组合场1

组合场1

1.（18分）如图3—4所示，在x>0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E=10N/C：在x<0的空间中，存在垂直xy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。一带负电的粒子（比荷q/m=160C/kg），在x=0.06m处的d点以08m/s的初速度沿y轴正方向开始运动；不计带电粒子的重力，求：

（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离。 （2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场。 （3）带电粒子运动的周期。

2、如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，M、N之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）电场强度E的大小和方向；

（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小； （3）A点到x轴的高度h。

3．（18分）如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E=4×105N/C方向水平向左的匀强电场，

在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比为

m41010N/C的带正电粒子q从x轴上的A点以初速度v0=2×107m/s垂直x轴射入电场，OA=0.2m，不计重力。求： （1）粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；

（2）若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）。

1.解析：（1）粒子在第一象限做类平抛运动（如右图所示），加速度ay

E v0 O A x qE1600m/s2，运动时间mt12x33m。 s，沿y方向的位移y0t25a200 （2）粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度

xat183m/s，因此

tanx3,=60º.粒子在第二象限以O'为圆心做匀速圆周运动，圆弧所对的圆心角为0112m2=120º，运动时间t2Ts。

33qB120 （3）粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间t3t1，粒子的速度变为0，

3 此后重复前面的运动。可见，粒子在电、磁场中的运动具有周期性，其周期Tt1t2t3100120s。

答案：（1）

33s s （3）m （2）

120251001202、解释：

（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡， 有qEmg①Emg② q重力的方向竖直向中下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。 （2）小球做匀速圆周运动，O'为圆心，MN为弦长，MO'P，如图所示， 设半径为r，由几何关系知

Lsin③ 2r小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供， 设小球做圆周运动的速率为v，

mv2有qvB④

r由速度的分解知

v0cos⑤ vqBLcot⑥ 2m由③④⑤式得v0（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为vyv0tan⑦ 由匀变速直线运动规律v2gh⑧

2q2B2L2由⑥⑦⑧式得h⑨ 28mg3．解：（1）设粒子在电场中运动的时间为t ,粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则：

SOAa121……………………………………(1分) at ○

2F2……………………………………(1分) ○

mv y E EF3……………………………………(1分) ○

q O1 v0 O A x 4……………………………………(1分) yv0t ○

5………(3分) 解得：a=1.0×1015m/s2 t=2.0×10-8s y0.4m ○

（2）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：

vxat……………………………………(1分)

2107m/s……………………………………(1分)

粒子经过y轴时的速度大小为；

22vvxv0……………………………………(1分)

22107m/s……………………………………(1分)

与y轴正方向的夹角为θ θ=arctgvx450……………………………………(1分) v0要粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做圆周运动的轨道半径为R/，则：

R/2/Ry……………………………………(2分) 2v2由qvBm/……………………………………(2分)

R解得 B(222)102T……………………………………(2分)