〈〈电介质物理〉〉复习及思考——邓宏 教授
〈〈电介质物理〉〉复习及思考
第一、二章 复习提纲
1、弄清介电常数和相对介电常数的物理意义。
2、从静电学的观点弄清极化的意义,说明极化和介电常数的关系。
3、电子极化、原子极化和偶极子极化与均匀电介质的极化有关。含有自由离子时,往往增加空间电荷极化。
4、极化形成的速度由于极化的种类不同,对于电子极化和原子极化分别相当于电子振动和原子振动的速度。偶极子极化则因物质的种类而有相当大的不同,用松弛时间作为极化速度的量度。空间电荷极化依赖于载流子的迁移、电场强度、电介质的形状等等。
5、极化时因有时间滞后现象,在交变电场下的介电常数用复数表示,叫做复介电常数。复介电常数的实数部分称为交流介电常数或简单地称为介电常数,虚数部分叫损耗因数,损。损耗因数与角频率的乘机等于交流耗因数和介电常数之比叫做介质损耗角正切(tanδ)电导系数。
6、交变电场下电介质内产生的电能损耗(发热)称为介质损耗。损耗因数是表示单位电场下,一个周期中电介质单位体积内发生的介质损耗大小的量。
7、电介质对电磁波的性质,可归纳为在电磁学中学过的复介电常数和传播常数的关系,复介电常数和复数折射率的关系。
8、线性的介质松弛现象可以用对应于吸收电流随时间变化的后效函数来表征,并且后效函数的时间变化和复介电常数的频率变化之间有相同意义的关系,介电常数的频率变化和损耗因数的频率变化之间也建立了相同意义的关系(Kramers-Kronig关系)。
9、简单叙述了集中参数电路和分布参数电路的介电常数和损耗因数的测定原理。 10、为求得物质宏观性质的介电常数和分子结构等微观性质间关系,作为一个基本量,特定义了极化率和内电场。
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11、极化强度与极化率和内电场强度的乘积成正比,介电常数由极化率以及内电场与外电场之比来决定的。
12、内电场
Ei
是直接作用于电介质的每个分子的电场,由于分子间相互作用,通常与
外施电场E(外电场)不同。分子排列不规则时、高度对称性规则排列时都可用洛仑兹公式表示:
E
Ei=(εr+2)
3
13、极化率α是单位电场下在原子或分子内产生的平均感应偶极矩。在非极性物质中用电子极化率
αe和原子极化率αa表示,在极性物质中加上偶极子极化率αd。由于离子等
αs。
形成空间电荷时,再加上空间电荷极化率
14、导出用以表示相对介电常数和每一克分子极化的关系的克劳修-莫索缔方程式,并定义
Pm为分子极化。
εr−1MN0α=≡Pm
εr+2ρ3ε0
15、导出用以表示折射率和每一克分子极化的关系的洛仑兹-洛伦茨方程式,并定义为分子折射。
Rm
n2−1MN0α=≡Rm
2
3ε0n+2ρ
16、分别根据气体、液体和固体的分子理论导出表示静电场的相对介电常数及静态相对介电常数
εr0的理论公式。
17、在气体情况下用下列各式表示: (1)单原子气体
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εr0−1=4πNa3(N:原子密度,a:原子半径)
(2)非极性多原子气体
εr0−1N=(αe+αa)
εro+23ε0
(3)极性气体
2εr0−1Nμ=(αe+αa+αd)α=0
dεro+23ε03KT,
(μ=偶极矩,k=,波尔兹曼常数,T=绝对温度) 18、在液体情况下用下列各式表示: (1)非极性液体
εr0−1N
=(αe+αa)εr0+23ε0
(2)极性物质的稀释溶液
εr0−11
=(Niα1+N2α2)εr0+23ε0
(
N1,α1:溶剂分子的密度及其总极化率,N2,α2:溶质分子的密度及其总极
化率,在
α0中包含偶极极化率)
(3)纯极性液体
εr0−εr∞
3εr0εr∞+22Nμ0
=()2εr0+ε∞33ε0KT
2
(昂扎杰式)
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ε(r∞:极高频范围的介电常数)
考虑到偶极子相互作用得到如下各式:
εr0−εr∞
3εr0εr∞+22Ngμ02
=()2εr0+εr∞33ε0KT
_______
g=1+Zcosγ(克伍德公式)
(g是表示相互作用大小的系数,Z是包围着所研究偶极子的空洞内的偶极子的数目。
cosγ是所研究的偶极子与具有Z个分子的偶极子间形成的夹角的余弦平均值)
19、固体情况下得到如下公式: (1)非极性固体
______
εr0−1N=(αe+αa)εr0+23ε0
(2)极性固体由于内电场非常复杂,可以定性地与极性液体同样对待。
20、交变电场下的介电常数和损耗因数与原子、分子的运动状态有着密切的关系。 21、在宽频范围内进行测量,能看到关于介电常数的色散或弥散现象和关于损耗因数的吸收现象。与电子极化、原子极化有关的色散和吸收现象是在光频下发生的,呈共振形式;而与偶极子极化有关的现象是在电频范围内发生的,呈松弛形式。
22、共振形式的色散和吸收可以根据谐振子理论导出,频率远高于共振频率的范围的介电常数取以较低的恒定值,而远低于共振频率的范围内,介电常数取一较高的恒定值。比共振频率稍低的频率下出现最大值,而比共振频率稍高的频率下出现最小值。损耗因数在共振频率时有极大值,显示峰形特性。电子极化和原子极化的共振频率分别在紫外区和红外区。
23、基于极性液体偶极子极化的色散和吸收现象,考虑到作用于偶极子的转动力矩和布朗运动作用,以统计理论修正了的德拜理论为代表。
24、如果根据极性液体的德拜理论,损耗因数随频率变化呈峰形,相当于偶极子松弛时间常数的角频率处出现最大值,在该频率下,介电常数变化最激烈,比该频率低的一侧趋近
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较高的恒定值,而在比它高的一侧趋近较低的恒定值。介电常数随频率的变化不象共振形式的色散那样存在极大与极小的现象。
介电常数:损耗因数的频率特性曲线随着温度的升高大致向高频区平移。并且低频区的介电常数和损耗因数的最大值随着温度上升而多少有所降低。
固定频率下随温度变化的情况,介电常数在低温区取一较低的恒定值,它虽温度上升而增加,当达到某一温度范围时,介电常数开始急增,通过这一区域并通过最大值后,介电常数随温度上升而单调下降,在高温一侧介电常数的下降情况相当于静态介电常数随温度的变化。介电常数急增的温度下,损耗因数呈现为具有最大值的峰形曲线。
25、极性固态电介质基于偶极子极化的色散和吸收现象可以根据偶极子在稳定为之间转动而导出的极化理论(固体德拜理论)说明之。关于介电常数和损耗因数随频率和温度的变化情况,与关于液体的德拜理论的结论相同。
26、形成氢键的固体电介质,在低频率区可有很高的色散和吸收。假定这种现象是由于通过氢键发生的质子连锁反应的转移所致,则可以用它从理论上加以说明。氢键键愈长,则松弛时间愈长,并且色散和吸收愈强。
27、在对松弛时间概念的普遍化方面,有由爱晖按反应速度理论导出的方程式,据此可以从实验结果定量估计取向过程的活化能和活化熵。
28、松弛时间通常不是只有一个而有某种分布,因此介电常数和损耗因数随频率的变化,与德拜理论方程式比较在定量方面显得平缓。作为考虑松弛时间的分布的经验规律,有柯尔-柯尔圆弧律,它和许多极性的固体和液体的实验结果很吻合,有利于从实验结果得知松弛时间的分散程度偏离圆弧的场合可以用大卫逊-柯尔经验定律。
29、高分子的介电特性和粘弹性有着密切的关系,高于玻璃化转变点的温度下,介电特性和粘弹性一样都是有基于分子链微布朗运动的α吸收和基于局部运动的β吸收。对于高分子基于微布朗运动的偶极松弛现象用自由体积理论比爱晖理论可以更好说明实验结果。
30、含有离子等载流子的电介质,由于离子仅只在稳定位置之间转移而产生极化的场合以及载流子作迁移运动而仅产生电导的情况。碱玻璃电介质可以看到前者,显示出松弛形式的色散和吸收。后者与色散完全无关,仅仅可看到损耗因数与频率成反比例的变化。
31、均匀电介质的介电行为可以用电阻和电容组成的等值电路概括之。
32、由两种电介质组成组合电介质,仅在每种电介质的介电常数和导电率的比例不相等
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时,产生因界面极化而致的色散和吸收现象。
33、不管是夹层还是混合系统,介电常数和损耗因数随温度或频率的变化,在定性方面与偶极子极化加上由载流子引起的电导的场合相同。
34、松弛时间随温度和变化,主要由组成电介质的电导率随温度变化所决定。
第一、二章 思考问题
1、举出电介质的极化种类,并简单的说明职
2、指出用等值电路表示电介质时的电路常数与电介质常数和损耗因数的关系 3、指出介电常数和损耗因数与电介质中的电磁波的衰减常数和相位常熟的关系 4、求出复介电常数和复数折射率的关系
5、用霍普钦生的叠加原理求出表示线性电介质的复介电常数和吸收电流的方程式6、说明克拉玛斯-克龙尼克(Kramers-Kronig)方程式 7、说明以下用语 (1)、感应偶极矩 (2)、电介质的极化 (3)、介质松弛 (4)、介电损耗 (5)、吸收电流
8、求出表示介电常数和内电场关系的方程式 9、求出表示内电场的洛仑兹公式 10、说明单原子气体的极化率
11、说明非极性气体和极性气体的静态介电常数的温度特性的不同
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12、求出极性气体的偶极子极化率
13、说明用溶液法求极性物质的固有偶极矩的方法
14、根据昂扎杰公式考察极性液体的静态介电常数随温度变化的情况。 15、举例说明在离子晶体中原子极化是具有支配性的 16、叙述极性高分子的静态介电常数随温度变化的情况 17、说明如下用语的含义 (1)、极化率 (2)、分子极化
18、试作图表示极性物质的介电常数和损耗因数随频率变化的情况,并简单说明之 19、试导出电子极化的复介电常数随频率变化的方程式,并说明其特性
20、试用德拜方程式说明基于极性液体偶极子极化的复介电常数随频率和温度的变化 21、假定极性固体的极化是基于偶极子转向时,试求表示复介电常数随频率变化的方程式
22、试简单说明含有氢键的固体电介质的复介电常数随频率变化的特征 23、就偶极子松弛时间回答以下所问:
(1)、要通过实验求松弛时间需怎样做才较好?
(2)、试说明用爱晖方程式从实验求出偶极子转向过程的活化能和活化熵的方法 (3)、试述在柯尔-柯尔圆弧律适用的情况下求取松弛时间分布常数β的方法 24、试简单说明高分子的介电特性和粘弹性的关系
25、试导出离子跃迁产生极化时复介电常数随频率变化的方程式
26、试说明有载流子稳定迁移时,对复介电常数对频率的变化有怎样的影响? 27、画出线性电介质的实际等值电路,并说明电路元件与原子或分子运动行为的关系
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28、试解释以下术语 (1)、介电色散 (2)、介电吸收
29、试求出双层电介质的复介电常数随频率变化的方程式,并求出不发生色散的条件
第三章 复习提纲
1. 以离子健或共价键为主并附加有范式力构成的物质,与以金属键为主体的电的良导体相反,一般说来,它们都在不同程度上具有不易使电流通过的性能,这类物质叫绝缘体。
2. 设移动的载流子密度为n、每个载流子的电量为e、迁移率为μ、电场为E,则电流密度j定义为:
j = e nμE
因此,对电导现象,只需要分别对载流子的性质(种类及其起源)和它的输运过程(与
μ有关)进行研究。
3.表示电导的物理量有电导率以及它的倒数电阻率,同时根据电流流经的路径又可分为体积电导和表面电导两种。它们都受周围环境例如水分等的强烈影响。尤以对水分的影响特别敏感。
4.体积电阻率是因材料不同而又广泛变化的物理量,金属导体和绝缘体间电阻率之比甚至达10之大。
5.从能带理论来看,根据占有导带的电子密度可分为导体、半导体和绝缘体。
6.载流子有电子(空穴)和离子(正、负)两种类型(分别称为电子性电导和离子性电导)。 7.在测量电流时,须安装能区分表面漏电流和体积漏电流的测量电路。 8.电流j与温度的关系,在很多情况下遵从下面的阿累尼乌斯关系式:
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j∝e
−Ua/kT
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式中k是波尔兹曼常数,T是温度,子及其输运过程的活化过程。
Ua
代表视在活化能。在
U
a
中包含有对于载流
9.电流I—电压V的特性一般是随着电压升高电流增大,但又可分为I∝V的欧姆定律区(低电场区)和在这以上的电流激增的非线性区(高电场区),以及进一步与击穿直接相联系的电流激增区。
10.电子(空穴)漂移迁移率 可以用光脉冲法测量。 11.迁移率与扩散系数之间遵从爱因斯坦关系是:
μ=
eD
kT (D为扩散系数)
12.当光照射绝缘体时,可以观察到比暗电流大许多倍的光电流(光电导现象)。这些光电导随着照射光的波长、强度以及绝缘体内陷阱的分布有很大的变化。
13.如果加上外部压力,则电流就会发生变化,一般来说,电子性电导随着外部压力的增大而电流增大;与此相反,离子电导则随着外部压力增加而电流减小。前者可理解为由于压缩,电子波函数发生重叠之故;后者可理解为是由于压缩,而使自由体积减小之故。
14.电子性电导根据电子波函数的扩展可以分为自由电子气模型、能带模型以及跳跃模型。
15.在高电场电子性电导机构中,可分为电极限制型和空间限制型电导两种。前者又有电荷限制型、电场发射型和肖特基发射型;后者有内电场发射型、普尔—弗兰凯尔型和电子雪崩型。
16.若适合反应速度论,则对离子性电导有下列关系式: 式中a是离子跳跃距离。 17.各种电导机构在高电场范围的非线性部分都显示出有自己特有的电压—电流关系,这就成为判断颠倒机构的一个特征。
18.液体介质的电压—电流特性和气体、固体的情况相同,也可分为欧姆定律区、饱和区和击穿前期区。因为电导率是载流子实质和迁移率的乘积,所以必须分别加以研究。
19.多数液体介质在低电场时,表示为离子性电导,电导率随温度的升高而增大,其活化能大约为0.2~1.0电子伏。
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20.低电场下离子电导由于水份等微量易于离解的杂质的增加而增大。 21.低电场下离子电导的增加不一定会使液体介质的绝缘击穿电场下降。
22.由于放射性照射会产生离子,所以就会有与射线强度成比例的激发电流流过。与气体相比,液体对放射性射线的吸收系数大,所以可利用液体的这种效应来进行放射性测量。
23.根据行走时间法求得的多数碳、氢化合物液体介质中的载流子迁移率与粘度成反比例,遵从与离子电导有关的瓦尔登定则( =常数)。
24.在液态氢中观察到大的载流子迁移率,它不尊从瓦尔登定则,故被认为是电子迁移率。在液体中,电子是作跳跃迁移的。
25.液体中的载流子密度是由其发生速度和消失速度的平衡来决定的。载流子的发生可以分为以下几种:从电极发射出的热电子、由肖特基效应及电场发射的电子注入和液体内部的中性分子的热离解、由普尔—弗兰凯尔效应产生的离解、由放射性照射产生的电离,以及自由电子的碰撞电离等。
第三章 思考问题
1.按电子性电导可以把物质分为导体、半导体及绝缘体,试根据能带理论加以说明。 2.试根据导电载流子类型和其输送过程,将电导加以分类。 3.试叙述对于平板试样,区分体积漏电流和表面漏电流的测定方法。 4.试举出在介质上安装电极系统的四种方法。 5.试述绝缘体的电流—温度特性。
6.试将绝缘体的电压—电流特性分为三个代表性的区域加以说明。 7.写出用光脉冲法则测定迁移率的实验方法。 8.试述光照激发电流对照射强度的依赖关系。
9.试就电子性电导和离子性电导叙述电流之外部压力效应。 10.试述强电场电子性电导机构的分类及其电压—电流特性。
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11.试根据反映速度论导出离子性电导公式。
12.试考虑区分液体电导中离子性电导和电子性电导的方法。
13.某种液体的电流i—电场E的关系如图所示,用logi和E可构成一直线。试叙述这logi就是由于电极的肖特基发射或由于液体分子的普尔—弗兰凯尔效应产生的电流。并考虑如何由图示曲线区别这两者的方法,以及叙述一下图中直线斜率随温度作怎样的变化。
第四章 复习提纲
1.电绝缘击穿是由于高电场的作用,电介质失去其电绝缘性能的现象。
2.测量绝缘击穿电压的时候,需要特别注意消除边缘效应。已消除边缘效应的固体电介质的绝缘击穿场强在低温区达1—10兆伏/厘米的数值。
3.如增大测量电极的面积,击穿电压减小。其原因是介质内的弱点进入电极面积范围内的几率增加了(弱点击穿学说)。
4.击穿电压与介质厚度的关系可表示成V∝d一般n=0.30~1.0。
n
5.击穿电压的温度特性可分为
∂V∂V
≥0的低温区域和<0的高温区域。 ∂T∂T
6.击穿电压随外加电压的波形而变化。称直流击穿/交流击穿电压(最大值)为绝缘耐压比,脉冲击穿电压/直流击穿电压(或交流击穿电压的有效值)为绝缘冲击比。
7.直到绝缘击穿过程完成的时间迟延分成形成时延与统计时延两部分。
8.如增加介质分子结构或固体结构的不规则性(异种原子的引入、晶格缺陷、晶格振动等),在低温区与击穿电压增高,而在高温区域击穿电压降低。
9.高分子材料的绝缘击穿场强,在室温附近具有数兆伏/厘米的数值,比离子晶体的击穿场强值高。迄今已知的高分子材料中击穿场强最高的为聚乙烯醇,它在200℃下侧得值达 15兆伏/厘米。
10.绝缘击穿机构可分为电子击穿过程、纯热击穿过程和电—机械击穿过程。
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11. 电子击穿过程按其电子的行为与击穿条件的决定方式可分为本征击穿、电子雪崩击穿、以及齐纳击穿。它们的特征是击穿形成时延小。
12.纯热击穿过程以介质内的热不平衡或加热引起的温度上升,因为热时间常数大,所以击穿的时延也大。
13.电—机械击穿过程研究由电场引起的麦克斯威尔应力与应变的平衡,易发生可塑性流动的热可塑性物质在高温区容易发生这种击穿。
14.低温区域,电子击穿过程是主要的,高温区域,电子系热击穿、绝热击穿、电—机械击穿可能发生。
15.绝缘击穿过程中,局部加热、空间电荷等的二次效应具有重要影响。脉冲电压引起的击穿中,这些二次电子的影响与电压波形的影响相比要小。
16.绝缘击穿试验中有绝缘耐应力试验及耐电压试验两种。
17.根据标准,电压施加的方法有短时间击穿试验,慢速升压试验及阶段升压试验三种。 18.液体介质在击穿前驱阶段的高电场下,电流急剧增加是由于液体中载流子密度的增加而造成的。载流子倍增原因主要是自由电子的碰撞电离(电子雪崩),由阴极的电场发射、肖特基发射、中性分子的普尔—弗兰凯尔发射等。
19.液体介质的绝缘击穿电场,由于受液体中的悬浮粒子与溶解气体成分等杂质及电极表面状态的强烈影响,因此为求出本征击穿场强,净化液体与电极面及液体脱气等是必要的。
20.从电压加于液体至击穿完成由某一时间延迟存在。这种放电延迟包括形成时延与统计时延。对于形成时延一种说法是离子通过电极之间运动至阴极而加强阴极电场的时间。另一种说法是气泡发生所需要的时间。
21.如电极面积与电极间距离的乘积增加,液体的击穿场强就降低。从统计论可以说明这是因包含于电极之间的弱点(电极的突起和微粒、气泡等)增加的缘故。
22.液体电介质的绝缘击穿场强在增高外部压力时上升。其原因在于液体击穿的主要因素是气泡的发生,因外部压力增大时,气泡的发生受到抑制。
23.关于液体电介质的击穿机构,提出了几种说法及理论,它们主要是由于电子雪崩造成击穿的理论,由于电子雪崩及正离子空间电荷增强阴极场强之复合作用的击穿理论、由于气泡发生导致击穿的理论等。
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24.以所有电子被加速至分子离化能所需要的场强作为击穿场强,则
EB=C
hv
eλ式中,hv是分子振动能,
λ是电子平均自由行程,据此,在同族的碳氢化合物中可导出
击穿电场比例于其密度。但如考虑电子能量的统计分布,实际上应在比这个电场低的电场下电离就开始了。
25.夏博等根据脉冲电导试验,否定在击穿前有大的碰撞电离发生,而把击穿场强随压力上升作为基础,提出气泡击穿说法。
即由于阴极面的小突起在高电场下放出电子的作用使液体气化,产生小气泡,在这种小气泡中的气体放电于电极之间形成气桥导致液体击穿。
26.复合电介质各层之间的电压分配决定于各层的介电常数,电导率及几何形状,根据各层的击穿强度,可决定哪一层首先发生击穿。
27.一层发生击穿之后,各层分担的电压就发生变化,由于在未被击穿层发生电场集中或绝缘性能老化,击穿过程就渐渐发展。
第四章 思考问题
1.叙述测定固体的绝缘击穿电压时的注意事项和消除边缘效应的方法。 2.弱点击穿学说的内容如何?试举出防止弱点击穿的实际方法并说明之。 3.对于一般的高分子与离子晶体,试定性比较其分子构选与绝缘击穿强度的关系。 4.试述绝缘击穿理论的发展历史。 5.试述关于低温区域的绝缘击穿理论。 6.试述关于高温区域的绝缘击穿理论。
7.试述本征击穿与电子雪崩击穿理论的主要不同点。
8.从电子能量的观点谈谈希伯尔电场与弗罗利赫电场的不同点。 9.试用热平衡关系式讨论纯热击穿中稳定热击穿与冲击热击穿的不同。
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10.根据气泡击穿说论述液体绝缘击穿电场与压力、环境温度的关系。 11.说明液体的击穿电场随电极面积而减小的现象。
12.试述在平板形双层介质结构中电压的分配式与局部击穿的初始条件。
第一章 铁电体复习提纲
1.外电场即使不存在,偶极子仍然相互平行排列形成自发极化,自发极化能被外电场反转的物体就成为铁电体。
2.铁电体温度提高时,在某一温度下,平行的排列着的偶极子由于热运动而混乱的分布,形成顺电体。发生这种相变的温度成为居里温度。
3.在居里点以上的温度下,介电常数顺从居里-外斯定律。
4.在居里点附近,许多物理性质,比如热、弹性系数、压电常数、电光系数等均发现反常现象。
5.铁电体通常通过分裂成许多电畴使自由能为极小值。实用上,电畴反转速度是个问题。 6.按铁电体现象论,自由能用极化强度的幂级数展开的形式来表示,并以此为基础计算各种物理量。如取到极化强度的四次项,可以描述二级相变,而取到六次项则能记述一级相变。
7.在移位形铁电体中,由于离子势能的非谐和项出现弥散关系与温度有关的光频支,这就称为铁电体软模型,通常认为这就是移位形铁电性的原因。
8.在含氢键的有序无序性铁电体中,在顺电相,质子势阱的二重极小是相等的,质子的分布概率在二个极小位置上是相等的。在铁电相,某一极小位置较另一位置为深,出现有序状态。
9.铁电体可作为一种良好的压电材料使用。压电常数张量的形式取决于晶体的对称性。 10.压电常数在居里点处出现反常,其原因可以认为是由于介电反常造成的。
11.铁电陶瓷在居里点以上加上高电压,如使其冷却,即使去除电压,由于剩余极化的作用铁电陶瓷仍能维持很强的压电性。这种处理称为极化。
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12.铁电体的电光效应和光学非线性效应相当强,因而可用作激光的调制元件、二次谐波发生元件、光参振元件等。
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