高一数学指数函数测试题1

数学：2.1《指数函数》（新人教A版必修1）

一、选择题

1．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ） A、a1 B、a2 C、a<2 D、11f(x)的是( ) 211(x+1) B、x+ C 、2x D、2-x 243.下列f(x)=(1+ax)2ax是（ ）

A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数

2x1

4．函数y=x是（ ） 21

A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数

15．函数y=x的值域是（ ） 21A、（-,1） B、（-,0）（0，+） C、（-1，+） D、（-，-1）（0，+）

6．下列函数中，值域为R+的是（ ） A、y=5

12x11 B、y=()1-x C、y=()x1 D、y=12x

237．已知01的定义域是 x51x1219．函数y=()2x8x1(-3x1)的值域是

31110．直线x=a(a>0)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则

32这四点从上到下的排列次序是

211．函数y=323x的单调递减区间是

3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

12．若f(52x-1)=x-2,则f(125)= 三、解答题

13、已知关于x的方程2a2x2－7ax1+3=0有一个根是2, 求a的值和方程其余的根

14、设a是实数，f(x)a

15、已知函数f(x)=取值范围

3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

2(xR)试证明对于任意a,f(x)为增函数 2x1|a1|xx(a－a)(a>0且a1)在(－, +)上是增函数, 求实数a的2a93eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

参考答案

一、选择题

1、D；2、D；3、B；4、A；5、D；6、B；7、A 二、填空题

8.(-,0)(0,1) (1,+ )

9．[（1）9，393]

10．D、C、B、A。 11．（0，+） 12．0

三、解答题 13、解: 2a2－7a+3=0, a=12或a=3. a=1112时, 方程为: 8·(2)2x－14·(2)x+3=0x=2或x=1－log23 a=2时, 方程为: 172·22x－2·2x+3=0x=2或x=－1－log32 14、证明：设x1,x2∈R,且x1x2 f(x21)f(x2)(a2x)(a2112x则

21)222(2xx 122)2x12x21(2x11)(2x21)由于指数函数 y=2x在R上是增函数,且x1x2, 所以2x12x2即2x12x2<0， 又由2x>0得2x1+1>0, 2x2+1>0 所以f(x1)f(x2)<0即f(x1)f(x2)

因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，f(x)为增函数 15、解: 由于f(x)递增， 若设x1|a1|xx1)－f(x

2)=

12a29[(a

－a

x1)－(a

－a

x2

)]=

|a1|x1a29(a

ax2)(1+ax1·ax2)<0, 故(a2－9)( (ax1 －ax2)<0.

3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

－

3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

a10a1(1)2, 解得a>3; (2) 2, 解得0a90a90综合(1)、(2)得a(0, 1)(3, +)。

3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！