×250×249.6 ∴ q=343.5L/m2

∴ V=qA=34.3L=0.0343m3

3-16 以某板框压滤机恒压过滤某悬浮液，过滤1.0小时得滤液24.8m3。过滤介质阻力可略。试问：(1) 若再过滤0.5h，操作条件不变，又可得多少滤液?

(2) 在上述条件下共过滤1.5h后以3m3水洗涤滤饼，水与滤液黏度相同，洗涤与过滤压力相同，洗涤时间是多少？

解：(1) ∵ Ve=0 ∴ V2 = KA2t ∝ t

∴ (V22t2) ∴ V2V1t1t21.53

V124.830.4m t11 故再过滤0.5h，可得滤液 V2-V1 =30.4－24.8=5.6m3

(2) 又 ∵ V12 = KA2t1

V1224.82615.04m6/h ∴ KAt112∴ 洗涤时间：tW8VW(VVe)8330.41.186h71.2min

615.04KA23-17 在试验装置中过滤钛白（TiO2）的水悬浮液，过滤压差为19.6kPa，测得过滤常数如下：

K4105m2/s，qe0.02m3/m2。又测出滤渣体积与滤液体积之比0.1m3/m3。现要用工业板框压滤机过滤同样的料液，过滤压差及所用滤布亦与实验时相同。压滤机滤框的长

与宽均为810mm，厚度为45mm，共有26个框。试计算：

（1）过滤进行到框内全部充满滤渣所需要的过滤时间；

（2）过滤后用相当于滤液量0.2倍的清水进行横穿洗涤，求洗涤时间；

（3）洗涤后卸渣、清理、装合等共需要30分钟，求每台压滤机的生产能力（m3滤液/h）。

解：（1）以一个操作周期为基准，滤饼体积：V饼＝0.8102×0.045×26＝0.7676m3

滤液体积：VV饼又 过滤面积：A＝0.8102×26×2＝34.12m2

3∴ 虚拟滤液体积：VeqeA0.0234.120.682m

0.76767.676m3 0.1由过滤方程式：V22VVeKA2t可求得过滤时间为：

7.676227.6760.682t1490s 252KA41034.128V(VV)80.27.676(7.6760.682)2204s （2） 洗涤时间：tWW2eKA410534.122V22VVe （3） 操作周期为：tttWtD1490220418005494s

8

∴ 生产能力：Vt

Vt7.6763

5.03m滤液/h

5494/3600第四章 传热

4-16解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：r2=0.1m，t2=450℃，t3=50℃。 保温层在平均温度下的导热系数

℃） 0.10.0002(45050)/20.150 W/（m·

根据lnr32t2t3有 r2Q/L

lnr320.15045050ln0.1＝1.361

400得 r3=0.256 m

故保温层厚度为 b=r3－r2=0.256－0.1=0.156m=156 mm 4-17解：（1）蒸汽冷凝放热量 QWhrh传热平均温度差 tm65002501034.51105W 3600t1t2(7520)(7540)44.2℃ t17520ln()ln()7540t2由

dd1111919Rsioo0.00051.79103 Kodiidi1000015120015可得 K559 W/（m2·℃）

Q4.5110518.3m2 所需的传热面积 AKtm55944.2Q4.51105（2）冷却剂用量 Wc5.40 kg/s

cpc(t2t1)4174(4020)每管程换热管数 niWc/c0.785diui25.40/995.730.7 取31根 20.7850.0151每管程的传热面积为 Aindol310.01935.55 m2 管程数为 NA18.33.3 取管程数为4 Ai5.55124根 总管数为 nNni431＝讨论：管程数由所需的传热面积除以每管程的传热面积，而后者涉及每管程的换热管数，

9

它又是由冷却剂总流量和每管中冷却剂的流量求出。所以，这实际上属于换热器的设计型计算。

4-18 解：换热器传热面积可根据总传热速率方程求得，即：A换热器的传热量为

Q KtmQWhcph(T1T2)3.02.5103(120－40)＝600kW

1-4型列管换热器的对数平均温度差，先按逆流计算，即：

tm逆(12030)(4015)51℃

12030ln4015温度差校正系数为 RT1T2120404.71

t2t13215t2t132150.162

T1t112015P由图查得：0.89，所以 tmtm逆0.895145.4℃

Q600103故 A24.0 m2

Ktm55045.414-19 解：管壁的平均温度可由下式计算，即：

totwo1twtiRso

i代入数据有

Rsi160tw160tw0.00151/1000＋0.0005，即：

tw2401/10000＋0.0003tw2400.0004解得 tw181.8℃

计算结果表明，管壁温度接近于热阻小的那一侧流体的流体温度。

4-20 解：（1）换热器的热负荷

QWhrh250004501033.125106W 3600Q3.125106t12080℃ 冷却水的出口温度 t245000Wccpc4.1871033600 10

平均温度差为 tmt1t2(12020)(12080)65.5℃ t112020ln()ln()12080t2由于水的对流传热系数αi << 蒸汽的对流传热系数αo，故K≈ αi = 1000W(m2·K)。

Q3.12510647.7 m2 换热器的传热面积 AKtm100065.5（2）若因气候变化，冷水进口温度升高至25℃， 对旧工况 lnTt1KA （a） Tt2WccpcTt1'KA对新工况 ln （b） 'Tt2Wccpc(b)得 (a)所以 t'2'1Tt1;Tt1'Tt2Tt22

TtTt120120251208082℃ TTt112020Q82250.95 （3）

Q8020所以，冷凝液量 Wh0.95Wh0.952500023750 kg/h

'第五章 蒸发

5-14 解：已知50kPa压强下水的沸点为81.2℃，在图5-3（NaOH水溶液的杜林线图）的横坐标上找出温度为81.2℃的点，由此点垂直向上交于浓度为20%的杜林线，再由该交点查得对应纵坐标下的温度为88℃，此温度即为20% NaOH水溶液在50 kPa压强下的沸点。

沸点升高为 tB,pmtw,pm8881.26.8℃ 5-15 解：（1）水的蒸发量

WF(1w00.1)2000(1)1333kg/h w10.3（2）加热蒸汽消耗量

查得压强为40kPa和200kPa的饱和水蒸气的冷凝潜热分别为2312和2205kJ/kg。 ① 原料液温度为30℃时，蒸汽消耗量为

11

Fc0(t1t0)WrQl20003.77(8030)13332312123600D1588

r2205kg/h

单位蒸汽消耗量为 eD15881.19 kg/kg水 W1333② 原料液温度为80℃时，蒸汽消耗量为

WrQl13332312123600D1417r2205eD14171.06 W1333

③ 原料液温度为120℃,蒸汽消耗量为

Fc0(t1t0)WrQl20003.77(80120)13332312123600D1280kg/h

r2205eD12800.96 W1333分析：由以上计算结果可知，原料液的温度越高，蒸发1kg水所消耗的加热蒸汽量越小。 5-16 解：（1）水的蒸发量

WF(1w00.1)2000(1)1200 kg/h w10.25（2）加热蒸汽用量

因忽略二次蒸汽流动的压降，故分离室内的操作压力与冷凝器相同，即二次蒸汽p=50kPa（绝压），查得tc81.2℃，r2304kJ/kg。

加热蒸汽p=0.3MPa（绝压），查得ts133.3℃，r2168kJ/kg。 因沸点进料，所以

DWrQl120023042036001308 kg/h r2168（3）蒸发器所需的传热面积

因为蒸发器的总温度差损失为6℃，所以溶液的沸点为

tBtc81.2687.2 ℃

有效温度差为 tmtstB133.387.246.1 ℃

QDr1308216810313.1 m2 传热面积为 AKtmKtm130046.13600

12

第六章 吸收

6-17在逆流操作的填料塔中，用纯溶剂的收气体中的有害组分。已知A=1，吸收率为0.9，问完成任务所需的传质单元数为多少？ 解：因为A=1，所以有

NOGY1Y2YY2YY2η0.9119 YmY2mX2Y21η10.96-18以纯溶剂吸收某混合气体中的溶质A，入塔气体量为0.031kmol/s，溶质的浓度为0.0417

（摩尔比，下同），要求吸收率为96%。已知塔径为1.2m，相平衡关系为Y=1.5X，KYa=0.077kmol/（m3s），且实际液气比为最小液气比的1.2倍。试求填料层高度。 解： Y2Y1(1)0.0417(10.96)0.00167 最小液气比 (LSYY2YY2)min1m1mη1.50.961.44

Y1VBY1X2mLSLS1.2()min1.21.441.73 故实际液气比 VBVB传质单元高度 HOGVBKYa0.0310.356m

0.0771.224传质单元数的计算： 方法一：对数平均推动力法 由全塔物料衡算，得 X1Y1Y20.04170.00167X20.0231 LSVB1.73则 Y1Y1mX10.04171.50.02310.00705

7 Y2Y2mX2Y20.0016

YmY1Y20.007050.001670.0037 4Y10.00705lnlnY20.00167NOGY1Y20.04170.0016710.7 Ym0.00374则所需填料高度 ZHOGNOG0.35610.73.81m

13

方法二：吸收因数法

Sm1.50.867 LSVB1.73NOGYmX21ln[(1S)1S]1SY2mX210.0417ln[(10.867)0.867]10.77

10.8670.00167则所需填料高度 ZHOGNOG0.35610.773.83m

两种算法结果基本一致。

6-19 某厂用填料层高为3m的逆流吸收塔，用清水洗去尾气中的公害组分A。测得进塔气体浓度Y1=0.02（摩尔比，下同），出塔气体浓度Y2=0.004，出塔液相浓度X1=0.008。又已知相平衡关系为Y = 1.15X。试求在该操作条件下，气相总传质单元高度HOG为多少m？ 解： Y1Y1mX10.021.150.0080.0108

Y2Y2mX2Y20.004

YmY1Y20.01080.0040.00685 Y10.0108lnln0.004Y2Y1Y20.020.0042.34 Ym0.00685NOGHOGH31.28m NOG2.346-20 以纯溶剂吸收某混合气体中的溶质A，已知入塔溶质的浓度为0.0638（摩尔比，下同），相平衡关系为Y=0.6X，填料高度为2.19m， HOG0.471 m，且实际液气比为0.75。试求气液两相的出塔浓度。

解： Sm0.60.80

LSVB0.75Z2.194.65 HOG0.471NOGNOGYmX21ln[(1S)1S] 1SY2mX24.65

10.0638ln[(10.8)0.8]

10.8Y214

Y27.36103

由全塔物料衡算，得 X1Y1Y20.06380.00736X20.0753

LSVB0.756-21在填料塔中，用纯吸收剂逆流吸收某气体混合物中的可溶组分A，已知气体混合物中

溶质A的初始组成为0.05，通过吸收，气体出口组成为0.02，溶液出口组成为0.098（均为摩尔比），操作条件下m=0.5，并已知此吸收过程为气膜控制，试求：（1）气相总传质单元数NOG；（2）当液体流量增加一倍时，在气量和气液进口组成不变的情况下，溶质A被吸收的量变为原来的多少倍？ 解：（1）由全塔物料衡算

LSY1Y20.050.020.306 VBX10.0980Sm0.51.63

LSVB0.306NOGYmX2110.05ln[(1S)1S]ln11.631.634.6 1SY2mX211.630.02（2）当液体流量增大一倍时，因吸收过程为气膜控制，故KYa不变，HOG不变，所以NOG

也不变。而

SmVB1.630.815 2LS2则 4.610.05ln10.8150.815

10.815Y2解得 Y20.00606

Y1Y20.050.006061.46(倍) 则溶质A被吸收的量为原来的

Y1Y20.050.026-22某填料塔以清水逆流吸收某混合气体中的溶质组分A。已知填料层高度为8m，操作液

气比为2.5，操作条件下的平衡关系为Y = 2.0X，吸收率为90%。现要求将吸收率提高到95%，求所需增加的填料层高度。 解：Sm2.00.8，且HOG不变

LSVB2.5工

况

原（1）

ZHOGNOGHOG11ln[(1S)S] 1S1 15

新工况 （2）

（2）/（1），得

HOGZHOGNOG

11ln[(1S)S]

1S1Zln[1S/1ηS]ln[0.2/0.050.8]1.52 Zln[1S/1ηS]ln[0.2/0.10.8]新的塔高为

Z'1.52812.2m

Z12.284.2m

第七章 蒸馏

7-19某二元混合液，进料量为100 kmol/h，xF = 0.5，要求得到塔顶xD=0.9，在塔顶产品产量

最大时，塔底残液量为多少？ 解： DmaxFxF1000.555.6 kmol/h xD0.9 WFD10055.644.4 kmol/h

7-20某双组分理想物系当温度ｔ＝80℃时，pA＝100kPa，pB＝ 40kPa ，液相摩尔组成x =

0.4，试求：相对挥发度α；与此液相组成相平衡的汽相组成y。

pA1002.5 解： 1pB40 pApAxA1000.440 kPa

o1xA400.624 kPa pBpBxBpB ppApB402464 kPa

pA100xA0.40.625 yp64

另解： yx2.50.40.625

1(1)x12.510.47-21 用连续精馏塔处理苯-甲苯混合液，已知处理量为1000kmol/h，xF =40%，要求馏出液中含苯90%，残液中含苯1%（组成均以摩尔分率计）。问：（1）馏出液和残液各多少kmol/h？ （2）饱和液体进料时，已测的塔釜每小时汽化量为1320kmol，问回流比为多少？ 解：（1） FxFDxDwxW 即

FDW10000.4D0.9W0.01 1000DW16

解之，得： D=438kmol/h，W=562kmol/h （2） VR1Dq1F

将V1320kmol/h，D438kmol/h，q1，F1000kmol/h代入得：R=2.01 7-22在一连续常压精馏塔中分离某理想混合液，xD=0.94，xW=0.04。已知此塔进料q线方程为y=6x-1.5，采用回流比为最小回流比的1.2倍，塔釜间接蒸气加热，混合液在本题条件下的相对挥发度为2，求：（1）精馏段操作线方程；（2）提馏段操作线方程。 解：（1）联立求解q线方程与相平衡关系方程，即 y6x1.5  2xy1x得交点坐标为： xq=0.333，yq=0.498 RminxDyq0.940.4982.68

yqxq0.4980.333xR3.220.94 xDx0.763x0.223R1R14.224.22R1.2Rmin1.22.683.22

精馏段操作线方程为

y（2）联立精馏段操作线与q线方程，即

y0.763x0.223  得交点

y6x1.5 提馏段操作线过点（xd，yd）和点（xw，xw） 提馏段操作线方程为

xd0.329 y0.474dyxWyxWd

xxWxdxW即

y0.040.4740.04 y1.50x0.0201 x0.040.3290.047-23已知连续操作的精馏塔塔顶采用全凝器，塔釜采用再沸器，用以分离某二元理想混合液。料液中含A组分0.35，泡点进料，当操作回流比取为6.5时，测得馏出液含A组分0.70、塔釜液含A组分0.20（以上均为摩尔分率），相对挥发度2.5。求塔内理论板数。 解：精馏段操作线方程为

yn1xR6.50.7xnDxn0.867xn0.0933 R1R17.57.5精馏段操作线与q线交点d的坐标为：

xdxF0.35yd0.867xd0.09330.8670.350.09330.397yxWyxWd

xxWxdxW

提馏段操作线过点d和点（xW，xW），即

即

y0.20.3970.2 x0.20.350.217

y1.313x0.0627 此为提馏段操作线方程 逐板计算：

y1xD0.7x1y10.70.4831y12.51.50.7y20.5120.296xF1y22.51.50.512y20.867x10.09330.8670.4830.09330.512x2

故进料板为第二块板。以下改用提馏段操作线方程。

y31.313x20.06271.3130.2960.06270.326

x3y30.3260.162xW1y32.51.50.326

故总理论板数为3块。除去再沸器，塔内总理论板数为2块。

7-24 某精馏塔在常压下分离苯-甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为y=0.723x+0.263和y=1.25x-0.0188，每小时送入塔内的料液量为75kmol，进料热状况参数q=0.5，试求精馏段和提馏段上升的蒸气量为多少kmol/h。 解：由精馏段操作线方程yn1xRxnD ，得 R1R1R0.723R1  解之，得： R=2.61 ，xD=0.949

xD0.263R1且提馏段操作线方程过点（xw，xw），则：xW1.25xW0.0188 xW0.075 由提馏段操作线方程可知

RDqFL1.25 VR1Dq1F2.61D0.5751.25即 3.61D0.575

D44.4kmol/h于是

VR1D3.6144.4160kmol/h

VVq1F1600.5175123kmol/h第八章 气液传质设备

8-17某板式精馏塔由第3、4两块实际板上升的气相浓度分别为0.585、0.525，从第3块板下降的液相浓度为0.4，α=2.5，则第3块塔板的气相单板效率Emv为 。 解： y3*x2.50.40.625

1(1)x12.510.433 18

Emv3

y3y40.5850.5250.6

y3*y40.6250.525第九章 干燥

9-18解：物料临界含水量(干基) XCwC0.10.111 kg水/kg干料

1wC10.1X1w10.20.25 kg水/kg干料 1w110.2w20.050.0526 kg水/kg干料

1w210.05X2GCG1(1w1)100(10.2)80kg干料

恒速干燥阶段除去水分量 80×（0.25-0.111）=11.12 kg水 降速干燥阶段除去水分量 80×（0.111-0.0526）= 4.67 kg水 干燥后物料量 100-11.12-4.67=84.21 kg 湿料 9-19 解：（1）干燥过程中除去的水分量 GC=G1(1-w1)=1000×(1-0.1)=900 kg/h W=GC(X1-X2)=900×(

w1w20.10.01) =900×()=90.9 kg/h 1w11w210.110.01（2）干燥器出口空气的湿度

干燥为等焓过程 I2I1 I1=(1.01+1.88H1) t1+2492 H1=(1.01+1.88×0.008)×90+2492×0.008=112.2 kJ/kg干气

I2=1.01+1.88H2)×60+2492 H2=112.2

解出 H2=0.0198 kg水/kg干气 （3）绝干空气消耗量

L=

9-20 解：（1）

GCG1(1w1)1800(10.02)1764kg干料/h

W90.97703 kg干气/h

H2H10.01980.008X1w10.020.0204kg水/kg干料 1w110.02 X2

w20.0050.00503kg水/kg干料

1w210.00519

所以水分蒸发量 WGC(X1X2)1764(0.02040.00503)27.11 kg水/h 新鲜空气消耗量L L风机的风量

W27.111356 kg干气/h

H2H00.030.01vH(0.7731.244H0)g干气

273t0273253

(0.7731.2440.01)0.857m/k

273273所以 VSLH13560.8571162 m3新鲜湿空气/h （2）预热器中消耗的热量

I0(1.011.880.01)2524920.0150.6 kJ/kg干气

I1(1.011.880.01)12024920.01148.4 kJ/kg干气

所以 QPL(I1I0)干燥系统消耗的总热量

1356(148.450.6)36.82 kW 3600Q1.01L(t2t0)＋W(1.88t22492)GCcm2(t2t1)QL

Q1.01kW

135627.111764（5025）(1.88502492)2.86（7525）2.3100360036003600向干燥器补充的热量 QDQQP10036.8363.17 kW （3）干燥系统的热效率η

27.11(1.885024924.18725)3600 100%18.7%

100

第十章 液-液萃取

10-12在B-S完全不互溶的物系中，用纯萃取剂进行多级逆流萃取，已知b =1.25，XF=0.5，要求XN小于0.05，问所需理论级数为多少？ 解：

N取6

11X1110.51ln2.8ln[(1)F]ln15.81 lnbbXNbln1.251.250.051.25ln1.2510-13 在B-S完全不互溶的物系中，分配系数kA=1，今用纯萃取剂进行多级错流萃取。已知XF=0.5，最终要求XN小于0.05，每级萃取剂用量相同，且S=B，则理论级数为多少？ 解：

20

XF0.5lnlnX0.05ln103.32 取4 NNlnb1ln11ln2

21