几何与统计
一、填一填。(每题4分，共36分)
1．3.8 mL＝( )cm3 4500 dm3＝( )m3
8.5 m3＝( )L 2600 dm2＝( )m2 2．小明把一个长9 dm、宽8 dm、高6 dm的长方体木块削成尽可能
大的正方体，这个正方体的体积是( )。
3．三角形A先绕点O逆时针旋转( )，再向左平移( )格，最
后向上平移( )格得到三角形B。
4．一个长方体容器，从里面量棱长总和是96 cm，长是10 cm，宽是
8 cm，高是( )cm。如果将这个容器装满水，可以装( )mL水。
5．一个正方体的体积是64 cm3，它的棱长是( )cm，它的表面积
是( )cm2。
6．一个长方体的体积是30 dm3，长6 dm，宽5 dm，它的棱长和是
( )dm。
7．把两个棱长为4 cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面
积是( )，体积是( )。
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8．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的( )
倍，体积扩大到原来的( )倍。
9．把一个正方体切成三个大小相等的长方体，表面积增加了64 dm2，
原来正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
二、辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分) 1．一粒蚕豆的体积大约是1 dm2。 ( ) 2．因为求容积和体积的方法相同，所以容积就是体积。 ( ) 3．体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 ( ) 4．27个、64个、125个完全相同的小正方体都可以拼成一个大正方
体。 ( ) 5．物体绕一个点旋转后，物体的形状和大小都没变 ( ) 三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(每题3分，共15分) 1．下面图( )是左图绕其中心逆时针旋转90°得到的。
2．聪聪用几个1立方厘米的小正方体木块搭成一个几何体，下面是
从不同位置看到的图形。这个几何体的体积是( )立方厘米。
A．5 B．6 C．7 D．8 3．一个大正方体表面涂满灰色，按下面的方法切成若干个小正方体，
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其中恰有两个面涂有灰色的有( )个。
A．6 B．8 C．12 D．24 4．用丝带捆扎一种礼品盒(如右图)，接头处长30厘米，要捆扎这种
礼品盒至少需准备( )厘米的丝带比较合理。 A．100 B．220 C．230 D．300
5．右图是一个用若干个同样大小的正方体拼成的立体图形从上面看
得到的图形，正方形中的数字表示该位置正方体的 个数。如果从正面看，那么可看到的是( )。
四、动手操作，智慧大脑。(6分)
画一画，画出梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。
五、走进生活，解决问题。(5题9分，其余每题6分，共33分) 1．一个包装箱里恰好可以码放一层茶叶盒，茶叶盒的规格和码放方
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式如下图(单位：cm)。这个包装箱的容积是多少立方厘米？
2.用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装
多少升水？(玻璃的厚度忽略不计)
3．如下图，将一个正方形铁皮的四个角分别切掉一个边长为5 cm的
正方形，做成一个无盖的盒子。这个盒子使用了多少铁皮？它的容积是多少？
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4．如图是一个无盖的长方体玻璃容器。
(1)这个长方体玻璃容器的表面积是多少平方厘米？
(2)如果放进一个土豆并完全浸没在水中，那么土豆的体积是多少立方厘米？
5．表姐开了两个服装店，下面是两个店2012～2017年的营业额情况
统计表。
年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 5/ 8
A店/万元 B店/万元 8 2.5 8.5 3 7 4 6.5 4.5 4 6 2 7 请你根据表中的数据，绘制折线统计图。
(1)观察这个折线统计图，想一想折线统计图适合表示数据的什么情况？
(2)表姐计划关闭一个店，转做其他生意，你认为应该关闭哪个店？为什么？
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答案
一、1．3.8 4.5 8500 26 2．216 dm3
3．90° 4 4 4．6 480
5．4 96 [点拨] 64＝4×4×4，所以棱长是4 cm。 6．48 7．160 cm2 128 cm3 8．16 64
9．4 96 64 [点拨] 由题意得，增加了4个正方形面，先用
64÷4求出1个面的面积，进而可得正方体的棱长，再根据 S表＝6a2和V＝a3分别求出表面积和体积。
二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 三、1．B 2．A
3．D [点拨] 两个面涂有灰色的都在正方体的每条棱上，每条
棱上有2个小正方体，则两个面涂有灰色的有12×2＝24(个)。 4．C 5．D 四、
五、1．9×9×9×(2×5)＝7290(cm3)
答：这个包装箱的容积是7290 cm3。 2．4.5×2＝9(dm2)
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4.5×2×1.5＝13.5(dm3)＝13.5(L)
答：这个鱼缸的底面积是9 dm2，它能装13.5 L水。 3．20－5×2＝10(cm)
表面积：20×20－5×5×4＝300(cm2) 容积：10×10×5＝500(cm3)
答：这个盒子使用了300 cm2的铁皮，它的容积是500 cm3。 4．(1)(12×10＋12×5)×2＋10×5＝410(cm2)
答：这个长方体玻璃容器的表面积是410 cm2。 (2)(8－6)×10×5＝100(cm3) 答：土豆的体积是100 cm3。 5.
(1)折线统计图适合表示数据的增减变化情况。
(2)认为应该关闭A店，因为A店的生意越来越不好，而B店的生意越来越好。
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