重力式挡土墙设计实例

1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：

（1）墙身构造：墙高5m，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；

（2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa，基地摩擦系数f=0.5；

（3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa，容许剪应力[τ]＝80kPa。

x 0hb =0.98152.01：5812..40：0=. 1H15＝H901..2：01y= 1h0

图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图

2、破裂棱体位置确定： （1）破裂角（）的计算

假设破裂面交于荷载范围内，则有：

＝＝1402173035＝3828

因为90

B12ab(bd)h11002H(H2a2h0)tan0(00)h02H(H2h0)tan 12H(H2h0)tan

A012(aH2h10)(aH)2H(H2h0) 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：

1

tantantancottanB0tan A0cottantantan tan38280.79450.7291

cot35tan3828tan3828tan1402 1.4280.79450.79450.25

36544

（2）验算破裂面是否交于荷载范围内：

破裂契体长度：L0Htantan50.72910.252.4m 车辆荷载分布宽度：LNbN1md21.81.30.63.5m 所以L0L，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。 3、荷载当量土柱高度计算：

墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。按照线性内插法，计算附加荷载强度：q＝16.25kN/m2，

q16.25h0＝0.9m

184、土压力计算

A0＝11aH2h0aH05.020.905.017 22111B0＝abbdh0HH2a2h0tan＝0+0-5.05020.9tan1424.25222 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式：

cos3654435cosEaA0tanB018170.72914.2549.25KN sinsin365443828EXEacos49.25cos142173049.14KN EyEasin49.25sin14217302.97KN

5、土压力作用点位置计算：

K1＝1+2h0H1+20.951.36

ZX1H/3h0/3K15/30.9/31.361.59m－查数学手册 ZX1－土压力作用点到墙踵的垂直距离；

2

6、土压力对墙趾力臂计算

基地倾斜，土压力对墙趾力臂：

ZXZX1h11.590.191.4m

Zyb1ZXtan0.981.40.251.33m 7、稳定性验算

（1）墙体重量及其作用点位置计算：

挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为两部分，上部分为四边形，下部分为三角形：

V1b1H10.984.484.71m G1V14.7120＝94.28KN

ZG11/2H1tanb11.09m －查数学手册 V21/2b1h10.50.980.190.093m G2V211.86KN

ZG20.651b0.6510.980.64m －查数学手册 （2）抗滑稳定性验算：

36），验算公式： 倾斜基地0.21：（0＝11181.1GQ1EyExtan0Q2EPtan01.1GQ1Eytan0Q1ExQ2EP0

1.196.141.42.9749.140.19800.51.196.141.42.970.1981.449.140 .97.73.1 60.19868.800.5105.754105.751.42910.280

所以抗滑稳定性满足。 （3）抗倾覆稳定性验算：

0.8GZGQ1EyZxExZyQ1EpZp0

0.894.281.091.860.641.42.971.449.141.330

2.50

所以倾覆稳定性不足，应采取改进措施以增强抗倾覆稳定性。 重新拟定b1＝1.02m倾斜基地，土压力对墙址力臂：

ZX＝1.4m

Zyb1Zxtan1.021.40.251.37m

3

V1b1H11.024.814.91m G14.912098.12KN

ZG10.5H1tanb10.54.87tan14021.021.11m

V20.5b1H10.51.020.190.10m G20.0969201.94KN ZG20.651b10.66m

0.8GZGQ1EyZxExZyQ1EpZp0

0.894.121.111.940.661.42.971.449.141.330

1.440

所以倾覆稳定性满足。 8、基地应力和合力偏心矩验算

1）合力偏心矩计算

e1.2ME1.4MGM N1GGQ1EyWcos0Q1Exsin0上式中弯矩为作用与基底形心的弯矩，所以计算时先要计算对形心的力臂：根据前面计算过的对墙趾的力臂，可以计算对形心的力臂。

ZG1ZG1ZG2ZG2ZXZXB1.090.510.58m 2B0.640.510.13m 2Btan01.40.510.1981.5m 2ZyZyB1.330.510.82m 2e1.2ME1.4MGM N1GGQ1EyWcos0Q1Exsin01.2EyZyExZx1.4G1ZG1G2ZG2GGQ1EyWcos0Q1Exsin0

1.22.970.8249.141.51.498.120.581.940.13

100.141.21.42.9700.981.449.140.190.04mB140.26m

所以基底合力偏心矩满足规范的规定。

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2）基地应力验算

pN16e1 AB252.5560.041 1.021.02pmax307.02kPa

pmin188.17kPa

pmax307.02kPa500kPa 所以基底应力满足要求。 9.截面内力计算

墙面墙背平行，截面最大应力出现在接近基地处，由基地应力验算可知偏心矩及基地应力满足地基承载力，墙身应力也满足，验算内力通过，墙顶顶宽1.02m，墙高5m。 10.设计图纸及工程量

（1）典型断面如图3－41所示，立面布置图3－42所示， 平面布置图3－43所示。 （2）挡土墙工程数量见表3－28。

工程数量表 表3－28

墙高 （单断面尺寸（单位：m） h1 H H 1 B1 7.5号浆砌片石 b1 （单位：m3/ m） 位：m） 5.0 0.19 5.0 4.81 1.02 1.02 4.84 路肩墙墙体间隔20米设置沉降缝一道，缝内用沥青麻絮嵌塞；泄水孔尺寸10×10cm，2--3米布置一个，泄水孔应高出地面不小于30厘米；墙背均应设置50厘米砂砾透水层，并做土工布封层；

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1.02回填砂砾厚50厘米51:0.251:0.2排水管土工布3%4.81300.193%0.2:11.025.0 20图3－41 典型断面图

2020锥坡2沉降缝2沉降缝路肩边缘线2沉降缝 泄水孔 图3－42 立面布置图 6