2019-2020学年浙江省杭州市江干区八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年浙江省杭州市江干区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题 1．二次根式A．x≥1

中，x的取值范围是（ ）

B．x＞1

C．x≤1

D．x＜1

2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列各式变形中，正确的是（ ） A．1﹣C．

＝＝1

＝

B．x2﹣2x+3＝（x﹣2）2﹣1 D．

﹣2

＝﹣1

4．假设命题“a≤0”不成立，那么a与0的大小关系只能是（ ） A．a＝1

B．a≠0

C．a≥0

D．a＞0

5．九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） 成绩 人数

24 ▄

25 ▄

26 2

27 3

28 6

29 7

30 9

A．平均数，方差 C．中位数，众数

B．中位数，方差 D．平均数，众数

6．已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（ ） A．成正比例

C．既成正比例也成反比例

B．成反比例 D．以上都不是

7．已知关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＝1

B．m≥1

C．m＜1

D．m＜1且m≠0

8．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，若△AEF是边长为2的等边三角形，则正方形的边长是（ ）

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A．

B．

+1

C．

+

D．

9．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+n＝0的根，则m+n的值为（ ） A．0

B．1

C．﹣1

D．﹣2

10．如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，将△ACD沿对角线AC折叠得到△ACE，AE与BC交于点F，则下列说法正确的是（ ） A．当∠B＝90°时，则EF＝2

B．当F恰好为BC的中点时，则▱ABCD的面积为12

C．在折叠的过程中，△ABF的周长有可能是△CEF的2倍 D．当AE⊥BC时，连结BE，四边形ABEC是菱形 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分

11．如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n＝ ．

12．某种音乐播放器原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 ． 13．已知矩形的周长为10，面积为6，则它的对角线长为 ． 14．若点（﹣2，y1）（﹣1，y2），（1，y3）都在反比例函数y＝y3的大小关系是 ．

15．如图，▱ABCD的面积为32，E，F分别为AB、AD的中点，则△CEF的面积为 ．

的图象上，则y1，y2，

16．如图，反比例函数y1＝和一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（﹣1，2），B（2，﹣1）两点，则当﹣2＜y1＜y2＜时，x的取值范围为 ．

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三、解答题；本大有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程成演算步慕 17．计算：（能简便运算的要简便运算） （1）（3

18．解方程：

（1）x2+x﹣1＝0； （2）x（x+4）＝3x+12

19．如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

﹣2）（3

+2）； （2）

﹣

．

20．开学后，某区针对各校在线教学进行评比，A校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，如表是这两个班的四项指标的考评得分表（单位：分）： 班级 甲班 乙班

课程质量 10 8

在线答疑

5 8

作业情况 10 9

课堂参与

7 7

请根据统计表中的信息解答下列问题：

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（1）请确定如下的“四项指标的考评得分分析表”中的a＝ ，b＝ ； 班级 甲班 乙班

平均分 8 8

众数 10 b

中位数 a 8

（2）如果A校把“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“课堂参与”这四项指标得分按照2：3：2：3的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？

（3）通过最终考评，A校总共36个班级里有3个班级获得在线教学先进班级，若该区所有学校总共有1200个班级数，估计该区总共有多少班级可获得在线教学先进班级？

21．如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE⊥AB，连结CE． （1）求证：∠ECB＝90°；

（2）若AE═ED＝1时，求菱形的边长．

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22．某一农家计划利用已有的一堵长为8m的墙，用篱笆圈成一个面积为12m2的矩形ABCD花园，现在可用的篱笆总长为11m．

（1）若设AB＝x，BC＝y．请写出y关于x的函数表达式；

（2）若要使11m的篱笆全部用完，能否围成面积为15m2的花园？若能，请求出长和宽；若不能，请说明理由；

（3）若要使11m的篱笆全部用完，请写出y关于x的第二种函数解析式．请在坐标系中画出两个函数的图象，观察图象，满足条件的围法有几种？请说明理由．

23．如图，已知在矩形ABCD中，点E在AB边上，F在CE边上，且∠ACD＝∠DAF． （1）当∠CAF＝30°时，求矩形的长宽之比； （2）若∠CAF＝∠ECB，请回答下列问题； ①设∠ACE＝x，∠CAF＝y，求y关于x的表达式； ②若EB＝1，求CF的长．

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