运算律整理与复习-教案

苏教版四年级数学下册《运算律》整理与练习

第1课时

龙固镇中心小学 翟素青 邮编 221613

【教材简解】

本课是运算律的整理与练习课。本单元的运算律包括加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。本课将系统复习运算律以及运用运算律进行简便运算。整数的运算律在小数、分数的运算中同样适用，本课的教学也为运算律在小数、分数的运算打下基础。

运算律也是整数加法和乘法计算法则的推理依据。例如：多位数加法把相同数位上的数相加，主要依据了加法结合律，也应用了加法交换律。三位数乘一位数把三位数个位、十位、百位上的数分别乘一位数，主要依据了乘法分配律。小学数学里，先教学计算，再教学运算律，计算方法不从运算律推出，是考虑了学生年龄特点。不过，在教学运算律以后，可以让学生再认计算法则，更深一层地认识法则和运算律之间的联系。 【教学目标】

1. 在对已学知识的整理和练习中，进一步理解加法、乘法运算律，能灵活、合理、正确地应用运算律进行简便计算。

2. 能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律和乘法分配律，解决简单的实际问题。提高学生分析问题和解决实际问题的能力，以及系统整理知识的能力。 3. 在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。 【教学重点、难点】

加深对运算律的理解，能合理、灵活地进行简便计算。 【设计理念】

学生已经学习过加法、乘法，但是还没有接触过运算律，这个单元学习运算律并使用运算律进行简便运算，这对将来学习运算律在小数和分数的运用很重要。本节复

习课内容是一个过渡，既要复习我们学过的运算律，又是为今后的学习奠定基础。本课先系统复习加法运算律，乘法运算律，使学生所学知识系统化，便于学生从整体上去把握知识的脉络结构。再让学生使用运算律进行计算简便，让学生从练习中体验运算律带给我们的好处。 最后，让学生使用运算律解决生活中的实际问题，让 学生知道运算律来自于生活并应用于生活。 【设计思路】

改变传统教学中以教师为主导的上课模式，侧重于学生的主动学习。本课有两大环节：回顾与整理和练习。在回顾与整理环节让他们自己整理本单元的知识，再交流汇报，教师给与适当的点拨、补充、总结。在练习环节，我设计有层次的练习，先安排基础性练习，再安排提高性练习，再安排拓展性练习，最后安排易混淆题目的练习。 【教学过程】

一、回顾知识 系统整理 1.谈话导入

我们刚刚学习了运算律和利用运算律进行简便计算，今天这节课我们就来对运算律和简便计算进行整理和复习。揭示课题《运算律与简便计算复习课》

昨天的回家作业老师已经让同学们对《运算律》这一单元知识点进行了梳理。接下来就同学们的整理情况我们一起对运算律的知识进行整理与复习。 2. 自主复习

同学们，本单元我们学习了哪些知识先独立整理，再在小组里讨论。 小组里的代表说一说 3.复习运算律

同学们本单元我们学习了哪些运算律，用字母怎么表示这些运算律和性质，怎么用文字表述你用了哪些实例来证明。请同学们填写书上72页表格。指一名同学在实物投影上展示自己的成果。是总结并板书：

①加法交换律a+b=b+a（两个数相加，交换两个加数的位置，和不变）学生举例 ②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) （三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）学生举例说明

③乘法交换律a×b=b×a（两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.）学生举例说明

④乘法结合律（a×b）×c =a×(b×c) （三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。）学生举例

⑤减法的性质：a-b-c= a-(b+c) 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和 ⑥除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积 【设计意图】让学生通过回忆学过的加法结合律、交换律，乘法结合律、交换律、乘法分配律，帮助学生从整体上把握学过的这些运算律之间的关系，使知识系统化。 4.用运算律进行简便计算

①谈话：看来同学们对运算律及运算性质都了解了，那怎么利用运算律进行简便计算呢你会用吗

②课本72页第题做在书上。指名说一说你是怎么想的，用了什么运算律 ③独立练习

84+75+16 25×17×4 700―56―44 810÷（81×5） 指名说说你用了哪些运算律。

④小结：看来同学们通过自己整理这一单元的知识，对运算律和性质都有了较深的理解，能够运用运算律进行简便计算，同学们掌握的怎么样呢老师要考考你。 二、分层练习，强化提高 1.完成练习1：拆分凑整

25×32×125 232+199 614－402 450÷18 ①先举出一个例子 232+199

②学生独立完成。 614－402 25×32×125 450÷18 ③学生汇报交流。

【设计意图】拆分也是简算当中的一个重要方法。在不同的情况下“拆”的方法也会不同，不同的拆法可能会用不同的定律进行计算，但无论怎么拆都不能改变式子的大小。

2.完成练习2：拓展延伸 （智力大考验）

547+(132－47) 768－(68－39) 348－36+48 630×5÷63 ① 观察这几道算式，能不能简便计算呢如果不能改怎么进行计算呢 ② 带着这个问题同学们完成这些题目。

③ 汇报交流方法：特别是348－56+48，提别要提醒学生不要一味的凑整，一定不能

改变式子的大小

④师：通过这几题的练习，你有什么体会呢

【设计意图】在进行简便计算时，不仅要看两个数是否能够凑整，还要看两个数的运算符号；如果没有简便计算的，就按照运算顺序计算；去掉括号时，如果括号前面是加号，括号里面的符号不变号，如果括号前面是减号，括号里面的符号要变号…… 教师可以实时总结归纳简便计算的四个步骤：读内容、审顺序、看数据、想规律。看来同学们通过对知识的梳理，我们已经能够用不同的方法去进行简便计算。 三、重点复习，强化提高。

1.你觉得哪个运算律的知识学习起来最难为什么哪些运算律容易混淆（乘法结合律乘法分配律）

2.举例比较，启发思考。 （1）出示题组：

25×（40×4） 25×（40＋4）

（2）谈话：老师在教这部分内容的时候，发现很多学生在做这两题时容易 出错。你猜猜那些做错的学生是怎么做的呢 （3）这两题你会做吗请在作业本上独立完成。

【设计意图】通过题组练习，帮助学生进一步掌握应用不同运算律或运算性质进行简便计算的比较。第一题运用乘法结合律，而第二题运用乘法分配律，让学生从本质上理解乘法分配律。 四、归纳小结，课外延伸

今天的这节课，我们复习了那些内容你有那些收获还有那些不理解的问题吗（小结：几天这节课我们主要整理复习了运算律和简便算法，通过复习，我们更加熟练地掌握了各类运算律，计算时能准确地使用运算律进行简便计算。） 板书设计： 运算律整理与练习 25×（40×4） 25×（40+4） =25×40×4 =25×40+25×4 =1000×4 =1000+100 = 4000 =1100

教学反思：

本节课是对运算律一章进行整理和复习，本单元重在：（1）对加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律进行整理。（2）是运用以上的运算律进行简便计算，而后者是本章内容的重中之重，学生若是能够运用加法、乘法的一些运算律熟练地进行简便计算，就可以说是完成了教学任务。

今天的练习，在理解乘法、加法运算律这一部分不存在任何问题，比较常见的简便计算学生也能比较熟练地计算，显然今天的作业情况要比前几节课好得多。在解决问题这一块，由于书本上所呈现的内容都是以前所学过的连加或连乘的问题，所以列出算式对学生来说不是十分的困难，但在具体的计算过程中学生的简便计算意识不是很强，常常要时时提醒。最需要提醒的一个问题是：在解实际问题时，所列出的算式一定要符合实际意义。这是学生很容易犯错的地方。因此，要告知学生，在列出算式的时候，要提醒自己，列出的算式要有意义，然后在运用简便方法进行计算。