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数列的求和(1)

2022-05-18 来源：华拓网

数列的求和

题型一：直接由等差、等比数列的求和公式求和。

1、在等差数列an中，a410,a3,a6,a10成等比数列，求数列an前20项和s20

题型二：错位相减法： 1、求数列n

2、求数列nxn1的前n项和

3、已知数列an是等差数列，且a12,a1a2a312 （1）求数列an的通项公式

（2）令bnan3n，求数列bn的前n项和的公式

题型三：裂项求和法常见的裂项有：

1、an是公差为d的等差数列

1的前n项和 n21111()

anan1danan1（1）

1111111 （2）

nn1nn12n12n122n12n11nn1n1n

2、

练习：1、求数列666612,23,34,nn1前项和Sn。

2、求数列111112,123,1234,123nn1前项和Sn。

3、已知a1nnn1,sn9，则n_______.

题型四：分组求和法练习：

1、 13571n2n1=_______.

2、求数列11,1a4,111a27,a310an13n2的前n项和

练习：

1、设数列an是等差数列，数列bn是各项都为正数的等比数列，a1b11,a3b521,a5b313。

（1）求an和bn的通项公式；（2）求数列an的前n项和bSn。 n

且

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