求根公式解一元二次方程

鸡西市第十九中学学案

班级 姓名 学科 数学 课题 求根公式 课型 新课 时间 2014年 月 日 人教版 八年级下 学习1、会用公式法解一元二次方程 目标 2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0 重点 掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程 难点 求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误 学习内容 【复习引入】 1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 2、用配方法解下例方程 （1）2x27x20 （2）2x24x50 问题1：如何解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）？ 回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程： bc因为a0，方程两边都除以a，得 x2x0 aabc移项，得 x2x aabbcb配方，得 x22x()2()2 2a2aa2ab2b24ac即 (x) 2a4a2问题2、为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？ b24ac当b4ac0，且a0时，大于等于零吗？ 24a2 1

鸡西市第十九中学初三数学组 b2b24ac我们继续研究： (x) 22a4a两边开平方，得： 移项，得： 得到了一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式： bb24acx （b24ac0） 2a这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 例：解下列方程： ⑴ x2＋3x＋2 = 0 ⑵ 2 x2－7x = 4（第2小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解。） 【当堂训练】

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鸡西市第十九中学初三数学组 1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为 ，b2-4ac= . 2、方程x2+x-1=0的根是 。 3、用公式法解方程2x2+43x=22,其中求的b2-4ac的值是（ ） A.16 B. 4 C. 32 D.64 4、用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac= ， 方程的根是 .。 5、把方程(2x-1)(x+3)=x2+1化为ax2 + bx + c = 0的形式， b2-4ac= ，方程的根是 . 26、方程x4x0的解为 ． 7、方程(x-1)(x-3)=2的根是（ ） A. x1=1,x2=3 B.x=223 C.x=23 D.x=-223 8、已知y=x2-2x-3，当x= 时，y的值是-3 9、用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ） A.x1.2=12144121214412 B. x1.2= 2212144121214448 D. x1.2= 26C. x1.2=10、用公式法解下列方程： x2-2x-8=0； x2+2x-4=0； 2x2-3x-2=0；

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鸡西市第十九中学初三数学组 3x(3x-2)+1=0. x22x80 4y1 3y2123y 4x28x1 32y 22x23x20 x27x100 x3x26 4x3xx30 2

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