“除数是一位数的笔算除法”教学纪实与评析

教材编写特点：教材根据学生已有的生活经验和认知规律袁选择热爱自然尧保护环境尧植树造林作为笔算除法的开篇情境袁旨在使学生感受生活中处处有数学袁激发学生的问题意识袁渗透环保教育遥

本节课安排了两个例题袁例1袁教学一位数除两位数的笔算除法遥结合除法口算的思路袁借助小棒图教学除的过程和竖式的写法遥通过小棒图呈现平均分的过程袁对应着分步呈现竖式计算的过程袁并给出每一步书写的数据及计算结果的含义袁帮助学生理解笔算算理袁掌握除的顺序和竖式的写法遥

例2袁以解答主题图中涉及的另一个数学问题野四年平均每班种多少棵冶为背景袁教学野52÷2冶的笔算除法及验算遥解决的问题是院当十位上的数除后还有余数袁应该怎么办钥编排与例1大体相同袁也是分步呈现竖式计算的过程袁并配以平均分小棒的直观操作过程图袁帮助学生理解除法竖式每一步的算理遥与例1不同的是竖式右边标注的不再是每一步计算所书写的数据的含义袁而是具体的计算方法袁体现了从理解算理到掌握算法的自然过渡遥教材野通过提做一做出野冶安计排算的是正确巩吗固冶的两问位数除题袁引以出一验位数算的竖需求式计遥

算的基本练习遥

学情分析：学生对整数除法的基础掌握得很好遥学习本节课前通过口算除法和野除数是一位数袁商也是一位数冶的笔算除法的学习袁学生已熟练掌握了口算除法的计算方法袁初步掌握了除法竖式的书写格式遥但因学习野除数是一位数袁商也是一位数冶的笔算除法时间间隔较长袁优秀学生与学困生对算理的理解在思维水平上有较大差异袁所以教学前要帮助学生复习与回顾遥教学时要注重创设情境袁提供学生观察尧思考尧交流的机会和时间遥

教学目标：

1.经历一位数除两位数笔算的探索过程袁能正确计算一位数除两位数袁商是两位数的笔算除法袁掌握一般的笔算方法遥

2.进一步引导学生积极参与探索算法和解决问题的活动袁积累数学活动经验袁同时培养学生认真计算尧书写工整的习惯袁培养学生观察能力尧动手操作能力和初步概括能力遥

3.感受数学与生活的密切联系袁激发学生学习的兴趣遥教学重点：经历一位数除两位数笔算的探索过程袁能正确计算一位数除两位数袁商是两位数的笔算除法袁掌握一般的笔算方法遥

教学难点：理解算理袁掌握除法笔算竖式的书写格式遥教学准备：课件尧小棒等遥教学过程：

一、沟通旧知，建立联系1.复习口算遥师：同学们袁上节课我们跟着小蜜蜂一起来到了花园袁欣赏了美丽的风景袁还收获了许多知识袁这节课我们继续跟着小蜜蜂来到植物园去收获更多知识袁好吗钥

下面袁我们和小蜜蜂一起来做个课前热身赛吧浴渊第课一件出题袁示比口一算比题看目谁遥冤算得600又÷对6又27快÷遥

3240÷8160÷4生1：600÷6=100袁600看成6个百袁6÷6=1袁所以600÷6=100遥

师：你是这节课上第一位发言的同学袁你真勇敢浴

生2：27÷3=9袁我是用乘法口诀计算的袁三九二十七袁所以27÷3=9遥

师：你不仅计算准确袁还能说出自己的想法遥

生3：240÷8=30袁24个十除以8是3个十袁所以240÷8=30遥

师：你口算的方法真好浴

生4：160÷4=40袁16个十除以4是4个十袁所以160÷4=40遥

师：你回答问题声音洪亮遥2.笔算遥

39９37师：口算除法同学们掌握得很好袁算得又快又准遥第二题袁你会笔算吗钥能说出笔算的过程吗钥

（渊生师指在两练习名学本生上板先演独立完成遥冤。）生1：三三得九袁9里有3个3袁所以商3遥3×3=9袁正好除尽袁没有余数遥

生2：四九三十六袁接近被除数37袁所以37除以9商4袁商写在被除数的个位上袁37-36=1袁余数是1遥

师：我们要向这两位同学学习袁不仅算得准袁还能像小老师一样袁把计算过程讲得清楚明白遥

师：看来同学们对以前的知识掌握得很牢固袁下面就让我们跟着小蜜蜂继续学习吧浴

二、经历过程，

掌握方法1.创设情境袁导入新课遥师：来到植物园门前袁小蜜蜂想问大家一个问题遥你们知道植树节是几月几日吗钥

师：对浴每年的3月12日是植树节袁全国许多单位都组织植树活动遥因为我们黑龙江省3月份天气还比较冷袁所以袁植树的时间会延后一些遥谁能说说植树有什么好处钥

生1：植树可以净化空气袁吸附灰尘遥生2：植树可以保护水土遥生3：树木长大了可以为我们遮阴避雨噎噎师：同学们知道的真多袁人类的生存的确是离不开树木遥等天气转暖了袁学校也要组织同学们去植物园参加植

2020.1黑龙江教育·教育与教学

35课堂／实践KETANGSHIJIAN荩精彩课堂树活动遥（课件出示教材主题图。）这就是我们学校以前植

树的情境袁从这个画面中你看到些什么钥你能提出哪些用除法解决的数学问题钥

生：在图中袁我看到的数学信息是院同学们在植树袁三年级一班和二班共植树42棵袁四年级一班和二班共植树52棵遥我提的数学问题是院三年级平均每班植树多少棵钥四年级平均每班植树多少棵钥

师：要解决野三年级尧四年级平均每班植树多少棵钥冶该怎样列算式钥

生：要求野三年级平均每班植树多少棵冶袁就是把42平均分成两份袁要用除法来解决袁列式是42÷2曰要求野四年级平均每班植树多少棵冶袁就是把52平均分成两份袁也要用除法来解决袁列式是52÷2遥

2.操作体验袁领悟算法遥师：42÷2袁可以怎样计算呢钥乘法口诀表中有野二渊冤四十二冶的口诀吗钥你能用前面学习过的方法算出它的结果吗钥

生：我们学习过除法口算遥生：我用口算的方法计算袁42是由4个十和2个一组成的袁4个十除以2等于2个十袁2个一除以2等于1个一袁2个十加1个一是21袁所以42÷2=21遥

师：他的口算过程非常准确袁思路很清晰遥你能用小棒试着摆出口算的过程吗钥

师出示合作学习要求遥渊以小组为单位袁把四捆零两根小棒平均分成两份袁边摆小棒袁边在小组内按野先噎噎再噎噎冶的顺序交流摆的过程遥冤

渊师：指一组哪组学同生学汇愿报意到遥学前生面在和多同媒体学们上演交示流分分小小棒棒的的过过程程遥钥冤师：这个计算过程怎样用竖式表示出来呢钥这节课学习除数是一位数的笔算除法遥渊板书课题遥冤

师：请同学们在练习本上先独立尝试竖式计算方法袁然后在组内交流你的计算方法遥

（学生先独立计算，再组内交流。教师巡视检查。）师：哪组同学愿意到前面讲解计算过程遥

师指多名学生到前面讲解袁同时在多媒体展台上展示学生的竖式计算过程遥

21212121244202442024420244202202２22000第一种院第二种院第三种院第四种院

师：比较一下袁你喜欢哪种算法钥说说理由遥生：我喜欢第一种袁竖式书写简单袁竖式短遥师：第一种竖式虽然很短袁但我们看不出它的计算过程遥后面三种竖式我们能清楚地看出它的计算过程遥你观察出后三种竖式计算有什么不同了吗钥

生：第二种和第三种竖式书写中有0袁第四种没有遥师：渊板书竖式写法和各部分表示的意义冤其实袁笔算除法和口算除法的顺序一样袁先从被除数的最高位除起遥将4捆小棒平均分成2份袁每份2捆袁也就是先用十位上的4除以2袁商2袁写在哪儿钥

生：十位上写2遥

36黑龙江教育

·教育与教学2020.1师：为什么写在十位上钥生1：4个十除以2得2个十遥所以在十位上写2遥生2：40中有2个20袁所以写在十位上遥师：接着再用2个十乘2得4个十袁写在被除数十位4的下面袁表示分掉了4个十遥这个0可以省略不写袁将个位的2写在横线下袁表示野还剩2个一冶袁接着把2根小棒再平均分成2份袁2中有2个

一袁2除以2等于1袁商写在个位每组2个十

上袁再用1乘2等于2袁2-2＝0袁

21每组2个一画上横线袁写上0表示分掉2个242一袁没有剩余遥4分掉4个十师：这种笔算的方法你学会2还剩2个一了吗钥和同桌一起再说一说笔算2分掉2个一的过程遥

0没有剩余（同桌互相交流，

说笔算过程。）3.巩固练习袁掌握方法遥师：刚才袁我们通过口算除法的思路袁学习了一位数除两位数袁商是两位数的除法笔算方法遥下面我们来练习一下遥

课件出示院竖式计算袁并说说计算时注意什么钥

396268师生集体订正遥

4.动手操作袁继续探究遥师：你能借用小棒再试着想想野52÷2=钥冶要怎样计算吗钥先独立思考后袁再和同伴交流一下你的想法遥

（生小组合作学习，边摆小棒，边说方法。）渊师：指哪一小组组愿到意前来面汇边报摆一小下棒钥

袁边讲述竖式计算过程遥冤师：你认为他回答得怎么样钥谁愿意来评价一下钥生：他的发言让我听得很清楚袁做到了声音洪亮遥师：说得很好浴他的发言很完整袁你的评价也很正确遥师：刚才这个小组把5捆零2根小棒平均分成2份袁是怎样分的钥

生：他们先分的四捆小棒袁每份2捆遥师：分完4捆还剩1捆零2根袁又是怎样分的钥生：把1捆小棒打开袁和2根小棒合在一起共12根小棒袁平均每份再分6根遥

师：你能清晰的表达自己的想法袁说得真完整浴师：谁能像他这样再完整地说一遍遥分完4捆还剩1捆零2根袁又是怎样分的钥

（指名再次汇报。）师：同学们可真了不起浴师：在用竖式计算

时袁先用被除数十位上的

265除以2袁商2写在十位

252上袁2个十乘2得4个十袁

42乘2个十5个十减4个十袁剩1个

12剩下的1个十和2个一

十袁1写在横线下袁1个十

122乘6个一

和2个一合起来表示12

0个一袁再继续除以2袁商6袁写在个位上袁2乘6个一得12个一袁没有余数袁在横线下写0袁表示正好分完遥

5.学会检验袁形成习惯遥师：怎样知道计算是否正确钥你有什么方法钥生1：可以再算一遍检验遥生2：一班植树26棵袁二班也植树26棵袁合起来就是52棵遥

生3：用商和除数相乘袁看计算结果是否等于被除数遥26×2=52袁计算正确遥

师：同学们想到了这么多检验的好方法袁养成验算的

习惯袁相信你们的计算一定能非常准确遥

6.比较异同袁归纳方法遥师：比较例1和例2两个竖式袁有什么异同钥生1：都是从被除数十位上的数除起袁除到哪一位袁商就写到那一位上面遥

生2：例2的被除数十位上还有余数袁要与个位上的数合起来再除遥

师：你真是火眼金睛袁发现了两道题的不同之处遥三、巩固方法，快乐练习师：小蜜蜂看到同学们学得这么认真袁要带我们去植物园里玩闯关游戏遥

第一关：找密码

要想进入植物园里面袁必须打开这把锁袁锁上有密码袁只要将大门上这4道题的得数连起来就是我们要的密码遥

师：请同学们独立完成竖式计算遥（集体订正。）

指名说第1.2道计算的过程遥

师：祝贺同学们袁获得了开锁密码袁可以到植物园里尽情地玩了遥

第二关：森林医生师：咦浴怎么回事钥植物园里的大树怎么都枯萎了钥快帮它们治治病吧浴

（生汇报出计算错误处，

并改正。）师：同学们真了不起袁都能成为合格的森林医生了遥渊第三关：1冤我校解有决56问题

位老师要去参加植树活动袁4人种1棵袁他们渊能2种冤如几果棵我树们钥

学校有456位学生也想参加呢袁他们能种几棵树钥

师：让我们师生一起来植树吧浴你能按解决问题的三步骤来噎噎噎噎

回答吗钥

思维拓展题院李明在计算除法时袁把除数9看成了6袁结果商12袁余数是5袁正确的商是多少钥

四、总结全课，

交流收获师：同学们袁这节课和小蜜蜂一起学习袁收获大吗钥被除数的数位再增加下去袁我们怎么计算呢钥下节课我们继续学习笔算除法遥

野评析除数：

是一位数的笔算除法冶是在表内乘尧除法尧一位数乘多位数的基础上进行教学的袁它为学生掌握除数是

精彩课堂荨课堂／实践KETANGSHIJIAN两位数的除法袁进一步学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础遥本节课的教学具有以下的特点遥

1.亲历知识形成过程袁发展学生思维遥教学中力图重点体现让学生经历从野表内除法商是一位数冶到野商是两位数冶的学习过程袁理解算理袁掌握算法袁完善学生的认知结构袁提高计算能力遥根据教材的编写特点袁由具体的问题情境引出教学内容袁精心组织学生根据问题情境经历野想一想尧辨一辨尧分一分尧试一试冶这样的教学活动袁有效地激活了学生已有的口算经验袁为后续自主探索两位数除以一位数的笔算教学做好铺垫遥这既是对原有数学知识的再现袁也是构建新知识的重要前提和基础遥学生在教学活动中理解除数是一位数的算理袁掌握计算方法袁同时解决生活中的数学问题袁使学生体会到数学与生活的联系袁培养学生的应用意识和分析解决问题的能力袁发展学生的思维遥

2.渗透数形结合思想袁建立竖式模型遥数学家华罗庚曾说过院野数缺形时少直观袁形少数时难入微遥数形结合百般好袁隔离分家万事休遥冶在本节课中袁学习竖式的计算过程袁教师给学生提供了独立探究的时间和空间袁让学生自主借助摆小棒想一想袁深入地分析除法的关系袁让摆小棒成为学生思考交流的直观工具遥先独立探索计算方法袁在此基础上再进行合作交流袁保证了合作交流的有效性遥通过回顾探究过程袁使数和形有机结合袁让学生对算理的理解有形可依袁进而在头脑中建立起清晰的过程袁充分体验由抽象算理到直观算法的过渡和演绎过程袁让学生直观感受数形结合的数学方法袁进而达到对算理的深刻理解和对算法的真正掌握袁让学生在潜移默化中体会了竖式计算和口算的联系袁建立起竖式模型遥

3.拓展练习功能袁提高教学效率遥

在学生用小棒图理解笔算方法的算理后袁设计有针对性的练习袁在练习中内化算法袁及时沟通两位数除以一位数的笔算方法与口算方法的联系袁有效提高了学生的运算能力袁提升学生的计算经验遥巩固练习的设计形式多样化袁注重了练习设计的层次和梯度袁具有开放性遥习题分为三个层次袁由浅入深袁层层深入遥第一层次是基础性习题袁使学生初步巩固计算袁形成技能曰第二层次是拓展性习题袁使学生运用学习的知识解决生活中的实际问题曰第三层次是开放性习题袁使学生启迪思维袁开拓智力遥通过三个层面的练习袁让学生在巩固应用中进一步理解笔算除法的计算方法袁同时又提高了学生运用数学知识解决生活中问题的能力遥尤其最后的思维拓展题袁对学生的思维起到了很好的训练遥这一系列练习不但提高了教学效率袁而且培养了学生的核心素养袁体现了数学知识的应用价值遥

改进建议：

1.数学知识是一个充满联系的体系袁在计算教学中袁我们应重视口算尧落实笔算尧加强估算袁三者环环相扣袁有机结合遥这节课中袁刘老师在处理例2后有意识地引导学生用验算来验证计算的准确度袁也应在巩固应用环节中进一步落实验算遥当然袁还可以让学生通过估算的方法进行笔算除法的验算袁这样更容易提高学生的计算准确性遥因此袁在计算教学中要沟通知识间的联系袁在寻找共性中把握知识的本质袁整体构架知识袁促进数学学习走向更深处遥

2.计算不难但是也最容易出错袁为巩固学生理解算理掌握算法袁在汇报后要常问院你同意他的观点吗钥有不同意见吗钥引发学生深度思考袁发展学生思维能力袁还要让学生及时亮出自己的错例袁引导学生有理有据地分析错误原因袁达到以理驭法的目的遥

编辑/魏继军2020.1黑龙江教育·教育与教学

37