蕴藏于数学的大智慧

姓名：马爽 学号：1303130330 班级：数学科学班（原统计1303班）

蕴藏于数学的大智慧

----关于新生课的一篇论文

数学究竟是什么？数学的伟大之处究竟在何处？我们所学的数学到底会对我们的生活产生怎样的影响？于我们又有多大的益处？探索这些问题的答案的欲望随着对数学的逐步深入的研究探索愈加强烈。。。。。。

在很小的时候，父母就教我们数字数数，这就是我们第一次接触数学。那时的我们对于数学有着十分模糊浅显的概念，简单地以为数学不过是学学数字计算，统计个数的工具而已。随着年龄的增长，阅历的丰富，逐渐认识到数学的深奥和神秘，意识到小时的自己多么幼稚简单，对于数学的概念不再停留在仅仅是数的计算，而是有了更清晰的更具体的概念。不过，关于数学的那些疑惑也随之愈来愈大，想要探索的欲望也越来越强烈。。。。。。。 幸运的是，这次新生课是我对数学有了更深刻的了解及认识。向着数学神秘的殿堂又迈进了一大步。

唐先华教授开始先介绍了数学的起源及其概念“数学，作为最古老的知识领域之一，以万物之本为对象，以万象之理为内容，形式简洁而内涵丰富，在人类文明的进化中发挥着不可替代的巨大作用。”的确如此，数学有着她独特的魅力和难以抗拒的吸引力，她仿佛有着哈利波特的奇妙的伟大的魔法令无数的人为之疯狂 为之着迷。数学功能多样，她不仅仅是一种“工具”或“方法”，还是一种思维模式，即“数学思维”；同时，数学也不仅仅是一门学科，更是一种文化，即“数学文化”；数学更不仅仅是一种知识，更是人的一种素质，即“数学素质”。

同时，我真正意识到了数学的形式及含义多种多样！作为一种工具，数学方法巧妙有效，是创造社会财富的巧妙助手；作为一门课程，数学知识巧妙可靠，是学习及理解其他知识的重要基础；作为一种思维，数学思维谨慎精细，是人类理性思维的标志和典范；作为一种语言，数学语言公式简洁清晰，是描述自然与社会现象的通用语言；作为一门科学，数学既是科学之母，也是科学之仆，孕育并推动科学发展；作为一种文化，数学给人类带来智慧，为生产增加动力，促进科技发展，改良艺术创作，推动社会进步。的确，数学影响深远。数学思维是人类头脑更聪明，数学工具使人类生活更美好，数学方法使科技发展更迅速，数学文化使人类社会更文明。

曾看过法国著名作家雨果曾说过一句话：“人的智慧掌握着三把钥匙：一把开启数学，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。”数学就是这么迷人神秘。

接下来说说数学的价值吧！著名数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”数学与我们的生活息息相关。有这么个故事：从前，有一个国王非常爱惜人才，

即使是囚犯也不例外。国王规定，对于死囚，在押赴刑场时可以给他一次生存的机会。为此，在押赴囚犯到刑场途中，他们设计了一个丁字路口，在这个路口有两个前进方向可供选择，一个通向刑场，另一个则通向光明大道。但是两个方向入口处各有一个士兵把守，这两个士兵中有一个只会讲真话不讲假话，而另一个则只会讲假话不讲真话，除了他们二人之外，其他人并不知道他们二人谁是讲真话者。国王给囚犯提供的逃生机会是：允许囚犯只向其中一个士兵询问唯一一个问题，然后根据士兵的回答决定朝哪个方向前进。如果走向刑场，则要执行死刑；如果走向光明大道，则可以自由逃生。由于事先并不知道两个士兵中谁是说真话者，又不能多问一个问题以求辨真伪，许多囚犯面对这样的逃生机会不知所措，只好听天由命。有的难免一死，有的侥幸逃生。

有一天，一个精通数学和逻辑的囚犯，在这里依靠自己的聪明才智，为自己捡来一条性命。他是如何做到的呢？原来，他把说真话视为+1，而把假话视为-1，虽然不知道谁讲的是+1，谁讲的是-1，但由于正负得负，负正地负的数学原理，他认为如果能通过一个问题把两个人的答案套在一起，得到的必然是正负或负正相乘的唯一结果——-1，因此得到的是假话。于是他问其中的一个士兵：“假如我问那一个士兵哪一条路通向光明大道，他会如何回答？”被问的这个士兵只好用自己的真话（或假话）向囚犯转述另一个士兵的假话（或真话），从而得到的是一句假话，据此便可以判断光明大道的方向。

数学与个人成长——数学使人类更聪明！数学对人的影响主要体现在三个方面：数学是一种素质；数学影响人的思维；数学影响人的世界观。

第一、数学是一种素质，数学教育本质上是素质教育

什么叫素质？素质就是能力和素养。人的素质可以划分为三个方面：科学素质、文化素质和艺术素质。科学素质是人类认识世界、改造世界、发展生产力、创造物质财富的能力，追求的是真；文化素质是人类认识社会、了解历史、提高交流能力和道德水平的能力，体现的是善;艺术素质的目的是追求社会、人生与心灵的和谐，向往的是美。

科学素质的核心是数学素质。而数学素质又包括数学意识 数学语言 数学技能 数学思维。数学意识就是人的数量观念，时时处处“胸中有数”，注意事物的数量方面及其变化规律，是看待和认识世界的态度。数学语言是简单、清晰、准确地表达事物的一种方式，是描述与传达事物的手段。数学技能是数学知识和数学方法的综合应用、是把数学当做一种工具解决问题的能力。数学思维是思考、探索与理解事物的手段，具有抽象性、逻辑性、创造性和模式化，包括归纳、类比和演绎等。

数学教育本质上是素质教育。古往今来在世界各地，在学校教育的各个阶段，数学始终是必修科目，其表面原因是数学被视为计算的工具、下一步升学的基础。但是，数学教育更重要的价值和目的则是培养以思考力为核心的数学素质。由于数学的抽象性等原因数学学习是困难的，因此通过数学教学培养的数学素质所托付的代价是极其昂贵的。那么，是否可以通过其他途径来实现这一目的呢？纵观目前开设的各种课程，还没有哪一门能够代替数学教育的价值。通过严格的数学训练培训出来的数学素质具有社会性、独特性和发展性，其个体功能与社会功能常常是潜在的，而不是急功近利的，即使所学数学知识已经淡忘，这些素质依然不会消失，并始终发挥作用。

第二、数学影响人的思维

人的思维能力是对人生有重要意义的能力之一，是后天形成的，受各种因素

影响，并表现出多面性。但符合逻辑的、精密的、深刻的、聪慧的思维是每个人都希望拥有的。数学教育的重要价值在于她对人的思维能力的培养。数学概念的形成、结论的发现与推导，都是通过数学思维活动实现的，数学应用与实践过程中，也在很大程度上是通过数学思维活动对事物进行分析、类比、提炼、建构，并最终实现模式化、最优化的过程。数学为人类思考问题、解决问题提供了广泛而可靠的思维工具，其重要特点在于：理性、客观、准确、可靠。同时，数学作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自己”。在这个探索过程中，他追求一种完全确定、完全可靠的知识，把理性思维的力量发挥的淋漓尽致，是一种理性的精神。它提供了一种理性的方法和模式，提供了一种最有力的工具，提供了一种思维合理性的标准。数学所探索的不是转瞬即逝的知识，而是某种永恒不变的东西；数学的结论具有较强的客观性，数学方法既成为人类认识方法的一个典范，也成为人类在认识宇宙和人类自己时必须持有的客观态度的一个标准。

第三、数学影响人的世界观。 世界观的形成是后天的，他与人的成长过程密切相关。世界观左右人的认识、观点与方法，其共性表现为符合逻辑的、辩证统一的和纯理性的。数学为人类提供了棺材世界的一般观念和方法。从古希腊的毕达哥拉斯到近代的伽利略、笛卡尔、开普勒等都认为世界是数的体现，世界是按数学公式运行的，宇宙的书本是按数学写成的，数与世界密不可分。数学的逻辑是要透过现象看本质，其突出特点是讲究普遍联系，其最大特征是抽象。事物与事物的联系程度靠其共性与个性判断，事物表面的东西通常反映的是个性，它会掩盖共性，个性“抽”的越多，共性越少，内涵越丰富。同时，数学研究的一个重要手段是建立对应关系，通过对应关系去发现共性。比如，数学中的化归思想、变换思想、数形结合思想、映射思想都体现了变与不变的关系。

数学，对我们每个人的影响都是巨大的。这也许就是数学从幼稚园一直到高中乃至大学等等都是一门必修课的主要原因。中国传统数学的代表作《九章算术》就是以应用问题集的形式表述，共246个问题，分为九章：一、方田（与田亩丈量有关的面积、分数问题） 二、粟米（以谷物粮食交易<交换>为例的各类比例问题）三、衰分（差分）（按比例分配和等差数列问题）四、少广（由田亩计算引出的分数、开方问题）五、商功（与土方工程有关的体积问题）六、均输（与摊派劳役及运输中的均匀负担和税收有关的加权比例等问题） 七、盈不足（盈亏类问题） 八、方程（线性方程组问题）九、勾股（勾股定理及其应用）。

我听过很多人抱怨数学枯燥乏味，费劲脑筋去解那些无聊的问题，再也不想去碰数学题之类的话。可我觉得数学其实是很有趣的，只要你愿意花费一定的时间去熟悉她，试着了解她、理解她、钻研她，就会发现其实真实的她是多么的迷人，充满诱惑，吸引着你不断地探索发现，引领着你走进一个与众不同的世界——没有喧嚣烦躁，有的只是宁静和祥和。数学，同样的，也是一门艺术。波莱尔也曾强调：“我已经提到了数学作为一门艺术的观念，即概念构成的诗情画意这个观念，以此作为出发点就能断言：要能鉴赏数学，要能欣赏数学，就能对一个很特殊的思维世界里的种种概念在精神上的雅与美有一种独特的感受力。非数学家很少有这种感受力，这是好不足怪的：我们的诗是用高度专门化的语言——数学语言写成的；虽然它是用许多较为熟悉的语言来表达的，但却是独具一格、不能翻译成任何其他语言的。”

的确，数学就是这样迷人神奇！其中蕴藏的道理远不止我所理解的这些，而

我也不会放弃对数学的探索与钻研。