第３Ｏ卷第１期 武汉工业 学院学报 Ｖｏ１．３ＯＮｏ．１ ２０１１年３月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｕｈａｒｔ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ＭａＴ．２０ｌ１ 文章编号：１００９－４８８１（２０１ １）０１－００７４－０５ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００９－４８８１．２０１１．Ｏ１．０１９ 矩形和直墙拱断面围岩巷道破坏的数值模拟研究 蔡光华，陆海军，陈宝银，郎森，左磊 （武汉工业学院土木工程与建筑学院，湖北武汉４３００２３） 摘要：通过对岩石破坏特性和机理的分析，得出岩石破坏的剪切强度与参数的数学关系。 在此基础上建立围岩巷道的数值模型，模拟围岩巷道在矩形和直墙拱等断面条件下的破坏过 程，得出巷道在不同侧压系数条件下的围岩破坏特征。结果表明：同一断面形状，当侧压系数 较小时，破坏裂纹首先出现在两帮，随着荷载的增大，破坏裂纹由底部向顶部转移；另外基于矩 形和直墙拱形断面巷道的数值模拟。得出了围岩巷道的破坏是一个渐进的过程，并伴随应力场 而不断转移，且在相同侧压系数和外荷栽条件下，矩形巷道破坏较为严重。分析矩形巷道和直 墙拱巷道变形破坏过程，为合理寻求巷道设计和支护方法提供依据。 关键词：巷道；围岩；破坏规律；数值模拟 中图分类号：，Ｉ’Ｕ ４４３ 文献标识码：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｎｕｍｅｒｉｃａＩ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ｌａｎｅｗａｙ ｆａｉｌｕｒｅ ｕｎｄｅｒ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ａｎｄ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｗａｌｌ ａｒｃｈ ＣＡＩ Ｇｕａｎｇ－ｈｕａ，ＬＵＨａｉ－ｊｕｎ，ＣＨＥＮＢａｏ—ｙｉｎ，ＬＡＮＧ Ｓｅｎ，ＺＵＯ Ｌｅｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｗｕｈａｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００２３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｎ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｄａｍａｇｅｓ，ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎ－ ｓｈｉｐｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｓ ｒｏｃｋｓ ｄｅｓｔｒｏｙｉｎｇ ａｒｅ ａｃｑｕｉｒｅｄ．Ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ，ｗｅ ｂｕｉｌｄ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋｓ ａｎｄ ｒｏａｄｗａｙｓ，ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｒｏａｄｗａｙｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｃｔｎａｇｌｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｗａｌｌ ａｒｃｈ ｓｅｃｔｉｏｎｓ，ａｎｄ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ—ｍａｓｓ ｉｎ ｄｉｆ－ ｆｅｒｅｎｔ ｓｉｄｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔｓ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ：ｗｈｅｎ ｓｉｄｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｓ ｌｅｓｓｅｒ，ｔｈｅ ｄｅｓｔｒｏｙｉｎｇ ｃｒａｃｋｓ ａｐｐｅａｒ ｉｎ ｔｗｏ ｓｉｄｅｓ ａｔ ｆｉｒｓｔ ｉｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｈａｐ．Ａｓ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ｔｈｅ ｄｅｓｔｒｏｙｉｎｇ ｃｒａｃｋｓ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｔｏ ｔｈｅ ｔｏｐ；ｗｈａｔ’ｓ ｍｏｒｅ．ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏａｄｗａｙｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉ１ｅｃ－ ｔａｎｇｌｅ ａｎｄ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｗａｌｌ ｖａｕｌｔｅｄ ｔｕｎｎｅｌｓ，ｉｔ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋｓ ｉｓ ａ ｇｒａｄｕａｌ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｔａｎｔｌｙ ｓｈｉｆｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｓｔｒｅｓｓ；ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｒｏａｄｗａｙｓ ａｒｅ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｓｅｒｉｏｕｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｓｉｄｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｏｅｍｃｉｅｎｔｓ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｌｏａｄｓ．Ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｆｏｒｍｓ ａｎｄ ｒｅａｓｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｒｅｃｔａｎｇｕｌｒａ ｔｕｎｎｅｌｓ ａｎｄ ｓｔｒｉａｈｇｔ ｗａｌｌ ａｒｃｈ ｔｕｎｎｅｌｓ，ｉｔ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ａ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｏｆ ｌａｎｅｗａｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏａｄｗａｙ；ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ；ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 收稿日期：２０１０－１１ ． 作者简介：蔡光华（１９８５－），男，硕士研究生，Ｅ・ｍａｉｌ：ｃａｉｇｕａｎｇ｝１ｕａ３０３８＠１６３．ｃｏｒｎ． 通讯作者：陆海军（１９７９一），男。讲师，博士，Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｕｈ ｕｎｌ１ｌ＠１６３．ｃｏｍ． 基金项目：武汉工业学院２００９年研究生创新基金项目（Ｎｏ．０９ｃｘ００８）． １期 蔡光华，陆海军，陈宝银，等：矩形和直墙拱断面围岩巷道破坏的数值模拟研究 ｒ 一 一Ｏ＂ Ｉ７５ ｃ。 在工程实践中，伴随着交通隧道、矿山巷道等工 －０＂３）（ｓｉｎ ２０程的增多，围岩巷道的稳定性日益成为岩石力学工 作者关心的问题。巷道断面形式对巷道围岩的破坏 有着重大影响，矩形巷道由于其开挖和支护的方便， 已得到广泛应用，目前其他非矩形巷道也越来越多 Ｊ －１ ＋ ０＋０＂ ）一 【（ ／２ ・ ３ 一（３）Ｂ 的被使用，但由于断面形状及围岩结构关系的不同， 其破坏规律也不甚相同 。虽然人们在生产与研 究中对巷道围岩破坏规律有许多重要进展，对巷道 的支护方式也积累了一定经验，但由于地质条件的 复杂性，使得巷道变形和破坏形式复杂多样，复合结 构围岩控制理论与技术没有得到很好解决，其原因 除了岩体构成因素的复杂性和地应力确定的困难性 外，另一个就是现有的力学分析工具不能对围岩应 力分布、裂缝出现、扩展和破坏进行全过程分析 。 研究矩形和直墙拱形断面巷道的破坏规律尤为重 要，同时对巷道设计和支护形式的选取起到积极的 指导作用。 １岩石的破坏特性分析 研究岩石的基本特性是岩石工程设计中的一项 极为重要的工作，岩石的变形特性是岩石的重要力 学特性，由于岩石的高度非均匀性，岩石的变形特性 是非线性的。 Ｃｏｕｌｏｍｂ假定：若岩石内部某截面上的正应力 为０－和剪切力 （如图１）满足如下条件，则该面将 发生破裂 ： ＩＩ＝Ｃｏ＋／．ｔｏ－． （１） 式中ｃ０和 是与岩石种类有关的材料常数。 ｃ０叫做聚合强度（内聚力）； 叫做内摩擦系数，常 令 ＝ｔａｎＯ，０称为内摩擦角。在此描述的基础上， 可以讨论岩石的破裂条件及其加载应力场的关系。 图１ Ｍｏｈｒ破裂准则 在平面应力状态下，剪应力和正应力关系（图 ２）可以由二维Ｍｏｈｒ圆（图１）的给出： ＝（０－ｌ＋０－３）／２＋（０－ｌ一０－３）ｃｏｓ２０／２；１ ｒ：一（ 。 ）ｓｉｎ２０／２． ｝ ） ， 因此，对于图２中的ＡＢ线而言， 图２ Ｃｏｕｌｏｍｂ准则，／－－＂０图示 由ａ（Ｊ ７＿Ｉ一 ）／ａ ＝０，可以求出Ｊ ７－Ｊ一／．ｔｏ＂达到 极值的条件，求解这个方程即可求出岩石内部首先 达到Ｃｏｕｌｏｍｂ破裂准则的平面所需满足的条件Ｈ］。 具体计算出达到极值时的０角满足ｔａｎ２０＝一ｌ ， 此时１ｒ． ｌ一／１，ｏ＂的极值为 （ 一：（ Ｉ一０＂３）（ ＋１） （４１ 一 （ ｌ＋ ３）／２． 若（１．ｒＩ一 ） 等于ｃ。，则满足Ｃｏｕｌｏｍｂ准则 式（３），由ｔａｎ２０＝一１／ｇ确定的平面上开始发生破 裂，这时有 Ｃ０＝（ ｌ一 ３）（ ＋１）。／２／２ －／ｘ（ １＋ ３）／２． （５） 即 ２Ｃ０＝ ｌ［（ ＋１） 一 ］ 一 ３［（ ＋１） ／２＋ ］． （６） 否则不满足Ｃｏｕｌｍｂ破裂条件，即在岩石中任何 地方均不发生破裂 ］。 ２数值模拟 ２．１计算模型 假设数值模型沿水平方向取１５ ｍ，沿垂直方向取 １５ ｍ，计算模型如图３所示，模型单元网格划分为１５０ ×１５０＝２２５００个，每个单元格的面积为０．０１ ｍ２，代表 了微观岩石的情况，模拟的围岩巷道断面面积假设为 ８ ｍ 。图中岩层的灰度代表岩层力学参数（如弹性模 量、抗压强度等）的大小，灰度越亮则其值越大。 图３ 围岩加栽模型 ７６ 武汉工业学院学报 ２０１１正 ２．２模型参数 表２数值模拟加载方式 在该数值计算中，所用的岩石力学参数如表１ 所示，弹性模量与岩石单轴抗压的均质度为３，泊松 比与岩石容重的均质度为１００。采用修正的库仑 （Ｃｏｕｌｏｍｂ，可考虑拉伸破坏）判据作为单元破坏准 则，设准则中基元材料的拉、压强度比为１／５，内摩 擦角为３０。。 表１数值模拟岩石力学参数 ２．４矩形巷道的数值模拟结果及分析 依据断面面积，设矩形巷道尺寸为３ ｍ×２．４ ｍ （宽Ｘ高）。得出矩形断面巷道在不同侧压系数（Ａ） 条件下的围岩破坏特征，Ａ的值分别为０．５，０．７５，１， １．２。 ２．３应力边界条件 模型边界及控制条件为：（１）数值模拟加载方 式如表２所示；（２）控制条件：加载步为１００步，应 力分析模式为平面应变，显示中间的步进行分析。 ２．４．１ 矩形巷道的破坏过程 矩形巷道在不同侧压系数（Ａ）条件下的破坏过 程如图４所示。 （ａ） ＝０．５ （ｄ） ＝１．２ 图４ 矩形巷道在不同侧压系数（Ａ）条件下的破坏过程 １期 蔡光华，陆海军，陈宝银，等：矩形和直墙拱断面围岩巷道破坏的数值模拟研究 ７７ ２．４．２矩形巷道破坏过程分析 破坏。 从四种围压下围岩破坏模拟计算可知： （１）当侧压系数Ａ小于ｌ时，矩形巷道上方岩层 在荷载作用下，将向矩形巷道周围新的支承点转移， （３）矩形巷道顶板中往往会出现拉应力集中， 且最先出现破坏裂纹。顶板破裂将会使应力转移到 巷道两帮，从而引起巷道严重变形，所以开挖矩形巷 道后，应及时采取措施来加固顶板。 ２．５直墙拱巷道的数值模拟结果及分析 引起矩形巷道围岩应力重新分布，在巷道四周形成 支承压力带，围岩内出现应力集中，主要表现为：巷 道两端和４个角处出现压应力集中，顶、底板出现拉 应力集中。随着荷载的增加，顶、底板的破坏加剧， 承载能力明显降低，巷道的压力转移到两帮，致使巷 道两帮的压破坏加剧，顶、底板的拉破坏发展比较缓 慢 。 依据断面面积，设直墙拱型巷道尺寸为３ ｍ× ３．１Ｉ＇ｌｌ（宽×高）。得出直墙拱形断面巷道在不同侧 压系数（Ａ）条件下的围岩破坏特征，Ａ的值分别为 ０．５，０．７５，１，１．２。 ２．５．１ 直墙拱形巷道的破坏过程 （２）当侧压系数Ａ大于ｌ时，由于侧压系数的增 大，底板角首先出现应力集中，然后顶板也出现压应 力并产生贯通裂缝，随着荷载的加剧，底板鼓起 直墙拱形巷道在不同侧压系数（Ａ）条件下的破 坏过程如图５所示。 （ｄ） ＝１．２ 图５ 直墙拱巷道在不同侧压系数（Ａ）条件下的破坏过程 ７８ 武汉工业学院学报 ２０１１焦 ２．５．２直墙拱巷道的破坏过程分析 破坏主要表现在巷道两侧墙出现拉破坏，顶、底板并 没有发生明显变化，而两侧墙破坏表现非常强烈。 由于直墙拱形式融合矩形巷道和圆形的巷道的 优点，通过其巷道破坏过程可知： （１）当侧压系数Ａ小于ｌ时，首先在两帮的围岩 上产生裂缝，侧墙内挤，破坏后直墙内鼓。 （２）当侧压系数Ａ大于等于ｌ时，由于水平约束 的限制，围岩的水平承载力增大，破坏时首先从底板 ３．３在相同侧压系数和外荷载条件下，矩形巷道裂 纹出现较早且破坏较为严重，这是由于矩形巷道顶 角处应力容易集中，是裂纹在顶角附近产生并向两 帮或顶部延伸。 参考文献： 产生裂缝，之后顶板也开始出现裂隙，但底板的变形 最大 ］。随着荷载的增大，巷道的破坏往往最先发 生在巷道的左上角和右下角，最终产生底鼓并破坏。 直墙拱巷道变形破坏的主要表现形式为：顶部下沉、 侧墙内挤、顶部剪切开裂、底鼓。 ［１］ 钱鸣高，石平五．矿山压力极其控制［Ｍ］．徐 州：中国矿业大学出版社，２００３． ［２］ 东兆星，吴士良．井巷工程［Ｍ］．徐州：中国矿 业大学出版社，２００９． ［３］ 黄醒梦，岩石力学［Ｍ］．北京：高等教育出版 社．２００５． ３ 结论 综合上述对矩形断面和直墙拱形断面在不同测 压系数Ａ下的巷道变形破坏过程的数值模拟，可以 得出以下几点结论。 ３．１随着侧压系数增大，巷道围岩应力也在不断转 移，同时，巷道破坏模式也在不断发生变化 Ｊ。在 侧压系数比较小时，巷道侧墙承受压应力，顶、底板 承受拉应力，在巷道顶、底出现拉破坏：随着侧压系 ［４］唐春安，王述红，傅宇方．岩石破裂过程数值 试验［Ｍ］．北京：科学出版社，２００３． ［５］ 董伯林．太平矿急倾斜煤层回采巷道破坏机 理与支护研究［Ｄ］．西安：西安科技大学， ２０ｏ６． ［６］ 李小军，袁瑞甫，赵兴东．矩形巷道围岩破坏 规律数值模拟［Ｊ］．矿业工程，２００８，６（２）． 数增大，巷道周围应力发生转移，顶、底部拉应力集 中逐渐向两帮转移。 ３．２当巷道受均匀围压作用时，在巷道周边都出现 压应力，在均匀围压作用下，围岩出现稳定变形，巷 道半径在均匀地缩小，巷道沿某一方向发生压破坏。 ［７］ 赵兴东，段进超，唐春安，等．不同断面形式隧 道破坏模式研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报， ２００４，２３（增２）． ［８］Ｂｅａｒｄ Ｍ Ｄ，Ｌｏｗｅ Ｍ Ｊ Ｓ．Ｎｏｎ．ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ ｒｏｃｋ ｂｏｌｔｓ ｕｓｉｎｇ ｇｕｉｄｅｄ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｗａｖｅｓ［Ｊ］． Ｉｎｆｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ＆Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉ— ｅｎｃｅ，２００３，４０：５２７－５３． 当围岩侧压系数Ａ大于Ｉ时，在巷道顶、底板中部出 现压应力区，而在巷道两侧墙主要为拉应力，其围岩 （上接第６６页） ［３］ 姚建永，王碧芳．混合电力滤波器无差拍控制 策略研究［Ｊ］．电力自动化设备，２００８，２８（６）： ８１．８４． 混合型有源电力滤波系统［Ｊ］．电力系统自动 化，２００３，２７（１０）：４９－５２． ［６］ 邓礼宽．三相四线制下谐波和无功综合补偿 的研究［Ｄ］．北京：清华大学，２００５． ［７］ 章卫国，杨向忠．模糊控制理论与应用［Ｍ］． 西安：西北工业大学出版社，２００４． ［８］ 陈娅冰，周治平，纪志成．无刷直流电机模糊 Ｐ Ｉ智能控制［Ｊ］．江南大学学报，２００５，１ （４）：１４一ｌ８． ［４］Ｌｕｉｇｉ Ｍａｌｅｓａｎｉ，Ｐａｏｌｏ Ｍａｔｔａｖｅｌｉｉ．Ｒｏｂｕｓｔ Ｄｅａｄ— Ｂｅａｔ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ＰＷＭ Ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ ａｎｄ Ａｃ． ｔｉｒｅ Ｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｉｎｄ Ａｐｐｌ，１９９９，３５ （３）：６１３＿ｌ５２０． ［５］徐万方，罗安，王丽娜，等．采用智能控制器的