CPK作业指导书

一、背景介绍

CPK（Capability Process Index）是一种用于衡量过程稳定性和一致性的统计指标。它可以帮助企业评估生产过程的能力，并提供改进和优化的方向。本作业指导书旨在介绍CPK的基本概念和计算方法，并提供实际操作的步骤和示例。

二、CPK的基本概念

1. 过程能力指数（CPK）是通过比较过程的规格限和过程的变异性来评估过程的能力。

2. CPK值越高，说明过程的能力越好，即产品或服务的质量更稳定。 3. CPK值大于1.33被认为是一个合格的过程能力水平，大于1.67被认为是一个优秀的过程能力水平。

三、CPK的计算方法

1. 收集数据：选择一组代表过程的样本数据，确保样本数量足够大（通常建议至少30个样本）。

2. 计算过程的平均值（X）和标准偏差（σ）：使用样本数据计算平均值和标准偏差。

3. 计算过程上下规格限（USL和LSL）：根据产品或服务的规格要求确定上下规格限。

4. 计算过程的变异性（Cp）：使用以下公式计算Cp值： Cp = (USL - LSL) / (6 * σ)

5. 计算过程的中心性（Cpk）：使用以下公式计算Cpk值：

Cpk = min((USL - X) / (3 * σ), (X - LSL) / (3 * σ))

四、CPK作业实例

假设我们要评估某工厂生产的零件的尺寸稳定性。我们收集了30个样本，并记录了每个样本的尺寸数据。规格要求为上规格限（USL）为10，下规格限（LSL）为8。

1. 计算平均值和标准偏差：

样本数据：9.5, 9.8, 9.7, 9.9, 9.6, 9.4, 9.7, 9.6, 9.5, 9.8, 9.6, 9.5, 9.7, 9.6, 9.9, 9.8, 9.7, 9.6, 9.5, 9.8, 9.6, 9.7, 9.9, 9.8, 9.7, 9.6, 9.5, 9.8, 9.6, 9.7

平均值（X）= (9.5 + 9.8 + 9.7 + ... + 9.7) / 30 = 9.67

标准偏差（σ）= √((9.5 - 9.67)² + (9.8 - 9.67)² + ... + (9.7 - 9.67)²) / 29 ≈ 0.12 2. 计算过程的变异性（Cp）：

Cp = (USL - LSL) / (6 * σ) = (10 - 8) / (6 * 0.12) ≈ 2.78 3. 计算过程的中心性（Cpk）：

Cpk = min((USL - X) / (3 * σ), (X - LSL) / (3 * σ)) = min((10 - 9.67) / (3 * 0.12), (9.67 - 8) / (3 * 0.12)) ≈ 1.08

根据计算结果，该工厂生产的零件尺寸的过程能力指数（CPK）为2.78，中心性指数（Cpk）为1.08。由于CPK值大于1.33，说明该工厂的生产过程具有合格的能力水平，产品尺寸的稳定性较高。

五、总结

本作业指导书介绍了CPK的基本概念、计算方法和实际操作步骤，并通过一个零件尺寸稳定性的实例进行了说明。通过CPK的计算，企业可以评估生产过程的能力，并根据评估结果进行改进和优化，以提高产品或服务的质量稳定性。