鲁教版(五四制)数学八下第八章《一元二次方程》

2016年春鲁教版八下第八章《一元二次方程》

单元复习培优训练题

一、选择题：（每题2分，共20分）

1、下列方程中是一元二次方程的是（ ） （A）x21 （B）ax2bx （C）x1x21 （D）2x3x22xy5y20

2、一元二次方程x23x0的解是（ ）

（A）x3 （B）x10，x23 （C）x10，x23 （D）x3 3、已知x2是一元二次方程x2mx20的一个解，则m的值是（ ） （A）3 （B）3 （C）0 （D）0或3 4、根据下列表格中的对应值： x 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 x25x3 3.00 1.69 0.25 1.31 3.00 可得方程x25x30的一个解x的范围是（ ）

（A）0x25 （B）0.25x0.50 （C）0.50x0.75 （D）

0.75x1

5、用配方法解一元二次方程x22x30时，方程变形正确的是（ ）

（A）x12 （B）x14 （C）x11 （D）x17 6、已知一元二次方程x28x150的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，

则ABC的周长为（ ） （A）13 （B）11或13 （C）11 （D）12

27、若5k200则关于x的一元二次方程x4xk0的根的情况是（ ）

2222 （A）没有实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）有两个不相等的实数根 （D）无法判断

28、已知m，n是关于x的一元二次方程x3xa0的两个解，若m1n16，

则a的值为

（ ） （A）10 （B）4 （C）4 （D）10 9、已知代数式a22a1，无论a取任何值，它的值一定是（ ）

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

（A）正数 （B）零或负数 （C）零或正数 （D）负数

10、某农机厂四月生产零件50万个，第二季度生产零件182万个。设该厂五、六月平均每月生产零件的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） （A）501x182 （B）50501x5012x182 （C）5012x182 （D）50501x501x182

222二、填空题：（每题3分，共18分）

11、方程x14的解为_______。 12、代数式2x24x18有最_______值，其值为_ _____。

13、对于任意两个不相等的数a，b，定义一种运算※如下：a※ba22ab，如果x※

211，那么x__.

13、若x1，x2为方程x2x10的两个实数根，则x1x2________.

15、关于x的一元二次方程x2m1x1m0无实数根，则m的取值范围是

22__________。

16、如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建三条同样宽的道路（横向与纵向垂直），把矩

形耕地分成若干个小矩形耕地，作为小麦试验田。

32m 假设试验田面积为570m2，求道路的宽为多少？

20m 32m 设宽为xm，从图的思考方式出发列出的方程 是___________________________。 三、解答题：（共62分） 17、（12分）解方程：

2

20m

（1）x19； （2）x26x20（用配方法解）；

2 （3）x3x10； （4）4x2x1（用因式分解法

2解）；

信达

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18、（6分）对于二次三项式x210x46，小明作出如下结论：无论x取任何实数，它的值都不可能小

于21。你同意他的说法吗？说明你的理由。

19、（6分）已知关于x的一元二次方程x22xm0。

（1）当m3时，判断方程的根的情况；（2）当m3时，求方程的根。

20、（8分）已知关于x的一元二次方程x2kx10。 （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1x2x1x2，求k的值。

21、（8分）某学校为绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过

60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5 元；，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，问：该校共购

买了多少棵树苗？

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

22、（10分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价为36元，能盈利80%。后因为在销售中出现了

滞销，于是先后两次降价，售价降为25元。 （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确地0.1%）。

23、（12分）在ABC中，B90，AB5cm，BC6cm，点P从点A开始沿AB向终点B以1cm/s

的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从

A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动。设运动时间为ts。 （1）填空：BQ______，PB______；（用含t的代数式表示） （2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？

（3）是否存在t的值，使得PBQ的面积等于4cm2？若存在，请求出此时t的值，；若不存在，请说

明理由。

A

P B Q C 初中数学试卷

信达