三角形的面积教学过程实录

三角形的面积教学过程实录

教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元“多边形的面积”的计算

教学目标：

1、知识与技能目标

通过对情境的引入和对所学过的知识的复习，让学生自我探索并推到出三角形面积公式，并能运用公式解决简单的日常实际的问题。

2、过程与方法目标

通过对问题的探究，初步培养学生的实际动手操作，观察，分析等能力，使学生能够在获得知识的过程中感悟到数学的美妙。

3、情感态度价值观

在获得知识的过程中，培养学生交流与合作的意识和勇于实践的精神，让学生在学习的过程中，不断的完善自己，获得积极地情感。

教学重点：能够让学生正确掌握三角形面积的计算公式，并且能够运用公式解决一些实际问题

教学难点：正确的理解和掌握三角形面积的推导过程。

教学准备：多媒体课件，三角形卡片

教学过程

一、复习准备

师：同学们，请回忆一下，前面我们已经学了哪些平面图形的面积计算？

生：长方形，正方形，平行四边形

师：谁能说说长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的？

生答后，师板书：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长 平行四边形面积=底×高

师：请计算下面长方形和平行四边形的面积（课件展示）。

师：计算平行四边形面积必须知道哪些条件？

生：计算平行四边形面积必须知道底和高。

师：计算长形面积必须知道哪些条件？

师;计算长形面积必须知道长和宽。

二、导入新课

师：环保公园刚刚修建了一个三角形花坛，但却不知道它的占地是多少，所以想请我们的同学帮忙计算一下，占地多少也就是求它的面积是多少，那三角形的面积到底应该怎么计算呢？今天我们就来学习三角形的面积。板书课题：三角形面积的计算

三、教学探究

师：在学习平行四边形的面积时我们用数方格的方法有什么感觉？

生：不准确、麻烦

师：我们用什么方法推导出了平行四边形的面积？

生叙述推导过程。

师:今天我们能不能用转化的方法推导出三角形的面积呢？

（1）、引导学生推导三角形面积计算公式

A、启发学生运用所学方法探究三角形面积计算公式（分小组探究） B、引导学生进行操作活动（一）两个完全一样的锐角三角形拼成一个已学过的图形（二）两个完全一样的钝角三角形拼成一个已学过的图形（三）两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形 C、展示学生拼、移的过程（交流反馈）

师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。

生：我用两个直角三角形拼成了一个长方形生：我用两个直角三角形拼成了一个大三角形

师：你很聪明，可是三角形的面积我们现在还不会求，能不能动脑筋再拼拼，拼成我们学过的图形。

生：老师我也拼成了平行四边形和长方形

师：你很棒！老师很欣赏你！我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？

生：要用完全相同的三角形来拼。

师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

生：把两个三角形重合就知道了。

师：对，要用两个完全相同的三角形来拼

师：还有不同的拼法吗

生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。（学生汇报并且交流拼

法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）

师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

（2）、师引导学生看图思考：所拼成的平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？所拼成的平行四边形的面积与三角形面积有什么关系？刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）

师：谁来说说你是怎样推导的？

生汇报

师板书：三角形的面积＝底×高÷2

师：你们真棒！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？

师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：为什么除以2呢？

生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。师：

大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2 边叙说边根据学生回答板书： 三角形面积=底×高÷2

（3）、引导学生用字母表示面积公式：S=ah÷2

四、实践运用

1 环保公园里的三角形花坛的面积。

2.辨一辨：

①三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）

②两个三角形的高相等，它们的面积也相等。（ ）

③两个等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积都相等。（ ）

④某三角形底是5厘米，高是4厘米，面积是10厘米。（ ）

3.有一个三角形的红领巾，它的底是4厘米，高是3厘米。这个红领巾的面积是多少平方厘米？

4.已知一个三角形的面积和高，求底。

三角形面积为176m2，底是22米。

5、小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？学生打开书94页，在书中画一画

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

五、课堂总结：师：今天的探究活动你有什么收获？（学生代表分别说一说）

师小结：今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流、用拼一拼的方法将三角形转化成学过的图形，推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法对我们学习很有帮助，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。课后，希望有兴趣的同学也可尝试采用割补法将三角形转化为我们学过的图形，同学们有没有信心？

板书设计 三角形的面积

平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

S = a h÷2