第四单元 分数的意义和性质
第1课时 分数的意义
教学内容：
教材第52页例1和“练一练”，第58页练习八的第1～4题。
教学目标：
1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义；认识分数单位，能说明分数的组成。
2．使学生经历有具体到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成，体会数的发展，培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重点：
认识和理解分数的意义。
教学难点：
认识和理解单位“1”。
教学方法：
探究合作法、讲解分析法、练习法等。
教学用具：ppt。 教学过程：
一、谈话导入，唤醒已知
在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。
二、合作探索，理解意义 1．教学例1 出示例1中的一组图
请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。
学生汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的？
一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。
左起第四个图形与前三个图形有什么不同？
一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？
（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？ （3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？ 拿12根小棒自已创造一个分数 说说你是怎么做的？
如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示？ 2.完成“练一练”
第1题各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。说说是怎样想的。
每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
1第2题，观察直线上是把哪个部分看作“1”的？直线上表示 是怎样想的？
3引导：分数也可以在直线上表示。这里从0起到1是1个单位，同样地从1到2也是1个单位，这1个单位就是把单位1平均分成若干份，就可以用直线上的点表示分数。
让学生在（ ）里填上合适的分数。 交流：你是怎样填的？为什么这样填？ 三、巧妙联系，深化理解 1．做练习八的第1题
先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。 同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？
2.做练习第2、3、4题。
第2题先读出每个分数，再说说每个分数的分数单位。 第3题让学生填，交流时说说是怎样填的。
第4题在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１”
四、全可总结，延伸拓展 这节课学习了哪些内容？
第2课时 分数与除法的关系
教学内容：
教材第53～54页例2例3和“试一试”“练一练”，练习八的第5～8题。
教学目的：
1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
理解分数与除法的关系。
教学难点：
理解分数表示整数除法的商。
教学方法：探究学习法、讲练结合。 教学过程：
一、激活旧知，引发思考
1.把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？如果有4块饼呢？ 学生口答列式，教师板书。 提问：这样的问题为什么用除法算？
指出：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。
2.引入新课
二、主动思考，认识新知 1.教学例2
（1）把刚才呈现的题目改为：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
怎样列式？
把1块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？ 每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。
那么，可以用怎样的分数表示1÷4的商呢？请大家拿出1张圆形纸片，把它们看作1块饼，按照题目分一分，看结果是多少？
（2）学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？ 1
（3）小结：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得 块。完成板书。
42.教学例3：
把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少块？ 可以怎样列式？3÷4得数是多少？
大家拿出3张圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？
3.独立完成
把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。 4.总结归纳
请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？ 被除数÷除数=被除数/除数
如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？a÷b=a/b 讨论：b可以是0吗？（在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）
5.教学试一试。学生尝试填空。你是怎样想的？
把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？（指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。）
6.做练一练第1、3题
学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。 7.做练一练的第2题
学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？ 三、练习巩固，加深认识
1，做练习八第6题 让学生看图填空。
交流：结果各是多少米？怎样从图上看出结果？ 追问：如果列式计算，应该怎样列式，得数是多少 2.做练习八第7题。 让学生独立完成，交流结果。 3.做练习八第8题。
让学生独立解答，交流方法板书。 四、全课总结，交流收获。
今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
板书设计： 分数与除法的关系
1
1÷4 = 4
3被除数
3÷4 = 被除数÷除数 =
4除数3a
3÷5 = a÷b = （b≠0）
5b
第3课时 简单的分数实际问题
教学内容：
教材第55页例5、及“试一试”、“练一练”，练习八的第9～11题。
教学目的：
1．探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 2．体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。
教学重点：
探索并理解求一个数是另一个数的几分之几简单实际问题的解答方法。
教学难点：
理解求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。
教学方法：探究学习法、讲解练习法等。 教学用具：ppt。 教学过程：
一、复习引入。 1.课件出示： 红彩带 黄彩带 从图中你知道了什么？能提出什么问题？ 二、新授。 1．教学例4。
黄彩带的长是红彩带的几分之几？
把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？
把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。绿彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（板书）
同桌相互交流。 2．完成试一试。 贴出红彩带：
蓝彩带：
蓝彩带的长是红彩带的几分之几。
把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？
改题：红彩带的长是蓝彩带的几分之几？学生思考，小组内交流。 把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。
三、巩固练习。 1．完成练一练1 学生独立完成，交流。 2．完成练一练2
让学生独立完成，指名板演。
交流：求公鸡是母鸡的几分之几？把什么看作单位“1”？除法算式怎么列？ 请学生说说怎么想的？ 3.完成练习八第10题。
（1）学生填空，交流并呈现结果。
提问：这两个问题比较时，各是把哪个量作为单位“1”？ 说说你是怎样想的？ 四、总结。
通过今天的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业
完成练习八第9题、第11题。
板书设计： 简单的分数实际问题
求一个数是另一个数的几分之几是多少？ （用除法计算） 1
1÷4 = 4
3
3÷4 =
4
第4课时 练习八
教学内容：
教材第57～58页练习八的第12～18题。
教学目的：
1.使学生进一步认识分数的意义和分数单位，加深对分数与除法关系的认识，并能解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2.使学生能进一步学会联系图形或具体情境解释分数，能体会相关数学知识之间的联系，培养操作、观察、比较等思维能力，体会数形结合思想，发展几何直观和数感。
3.使学生进一步感受分数在实际生活的应用，逐步培养数学意识；能主动参与思考、交流等活动，培养良好学习习惯和品质。
教学重点：理解分数的意义。
教学难点：理解、辨析实际问题里与“率”和具体数量对应的不同分数。 教学方法：讲解分析法、练习评讲等方法。 教学过程：
一、回顾导入。 1.回顾内容。
回顾：我们这几天学习了分数。大家回忆一下，都学习了分数的哪些内容？ 提问：什么是分数？你能举出一个分数，说说它表示什么意思？
提问：分数与除法有什么关系？怎样用字母表示分数与除法的关系？能举出求一个数是另一个数的几分之几的实际问题吗？这样的问题用什么方法解答？
2.揭示课题。 二、理解分数的意义。
1.用分数表示下面各图的涂色部分。（课件出示） 学生在练习纸上完成第1题，集体交流、订正。
提问：这些分数的分母表示什么意思？分子呢？ 每个分数的分数单位是什么，各有几个这样的单位？ 2.在途中先分一分，在涂色表示下面的分数。（课件出示） 学生在练习纸上完成第2题，集体交流、订正。 交流：说说你是怎样分的？怎样涂色的？ 这里每个分数是把什么看作单位“1”的？ 3.完成练习八第12题。
引导：请大家先观察直线上的“1”怎样平均分的？在用直线上的点表示上面的分数。
让学生在直线上描点表示出相应的分数。 交流并呈现直线上表示的分数，有错的订正。 4.完成练习八第13题。
提问：题里知道了什么，求什么问题？ 让学生独立完成。
交流：第一个问题结果的分数应该怎样填？是怎样想的？ 1第二个问题结果是几分之几？为什么要填 ？
25.完成练习八第14题。 独立完成，交流呈现结果。
提问：这两题是怎样想的？把谁看作单位“1”平均分成几份？为什么？ （1）说说你是怎么理解题意的？ （2）学生画一画。
（3）交流，展示画出的各种图形。 三、发展练习： 完成动手做 四、全课总结。
通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业
完成练习八的第15、16、17、18题。
第5课时 真分数和假分数
教学内容：
教材第59～60页例5、例6、及“练一练”，练习九的第1～4题。
教学目标：
1．使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。
2．培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
3．让学生在探索过程中，增强自主探索与合作交流的意识，获得积极的数学学习情感。
教学重点：
认识真分数和假分数的概念。
教学难点：
探索真分数和假分数的过程。
教学方法：自主探究、交流合作等方法。 教学过程：
一、铺垫孕伏
1．什么叫做分数？什么是分数单位？
2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？ 二、探究新知
1．认识真分数和假分数。 （1）出示例5
学生涂色表示相应的分数。
把每个圆都看作单位“1”，都平均分成几份？每份是几分之几？涂色部分各1
表示几分之几？每个分数里有几个 ？
4
11
要表示5个 ，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个 ，表示
44
1155个 要用两个圆。5个 就是 。
444
通过刚才的涂色，你有什么发现？
当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。
（2）教学例6 出示例6，学生涂色。
1
要表示每个分数，各要涂几个 ？分别用了几个圆？你有什么发现？
5（3）分数分类
比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？
（4）认识概念
分子比分母小的分数叫真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫假分数。
和1相比，谁大，谁小？
你能分别举几个真分数或假分数吗？
你能再说说真分数、假分数的意义，特点吗？ 2．练习
（1）做“练一练”第1题。 请学生说一说分别把什么看做单位“1”？ （2）做“练一练”第2题。你是怎么判断的？
（3）做“练一练”第3题。学生填空，再交流，呈现结果。 （4）判断。（说说你判断的理由）
真分数一定小于假分数。„„„„„„„„„„„„（ ） 假分数都大于1。„„„„„„„„„„„„（ ）
7
小于 的真分数只有6个。„„„„„„„„„„„„„（ ）
8三、课堂练习 1．练习九第1题。
让学生说说那些事真分数，哪些是假分数，再独立涂色，互相检查。 交流：你是怎么涂的？
2.练习九第2题
学生独立描点。真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。
3．练习九第3题
学生独立填空，交流结果。
提问：这两个分数各是把哪一个量看作单位“1”的？为什么结果都是真分数？
4．练习九第4题
学生独立完成。提问：你发现了什么规律？ 四、总结提高
这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？
板书设计： 真分数和假分数
13
分子比分母小的分数 真分数 44
4513
分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 445假分数
真分数： 分子比分母小的分数。 （真分数小于1）
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 （假分数大于1或者等于1）
第6课时 假分数化成整数或带分数
教学内容：
第60～61页例7、例8“练一练”，练习九第5～9题。
教学目标：
1.让学生经历假分数化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数；能把整数写成分母是任何自然数的假分数，能比较整数与假分数的大小。
2．通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析比较抽象概括等数学思考能力。
教学重点：
把假分数化成整数或带分数的方法。
教学难点：
经历假分数化成整数和带分数的探索思考过程。
教学方法：探究学习法,合作交流等方法。 教学过程：
一、把假分数化成整数。
1．谈话：我们已经认识了真分数和假分数，今天这节课重点研究假分数。关于假分数，大家知道些什么？你能说出几个假分数吗？
2．谈话：假分数还存在些什么奥秘呢，今天想请同学们通过对几个问题的研究，自己来探索发现，好吗？
第一个问题：请你试着把这些假分数化成整数。 出示例7：把下面的假分数化成整数。
4(4)
10(5)
28(7)
4
（1）尝试把 化成整数。
4
组织交流。学生的想法可能有：
41
①画图来想。从图上看出 也就是4个 ，与单位“1”是相等的。
44②根据分数的意义来想，把单位“1”平均分成4份，取了4份就是1。 10
（2）学生尝试把 化成整数。
5组织交流。
教师根据学生说出的除法算式，要求学生说说是怎样想的，这个2表示什么意思。
小结 （3）谈话：
28
化成整数是多少呢？可以用怎样的算式来表示呢？ 7
（4）谈话：刚才我们把这几个假分数都化成了整数，观察化成整数的假分数，他们的分子分母有什么关系？
（5）小结
（6）提问：观察刚才同学们自己列举的几个假分数，哪些可以化成整数，分别等于几？
（7）谈话：你还能说出几个能化成整数的假分数吗？让大家化一化。 二、认识带分数。
1.谈话：还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形4
式呢？以 为例，一起来观察一下。
3
4
（1）提问：在这样的直线上， 用哪个点表示？
3
411
（2）教师引导学生思考并说明： 里面有4个 ，可以看成是3个 也就
33331341
是 和1个 合成的数， 就等于整数1，所以 也就可以看成是1和 合成的33333
11数，可以写成1，象1这样由整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
332.介绍读法和写法。
113读作“一又三分之一”。
指出：带分数是假分数的一种书写形式，仍然是假分数。 3．小结
三、把假分数化成带分数
1.谈话：怎样把假分数化成带分数呢？请同学们以出示例8：怎样把2．组织交流。
3．教师引导学生看除法算式：你能说说你是怎样想的吗？
11
4．结合图画，同桌互相说说用11÷4把 转化成带分数的思考过程。
411111333
里面有11个 。8个 是2,3个 是 ,2和 合起来是2 。 4444444可以直接用除法计算：
113
=11÷4=2 。 4411
化成带分数？ 4
11
为例，自己探索一下。 4
提问：联系例7想一想，可以怎样把假分数化成整数或带分数？ 5．小结
6．你能再举几个能化成带分数的假分数吗？全班一起练一练。 四、巩固练习 1．做练一练第1题。
看图，先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。 交流：能说说你是怎样改写的吗？
如果看图，你会直接用带分数表示吗？你是怎么看的？ 2．完成“练一练”的第2题。
说明：假分数化成整数或带分数，可以用除法计算。 3.做练习九第7题。
提问：直线上面第一个□里填什么，你是怎么想的？直线下面第一个□里填什么，你是怎么想的？这两个□里的数对应着直线上的同一个点，这说明了什么？
剩下的自己填一填 交流反馈
4.做练习九第8题。 学生独立完成
交流反馈：你是怎么想的？ 5.做练习九第9题。 五、全课小结
提问：这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？ 六、作业
完成练习九第5、6题。
第7课时 分数和小数的互化
教学内容：
第62页例9、“试一试”、例10和“练一练”，练习九第10-16题。
教学目标：
1.通过本节课学习，让学生理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法，会用转化的方法来比较分数和小数的大小。
2．让学会经历数学知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。
教学重点：
掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。
教学难点：
分数与小数的大小比较。
教学方法：探究学习法、交流合作法等。 教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1．说说下面小数的记数单位是什么。
0.2 0.32 0.6 0.321
教师小结：一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一„„
2．比较两位小数的大小。
0.46（ ）0.36 0.23（ ）0.4
2242（ ） （ ） 51055学生独立完成然后说说是怎样比较的。 二、自主探究，掌握新知。 1．教学例9。
（1）出示情境图，谈话：从图上能了解哪些信息？
（2）谈话：要求我们回答谁用的彩带长，就是要我们解决什么数学问题？
3板书： 0.5 ○
4（3）谈话：进行比较的这两个数，跟我们复习中的数相比有什么不同？
3要比较0.5和的大小，你准备采用什么样的方法？
4学生独立思考后在小组内交流。
（4）教师指导学生交流反馈。
952．教学“试一试”把、化成小数。（除不尽的保留三位小数）
256学生独立完成后，各自说说是怎么想的。 3．教学例10。
把0.3、0.13、0.213化成分数。 （1） 教师出示题目，说说题目要求。 （2） 说说你是怎么想的，然后在小组内交流。 4．教学“练一练”。
仔细观察每组数，说说你准备怎样比较这几组数的大小？ 注意引导学生根据实际情况灵活运用转化的方法。
教师指导学生交流：你是怎么比较的，为什么这样做？ 三、练习巩固，逐步提升。
1．基本知识联系，做练习九第11、14、15题。 2.运用所学知识解决实际问题的练习。 四、总结回顾，建构知识。
提问：我们这节课学习了什么内容？怎样进行小数和分数的互化？怎样来比较小数和分数的大小？
五、作业：做练习九第12、13、16题
板书设计：
分数和小数的互化
分子除以分母
分数 小数 直接写成分数
第8课时 分数的基本性质
教学内容：
教材第66—67页的例11、例12，完成练一练和P69练习十的第1—3题
教学目标：
让学生探索并理解分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变；培养观察能力、动手操作能力和分析概括能力等；在学习过程中培养互相帮助、团结协作的良好品质。
教学重点：
从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
教学难点：
形成对分数的基本性质的统一认识。
教学方法：探究学习法、合作交流、讲练结合等方法。
教学过程：
一、创设情境，导入新课 1.激活旧知。
出示： 16÷8 48÷24 8÷4
引导：比较这三个除法算式例被除数和除数的变化，能看出它们商的大小有什么关系吗？为什么？
2.创设问题情境，引入课题。 出示例11，说明要求。
让学生填写分数，比较涂色部分，填写大小相等的分数。
交流：图中各表示几分之几？哪些分数是相等的？怎么比较这三个分数相等的？
提出：从这三个分数中，我们发现有些分数虽然分子、分母都不相等，但大小却是相等的。这是什么原因呢？有什么规律呢？
揭示课题：分数的基本性质 二、操作感受 探究规律 1.教学例12。
请大家拿出准备好的一张正方形纸。
1
问：涂色部分是几分之几？你能继续对折，每次找出一个和 相等的其他分
2数吗？
（提醒学生观察每次对折后，均分成了多少份，涂色部分有多少份，用分数1
怎么样表示，得到的分数与 相等吗？）
2
248
做：连续对折2次，得 ；连续对折3次得 ；连续对折4次得 。
4816 （注意折法的多样性） 1248
板书： = = = 24816
探索规律：从左往右看分子分母是怎样变化的
从右往左看分子分母又是怎样变化的
归纳规律：综合以上两种情况，谁能用一句话概括出其中的规律？（同桌交流后反馈）
判断：
33392224 这样的算式对吗？
55544416得出：分子、分母必须同时乘或除以相同的数 提问：“相同的数”指哪些数? 判断：
340340?这样列式行吗？得出0除外。
提示分数的基本性质 齐读后再问：你觉得哪些词比较关键？ 沟通联系：你能根据分数的基本性质再写出一组相等的分数吗？
你能用商不变性质来说明分数的基本性质吗？（先小组交流后再汇报）
2.基本练习
完成练一练的第1、2、3、4题 。交流时说出自己是怎么想的。 三、巩固强化 拓展应用 1．判断并说明理由。
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 15（2）把的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（ ）
203（3） 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。 （ ）
410102103（4）24242243 （ ）
2．做练习十第1题
学生先涂色，再交流涂色时是怎样想的，再问：涂色部分还可以表示几分之几？
3．做练习十第2题
让学生先说说哪些分数在直线上能用同一个点表示，并说明理由。在直线上表示出来，并交流表示的点，说说怎样找这些点的。
4．做练习十第3题 独立解答，再集体订正。
四、回顾总结 梳理新知
同学们，你今天对分数又有哪些新的了解，还有什么不懂的吗？
板书设计： 分数的基本性质
1248 = = = 24816
从左往右看：分数的分子同时乘一个相同的数，分数的大小不变。
从右往左看：分数的分子同时除以一个相同的数 （0除外），分数的大小不变。
第9课时 约分
教学内容：
教材第68页的例13，完成练一练和练习十的第4—8题
教学目标：
1. 进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。 2．认识约分和最简分数的含义，理解和掌握约分的方法，学会约分的书写形式。
3．在知识的运用中体验数学价值。
教学重点：掌握约分的方法。 教学难点：解释约分的过程。
教学方法：探究学习、讲练结合等方法。 教学过程：
一、复习
1.故事引导思考。（切蛋糕）
谈话：有一天，蛋糕店的老板想招聘一名服务员，来应聘的人还真不少。老板准备了一个圆盘大的蛋糕，要求应聘的人在2分钟内切出这块蛋糕的
75
.大100
75
家都觉得要切出 很困难，这位老板是故意为难。就在大家议论纷纷的时候，
1003
一个小伙子走到蛋糕前，用了1分钟的时间把蛋糕的 切了下来，递给了老板，
4大家愣住了。小伙子的方法能符合老板的要求吗？小伙子应用了什么知识？
提问：什么是分数的基本性质？想一想：学习分数的基本性质有什么作用？ 2.揭示课题。
引入：这节课我们就应用分数的基本性质来学习约分。（板书课题）看了这个课题，你有什么想法？
二、教学例3 1．认识约分。
（1）出示例13：学生读题。
提问：已知什么条件，要解决什么问题？ 你是怎样理解“送给小力几分之几”的？
明确：送给小力几分之几。是指送给小力的邮票张数是小军全部张数的几分之几。
引导：观察图中邮票，能说出送给了小力几分之几吗？和同桌说说你的想法。 交流：你认为送给小力几分之几？是怎样想的？（板书算式、得数） 631
还有不同的想法吗？（板书： ）
1262
提问：这几个分数有什么关系？你能联系分数的基本性质说明为什么31
于 ，还等于 吗？说说你的想法。 62
引导：请你按这样的想法，在课本上填一填，看看31
它相等的 和 的。
62
6
是怎样逐步变化成和12
6 等12
66÷2
交流：怎样应用分数的基本性质说明这个变化过程的？（板书： =
1212÷233÷31= = = ） 66÷32
1
引导：比较原来分数和分数 的分子很分母，有什么变化？
2（2）教学约分的含义。
把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。 约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。
2．教学约分的书写形式
分子分母都要同时除以几呢？分子分母同时除以2、3或者6。 先分别除以6和12的公因数2、再分别除以3和6的公因数3。 方法二：分别除以6和12的最大公因数6。
画斜线的方向和商的书写位置。提示：熟练以后，约分可以直接写成 约分到什么时候就不要继续除呢？除到分子、分母只有公因数1为止。 3.教学最简分数。
像的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
练习1：说出一个最简分数。 30
练习2：把 5约成最简分数。
45三、课堂练习
1.做练一练。让学生独立完成，并说说是怎么想的。
2．分别说出下面各分数的分子分母有没有公因数2、3、5。（第69页第5题）
3.做练习十的第6题。
找出没有约成最简分数的式子，并交流。（指名板演） 1. 做练习十的第7题.
明确把相等的分数连一连，独立完成。 四、课堂总结： 1.课题总结。
引导：回顾一下，开始分蛋糕的问题，小伙子把蛋糕要切的实际上用了什么方法？
那什么是约分？约分的方法是怎样的？ 2.你还有什么收获？ 五、课堂作业
完成练习十的第8题。 板书设计： 约分
66÷233÷31 = = = = 1212÷266÷32
把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数
753 变成了 ，1004
第10课时 练习十
教学内容：
教材第70页练习十的第9—15题
教学目标:
1.进一步理解分数基本性质和最简分数，掌握约分的方法，并能正确约分，会用最简分数表示计算或相关问题的结果。
2．使学生进一步体会商不变的规律与分数的基本性质的联系，促进学生初步形成约分的一般技能技巧。
教学重点:
发生基本性质和约分。
教学难点：增强约分的技能。 教学方法：讲练结合等方法。 教学过程：
一、自主回顾
回顾一下对约分的理解情况
突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。 什么是最简分数？
说一说。判断哪些是最简分数。（课件出示） 二、巩固练习 1．填空。
186（ ）32（ ）84
= = = = = （ ）934896（ ）（ ）学生口答，教师板书。 2.写出相等的分数。
引导：你能根据分数的基本性质写出一组相等的分数吗？ 写数写数，教师巡视。
交流：你是怎样写的？说说自己的理由。 3.约分。
4263263出示： 7394884让学生独立约分，指名板演。 交流结果时，说说是怎样想的。 三、综合练习 1.练习十一 第10题 学生独立完成。
2
交流：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用 表示2÷8，现在我
81
们还可以用 来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
4
你能写出不同的除法算式吗？
1
＝（ ）÷（ ）＝（ ）÷（ ） 2
你能说出几个除法的算式？ 这些算式之间有什么联系？ 2.快乐学习超市
超市画面 快乐套餐1 快乐套餐2 快乐套餐3 A．快乐套餐1：比一比
（1）在○里填上“〈”、“〉”或“=” 完成练习十的11题，交流时说明理由。 （2）计算并化简
在（ ）填上最简分数（完成 练习十的13题） B．快乐套餐2： 完成练习十的14题。
把0.6化成分数 问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？
分母是10的最简分数有几个？ C．快乐套餐3 完成练习十的15题。
（1）让学生读题、观察统计图，说说知道了什么，要解决什么问题。 引导：“一个班件数占总件数的几分之几”把哪个量看作单位“1”？可以用什么方法计算？请大家列出算式计算结果，并要化成最简分数。
交流：这里是怎样算的？除数为什么是90？怎样约分的？ （2） 让学生求出二班和三班作品件数各占总件数的几分之几。 交流：各是怎样算的？
（3）让学生根据数据提出用分数表示的问题，教师选择性的板书问题。 说明：两个数量比较，可以提出求一个数量是另一个数量的几分之几的问题。
3.完成思考题。
（1）学生观察图形，了解题意，弄清条件和问题。
启发：想想这两个三角形有什么联系，面积各应怎样计算，有没有办法计算绿色三角形的面积是红色三角形的几分之几？大家讨论一下。
交流：两个三角形有什么联系？（高相等）那两个三角形的面积各要怎样计算？看看可以怎样求问题结果？
说明：因为高相等，所以只要看一个三角形的底是另一个三角形底的几分之几。
（2）引导：第二个问题可以怎样想呢？ 四、课堂作业 练习十第9、12题。
课后练习：完成补充习题上的相应练习。
第11课时 通分
教学内容：
教材第71页的例14“试一试”“练一练”和练习十一的第1—3题。
教学目标：
1．学生理解通分的意义，学会通分的方法。 2．会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。
3．使学生感到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。
重点难点：
使学生理解通分的意义，学会通分的方法。
教学难点：
会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。
教学方法：探究学习法。 教学过程：
一、铺垫孕伏。
1．说出下面每组数的最小公倍数。 6和8 8和9 9和27
（1）先让学生在练习本上解答、再指几名学生口头回答。 （2）让学生概括出求最小公倍数的几种情况：
一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除的方法，除到两个商只有公因数
1为止，把各除数和商连乘，特殊的情况是：
A．当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数 B．当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的积。 2．把下面的分数约分。
10188 152410
让学生在准备本上完成，再指名说出自己是怎样想的。 3.引入新课。 二、探究新知 1．教学通分的意义。 （1）教师板书出示例14。
（2）怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？请同学们讨论一下。 引导学生说出可以根据分数的基本性质，把它们化成分母相同的分数。
（3）交流方法：
生1：我把它们改写成分母是12的分数。 生2：我把它们改写成分母是24的分数。
（4）教师明确：像这样“把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。”（教师板书课题：通分）通分的过程中，相同的分母叫做公分母。
（5）讨论：观察上面的通分过程，用哪个数作公分母比较简便？ （通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。） 引导学生说取4和6的最小公倍数12做公分母计算简便。
2．教学“试一试”。
（1）引导学生思考：通分时先干什么？然后干什么？ （同桌先互相试着说一说，再指名说一说） （2）学生独立完成“试一试”。
三、巩固新知： 1.练一练。
先让学生说一说公分母是几，再进行通分。 集体评价时强调：书写格式。 2．练习十二第1—3题。
四、全课小结：
通过这节课的学习你有什么新的收获？ 五、布置作业：
完成补充习题相应的题目。
第12课时 异分母分数的大小比较
教学内容：
教材第72页的例15，完成练一练和P73练习十一的第4—8题
教学目标：
1．使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。
2．使学生经历探索、交流分数大小比较的过程，感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样性，培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。
教学重点：
理解和掌握异分母分数比较大小的方法。
教学难点：理解不同比较方法并灵活运用。 教学方法：探究学习法。 教学过程：
一、激活旧知，引入新课 1.比较分数的大小。
24971111 ○ ○ ○ ○ 7710104685学生口答，教师呈现结果。
11
提问：前两组是怎样比较大小的？后两组呢？ 为什么小于 ？
852.引入新课
二、主动探索，学会方法 1.教学例15
出示例题：学生独立读题。
提问：从题里知道了什么，要解决什么问题？
34
比较谁看的页数多，可以怎样解决？（板书： ○ ）
592.探索方法。
怎样比较两个分数的大小？小组研究，比较两个分数的大小。 方法一：画图比较 方法二：通分比较 转化成同分母的分数 方法三：化成小数再比较
学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。你还有什么别的比较方法吗？
3.比较方法。
得出：通分的方法比较简单。
指出：我们比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母分数比较大小。
三、巩固深化，拓展延伸
1．先通分，再比较下面各组分数的大小第72页的练一练。 指明学生板演。 2．练习十一的第7题。
明白有几个要求，注意书写格式。 3.练习十一的第8题。
提示：先用除法算式求出商，再比较大小。 四、全课总结：
今天你学到了哪些知识？ 五、课堂作业： 练习十一的第4、6题。
第13课时 练习十一
教学内容：
教材第74页练习十一的第9—14题，思考题。
教学目标：
1.进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。
2.使学生进一步理解通分的方法，能灵活应用知识判断分数的大小，发展分析、推理等思维能力，培养思维灵活性等思维品质，进一步发展数感。
教学重点：
通分和分数的大小比较。
教学难点：
灵活应用知识判断分数的大小。
教学过程：
一、基本练习 1.回顾内容。
最近这两节课我们学习了什么内容？那什么是通分？通分的依据是什么？ 二、基本练习
1.把下面每组分数通分。
2511575 和 和 和 79189129让学生把三组分数分别通分，指名三人板演。
交流：每一组是怎样通分的？这里的公分母是怎样找到的？说说你的方法。 2．比较下面各组分数的大小。
115438525 （1） 和 和 （2） 和 和 1326759639学生独立完成，集体评价，说说是怎么想的。 3．第74页第10题 把下面分数填入合适的圈内。 11
比 大的分数有： 比 小的分数有： 22
1
怎样快速的分类？自由说一个比 大或小的分数。并说出理由。
2三、解决实际问题的练习 完成练习十一的第12题。 小组讨论，明确解题步骤。 注意解答的格式 四、拓展练习
下面3名同学的投篮情况，谁投得最准？ 姓名 李晓明 赵强 陈冬冬 投篮总次数 10 8 7 投中次数 投中次数占总次数的几分之几 谁的成绩最好？小组合作集体解决题型。三个分数的大小比较，怎样比较较好？
五、课堂作业
第74页第9、11、13题. 六、思考题
学生试做。说说你是怎样做的？你能找出这样的分数多少个？
第14课时 整理与练习（1）
教学内容：
教材第75～76页内容及练习与应用第1—7题.
教学目标：
1.通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解
2.用分数的有关知识，熟练解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题 3.进一步理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法。
4.通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。
教学重点：
熟练解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题
教学难点：
帮助学生建立合理的认知结构。
教学方法：讲练结合法 教学过程：
一、回顾与整理
1．这一单元你学会了什么？ 学生交流。
2．小组讨论书上的三个问题。 指名汇报。约分和通分的根据是什么？
约分要约到什么为止？什么是最简分数？通分一般用什么作公分母？ 二、练习与应用
1．做第1题。
下面的涂色部分可用哪些分数表示？还能说出其他分数吗？说说你是怎样想的？
2．做第2、3题。
学生独立完成。校对，说说自己的想法。 3．做第4题。
可以用直线上同一个点表示的数，有什么特点？
你准备怎样找呢？学生完成约分，说说哪些分数相等？学生独立画点。 5.做第5题。
学生独立完成。指名汇报方法。 6.第6题 学生先独立练习
引导比较 A三道题目计算方法有什么相同？
B算式中选择的除数有什么不同？
C从中还能想到些什么？
沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。 7.第7题 练习后加强对比
引导学生区别清楚：一、第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二、第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。
三、课堂总结
通过今天的复习你有什么收获？
第15课时 整理与练习（2）
教学内容：
教材第76～77页的练习与应用第8—13题。“探索与实践”第14-16题，“评价与反思”。
教学目标：
1．使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法，建立合理的认知结构。
2．使学生通过探索与实践，发展数学思考与实践能力，感受数学活动的魅力。
教学重点：
进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学方法：讲练结合法 教学过程：
一、回顾与整理
这一单元，我们学习了分数的意义和性质，通过这个单元的学习，你学会了什么？
组织学生进行小组讨论：出示讨论题：
1.什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？2.约分、通分有什么区别？约分、通分的一般方法各是什么？3.你会怎样比较两个分数的大小？学生进行讨论后，进行交流。
二、练习与应用 1.教学第8题 2.教学第9题：
先圈出最简分数，再把其余的分数约分。学生先独立完成，再指名汇报。 3.第10题
引导：前3题可直接根据小数意义，改写成小数，最后1题要根据分数与除
法的关系，通过计算改写成小数。
4.第11题 比较较分数的大小。
讨论：我们学习了多种分数的大小比较的方法。大家讨论交流后，教师再进行归类。
5.指导第13题
先让学生做，再让学生说出理由。 三、探索与实践
第14题 各自记录后计算交流。
第15题 要鼓励学生根据要求自主设计图案，再用分数和知识进行描述交流。
要通过展示学生设计的图案，让学生体验成功的乐趣，感受创造之美。 第16题 游戏之前要让学生照书上的样子分别做一个转盘，游戏时要帮助理解活动的方法和规则。
要引导学生在游戏中积累比较分数大小的经验，反思比较分数大小的策略。 四、评价与反思
组织学生进行评价与反思时，可以先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，再慎重地给五角星涂色，对自己作出公正、合理的评价。
五、作业 第12、13题
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