离心率问题

2021-03-07 来源：华拓网

x2y21.点P在以F1,F2为焦点的双曲线E:221(a0,b0)上，已知PF1PF2，

ab|PF1|2|PF2|，O为坐标原点．

求双曲线的离心率e；

解：（I）|PF|PF1|4a,|PF2|2a 1|2|PF2|,|PF1||PF2|2aPF1PF2(4a)2(2a)2(2c)2e5

x2y22. 设椭圆C1:221(ab0)，抛物线C2:x2byb2．

ab若C2经过C1的两个焦点，求C1的离心率；

解：因为抛物线C2经过椭圆C1的两个焦点F1(c,0)，F2(c,0)，可得cb，由

22c212abc2c，有2，所以椭圆C1的离心率e．

a222222

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