维普资讯 http://www.cqvip.com 第３７卷 第５期 ２００７年５月 激光与红外 ＬＡＳＥＲ ＆ ＩＮＦＲＡＲＥＤ Ｖｏ１．３７，Ｎｏ．５ Ｍａｙ，２００７ 文章编号：１００１－５０７８（２００７）０５－０４５７－０４ 高阶孤子在色散渐减光纤环中的传输特性研究 袁书琼，徐文成，陈伟成 （华南师范大学光子信息技术广东省高校重点实验室，广东广州５１０００６） 摘 要：研究了高阶孤子在对称结构和不对称结构的色散渐减光纤环形镜的脉冲传输特性，比 较了不同耦合系数下的色散渐减光纤环形镜的开关性能及脉冲压缩性能。得出了使色散渐减 光纤环具有良好脉冲输出的耦合器系数范围，对实验中参数的选取有一定的指导意义。发现 不对称结构光纤环形镜亦能产生无基座超短脉冲。 关键词：光纤环形镜；脉冲压缩；脉冲基座 中图分类号：０４３７ 文献标识码：Ａ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒ Ｐｕｌｓｅ ｉｎ ａ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｌｏｏｐ Ｍｉｒｒｏｒ Ｃｏｎｔｒｕｓｔｅｄ Ｆｒｏｍ ａ Ｄｅｓｐｅｒｓｉｏｎ Ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ Ｆｉｂｒｅ ＹＵＡＮ Ｓｈｕ—ｑｉｏｎｇ，ＸＵ Ｗｅｎ—ｃｈｅｎｇ，ＣＨＥＮ Ｗｅｉ—ｃｈｅｎｇ （Ｉ．ａｂ ｏｆ Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０００６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｏｐｔｉｃｌａ ｌｏｏｐ ｍｉｒｒｏｒ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ａ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｆｉｂｒｅ（ＤＤＦ— ＮＯＬＭ）ｉｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ．Ｔｈｅ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｉｒｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｕｌｓｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｈｅ ＤＤＦ— ｔＮＯＬＭ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｒｅｓｎｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｎｌｔｒｏｓｈｏｒｔ ｐｅｄｅｓｔｌｅｓｓ ｐｕｌａｓｅ ｃａｎ ａｌｓｏ ｂｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｗｈｅｎ ａｎ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｃｏｕｐｌｅｒ ｉｓ ｕｓｅｄ，ｗｉｍ ｓｈｏｒｔｅｒ ｆｉｂｒｅ ｎｅｅｄｅｄ．Ｗｈｅｎ ｐｒｏｐｅｒ ｃｏｕｐｌｅｒ ｒａｔｉｏ ｉｓ ｃｈｏｓｅｎ，ｏｕｔｐｕｔ ｐｕｌｓｅ ｗｉｔｈ ｌｉｔｔｌｅ ｐｅｄｅｓｔａｌ ｃａｎ ｂｅ ｇｅｎ— ｃｒａｔｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｌｏｐ ｍｉｒｒｏｒ；ｐｕｌｓｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ；ｐｕｌｓｅ ｐｅｄｅｓｔａｌｓ １ 引 言 究 Ｊ。本文用数值分析的方法研究了由不同功分 近年来，非线性光纤环形镜（ＮＯＬＭ）已被广泛 研究。由于它具有高功率信号透射、低功率信号反 射的特性，在光开关、锁模激光脉冲输出和波长解复 比的耦合器组成的色散渐减光纤环的脉冲透过特 性，并详细研究了在不同耦合系数下的ＮＯＬＭ输出 脉冲的各方面特性。结果表明：耦合器的耦合系数 用等方面得到了广泛的应用，它是“８”字形环形光 纤激光器的重要组成部分¨ Ｊ。在光脉冲压缩方 面，非线性光纤环形镜的开关特性能够消除压缩脉 冲的基座，从而大大提高压缩脉冲的质量。目前，用 于光脉冲压缩的光纤环有多种结构，比较理想的是 色散渐减光纤构成的光纤环（简称ＤＤＦ—ＮＯＬＭ）。 因为用它来压缩高阶孤子时，可获得基座较小的压 缩脉冲，但是该种光纤环所需的光纤很长，而且脉冲 压缩比小。目前，由等比耦合器和色散渐减光纤环 构成的ＤＤＦ—ＮＯＬＭ已由国内外研究人员广泛研 在一定范围内时，ＮＯＬＭ会有良好的开关性能和稳 定的输出脉冲。在ＮＯＬＭ结构不对称时亦能产生 无基座超短脉冲，且需要的光纤环长度更短。 ２理论模型 色散渐减光纤环的结构如图１所示，由一个 基金项目：广东省自然科学基金资助（０４０１０３９７）。 作者简介：袁书琼（１９８２一），女，华南师范大学信息光电子科技 学院硕士研究生，主要从事非线性光学方面的研究工作。Ｅ—ｍａｉｌ：ｂａ－ ｂｙｓｉｓｉ＠１２６．ｃｏｒｎ ＿收稿日期：２００６—１０－２３；修订日期：２００６一ｌ１－２７ 维普资讯 http://www.cqvip.com ４５８ 激光与红外 第３７卷 ｏｒ：（１一ｎ） 图１ 色散渐减光纤环结构示意图 ３ｄＢ的耦合器一端用一段色散渐减光纤连接而成， 色散减小的方向如图所示。耦合器的传输矩阵为： 【ｉ ｉ ㈩ 其中，耦合器的功分比为Ｏ／＂（１一 ）， 为耦合器系 数；“。和 分别为端口１和端口２的输人脉冲；“ 和 分别为经过耦合器后沿顺时针方向和逆时针 方向传输的脉冲。一般情况下，只考虑端Ｅｌ １的输 人脉冲和端口２的输出脉冲。输人脉冲可表示为： ０＝ ０ ｓｅｔｈ（ｔ） （２） 其中，Ｐ。为脉冲的峰值功率，与孤子阶数Ⅳ有如下 关系： ｒ２ ＴＰ０ （３） 皮秒脉冲在ＮＯＬＭ中传输时满足在移动坐标系中 的ＮＬＳ方程 ： ｉ 一譬 ＋Ｔｌｕｌ ２ｕ＋ ｉｃｔ＝０ （４） 其中，“为光场振幅； 为光纤的非线性系数；０为光 纤损耗系数； 为光脉冲在移动坐标系中的位置。 ／３ ㈦代表光纤中的群速度色散。脉冲每次经过耦合 器时引人 的相移，由于顺时针和逆时针方向传输 的脉冲经历了不同的色散，由此在再次到达耦合器 之前产生不同的相移，当相移为订的偶数倍时，干 涉相长；当相移为订的奇数倍时，干涉相消。为了 衡量输出脉冲质量，定义脉冲基座为一个衡量指 标 ｊ，基座能量叼可表示为： 叼： ×１００％ （５） ｔｏｔａｌ 其中， ＝ 吐丽ＴＦＷＨＭ；ｐ 是输出脉冲的峰值功 率；Ｅ 是输出脉冲能量； 州 是输出脉冲的全宽 度半极大脉宽。 ３数值模拟及结果分析 本文采用的光纤为色散线性渐减光纤，始端色 散值为一２０ｐｓ ／ｋｍ，长度为 处的色散值为 ＝ ＋ Ａ・ ，其中Ａ＝２．７７７８ｐｓ ／ｋｉｎ ，非线性系数 ＝ ５Ｗ一・ｋｍ一，光纤损耗１７，＝０．２ｄＢ／ｋｍ。 图２分别比较了 ＝０．４５， ＝０．５， ＝０．５５三 种情况下的输出能量与输人能量之比，以及输出脉 冲的压缩比。初始输人脉冲为无啁啾双曲正割脉 冲，全宽度半极大脉宽 删＝３０ｐｓ，孤子阶数Ｎ＝ ６。图２（ａ）中显示当ｏ／＝０．５５时输出能量第一极大 值处最大，这是因为在 ＞０．５的情况下，能量较大 的顺时针方向传输脉冲由于是沿着色散渐减的方 向，获得了良好的非绝热压缩，因此在再次到达耦合 器时与逆时针方向传输的脉冲在脉冲的中心部分得 到了更好的干涉，获得了更大的脉冲透过率。 皇 ０ ∞ 皇 ０ （ｂ） 图２当耦合器系数ａ＝０．４５，ａ：０．５，ａ＝０．５５时，（ａ）端口２ 输出能量与端口１输入能量之比 随光纤环长度Ｌ变化的关系； （ｂ）输出脉冲压缩比（输出脉冲宽度与输入脉冲宽度之比）随光纤环 长度的变化 ３．１ 对称结构的色散渐减光纤环 当 ＝０．５时，ＮＯＬＭ呈对称结构，输人脉冲经 过耦合器时分束为功率相等的两个光场，在光纤环 长取４．８ｋｍ时达到第一输出能量极大值，取得最佳 压缩，脉冲宽度为５．９２ｐｓ，压缩比为０．２０，基座能量 为１．３％Ｅ ５ ３。图３（ａ）显示输出脉冲与和它相同峰 维普资讯 http://www.cqvip.com 激光与红外Ｎｏ．５ ２００７ 袁书琼徐文成陈伟成高阶孤子在色散渐减光纤环中的传输特性研究４５９ 值功率、相同脉冲宽度的双曲正割脉冲波形非常吻 合，图３（ｂ）中输出脉冲频率啁啾在脉冲中心部分呈 线性。 ｔ／ｐｓ （ａ） ｔ／ｐｓ （ｂ） 图３对称结构ＤＤＦ—ＮＯＬＭ在Ｌ＝４．８ｋｉｎ时的输出脉冲情况 （ａ）输出脉冲与和它相同峰值功率、相同脉冲宽度的双曲正割 脉冲时域图；（ｂ）输出脉冲的波形（虚线）与频率啁啾（实线） ３．２不对称结构ＮＯＬＭ的开关情况 经过多次数值模拟发现，在耦合器系数取值介 于０．４与０．６之间时ＤＤＦ—ＮＯＬＭ才具有基座小于 ２０％的输出脉冲。因此，本文比较了典型值 ＝ ０．４５和 ＝０．５５时的脉冲传输情况。 当 ＝０．４５时，ＮＯＬＭ在环长取３．３５ｋｍ时取 得最佳压缩，脉冲基座仅为１．０５％，压缩比为 ０．０９６。图４表明了在 ＝０．４５的情况下当环长取 ３．３５ｋｍ时输出脉冲的形状及频谱和频率啁啾，与对 称结构ＤＤＦ—ＮＯＬＭ相比最佳压缩处所需环长更 短，且得到了脉宽 ＨＭ＝２．８８ｐｓ的无基座脉冲。 图４（ｃ）给出了输出脉冲的波形图和频率啁啾，与对 称结构的ＤＤＦ—ＮＯＬＭ的最佳输出脉冲相比，在脉 冲的中心部分啁啾的线性更好。图４（ｄ）给出了在 环长取３．３５ｋｍ时输出脉冲在３６ｋｍ常规光纤中的 传输情况，脉冲在长距离常规光纤中可保持良好的 无畸变传输。 皇 錾 ｛ 量 § ｔ／ｐｓ （ａ） ｔ／ｐｓ （ｂ） ｔ／ｐｓ （ｃ） １．５ １ 葛 ３ ０．５ ０ ０ —５０ ｆ／ｐｓ （ｄ） 图４当ｏｔ＝０．４５，脉冲最佳压缩处的脉冲输出情况 （ａ）ＮＯＬＭ的输入与输出时域；（ｂ）输出脉冲（实线）及与它相同 峰值功率和相同脉冲（虚线）宽度的双曲正割脉冲；（ｃ）输出脉冲的 波形（虚线）与频率啁啾（实线）；（ｄ）输出脉冲在常规光纤中的传输 情况 维普资讯 http://www.cqvip.com 激光与红外 第３７卷 占 ｇ 苫 ‘一 ．要 暑 ｔ／ｐｓ （ｃ） 图５ 当ａ＝０．５５时在脉冲最佳压缩处的输出脉冲情况 （ａ）输入与输出脉冲时域图；（ｂ）输出脉冲（实线）以及与它相 同峰值功率、相同脉冲（虚线）宽度的双曲正割脉冲；（ｃ）输出脉冲的 波形（虚线）与频率啁啾（实线） 当０ｃ＝０．５５时，ＮＯＬＭ在环长取４．４７ｋｍ时取 得最佳压缩，得到了基座仅为０．８５％，压缩比为 ０，２１的输出脉冲，输出脉冲被压缩到６．３ｐｓ，与对称 结构ＤＤＦ—ＮＯＬＭ相比，脉冲得到最佳压缩需要的 光纤长度更短，基座更小，输出脉冲与相同峰值功 率、相同脉冲宽度的双曲正割脉冲形状非常吻合，当 ＝０．５５时在脉冲最佳压缩处的输出脉冲情况如图 ５所示。为了考察脉冲从ＤＤＦ—ＮＯＬＭ中输出后在 常规光纤中传输的情况，本文给出了输出脉冲在 ３６ｋｍ的常规光纤中的演化图（见图６）。 图６显示输出脉冲在传输过程中依然遵循孤子 周期演化，在传输了３６ｋｍ后仍保持良好形状。 ４ ３ ｈ ＝ ：２ ．暑１ ０ ０ －ｂＯ ｔ／ｐｓ 图６当ａ＝Ｏ．５５时在光纤环长工＝４．４７ｋｍ时 输出脉冲在３６ｋｉｎ的常规光纤中的传输情况 比较以上三种情况，ＤＤＦ—ＮＯＬＭ在耦合器功 分比０ｃ＝０．４５，０ｃ＝０．５５时取得良好的压缩脉冲，且 需要的光纤环长度更短，输出脉冲的基座更小，脉冲 时域形状与同脉宽同峰值功率的双曲正割脉冲非常 吻合。 经过多次数值模拟计算发现：只有当 值处于 ０．４—０．６之间时，输出脉冲才能有小于２０％的基 座。当耦合器耦合系数取值大于０．６或小于０．４ 时，ＮＯＬＭ虽然有更大的能量转换，但是输出脉冲带 有很大基座。 ４结论 本文讨论了不同耦合器系数下的色散渐减光纤 环形镜的脉冲能量透过率和脉冲压缩性能。发现耦 合器的耦合系数在一定范围内时，ＮＯＬＭ会有良好 的开关性能和稳定的输出脉冲。在ＮＯＬＭ结构不 对称时亦能产生无基座超短脉冲，且需要的光纤环 长度更短，结果对实验参数选择具有指导意义。 参考文献： ［１］Ｎ Ｊ Ｄｏｒａｎ，Ｄ Ｗｏｏｄ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｌｏｏｐ ｍｉｒｒｏｒ［Ｊ］． Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．，１９８８，１３：５６—５８． ［２］Ａ Ｌ Ｓｔｅｅｌｅ。Ｊ Ｐ Ｈｅｍｉｎｇｗａｙ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｌｏｐ ｍｉｒｒｏｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｆｒｏｍ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｆｉｂｅｒ［Ｊ］．Ｏｐｔ． Ｃｏｍｍｕｎ．，１９９６，１２３：４８７—４９１． ［３］Ｓ Ｖ Ｃｈｅｒｎｉｋｏｖ，Ｅ Ｍ Ｄｉａｎｏｖ。Ｄ Ｊ Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ。ｅｔ １ａ．Ｓｏｌｉｔｏｎ ｐｕｌｓｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｎ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ－ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｉｆｂｅｒ［Ｊ］．Ｏｐｔ． Ｌｅｔｔ．，１９９３，１８：４７６—４７８． ［４］Ｇ Ｐ Ａｇｒａｗａ１．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｆｉｅｂｒ Ｏｐｔｉｃｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ａｃ－ ￣ｅｍｉｃ，１９９５． ［５］Ｐ Ｋ Ａ Ｗａｉ，Ｗｅｎ－ｈｕａ Ｃａｏ．Ｕｌｔｒａｓｈｏｒｔ ｓｏｌｉｔｏｎ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｈｉｇｈｅｒ－ｏｒｄｅｒ ｓｏｌｉｔｏｎ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｎ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｌｏｐ ｍｉｒｒｏｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｆｒｏｎ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ－ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｉｆｅｂｒ［Ｊ］．Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ｂ，２００３，２０（６）：１３４６—１３５５． ［６］Ｍ Ｄ Ｐｅｌｕｓｉ。Ｙ Ｍａｔｓｕｉ，Ａ Ｓ￣ｕｋｉ．Ｐｅｄｅｓｔａｌ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｆｒｏｍ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｆｅｍｔｏｓｅｃｏｎｄ ｐｕｌｓｅｓ ｕｓｉｎｇ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｉｆ－ ｅｂｒ ｌｏｐ ｍｉｒｒｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｊ．Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．，１９９９。 ３５：８６７—８７４．