电功率计算专题(含答案)

1．如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R1，电源电压保持不变。当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针位置相同；当开关S1、S2断开，S3闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1和R1/4，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求：（1）电源电压；（2）R2的阻值；（3）电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少？

解：（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，R2与灯泡并联，电流表A1测R2支路的电流，电流表A测干路电流，

∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等， ∴电源的电压U=UL=12V；

（2）根据P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：IL=PL/UL=9W/12V=0.75A，

根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：RL=UL/IL=12V/0.75A=16Ω， ∵两电流表指针位置相同，且大量程的示数是小量程示数的5倍，

∴干路电流I=5I2，

∵并联电路中总电流等于各分电流之和， ∴I=5I2=I2+IL，

解得：I2=（1/4）IL=1/4×0.75A=0.1875A， R2的阻值：R2=U/I2=12V/0.1875A=64Ω；

（3）当开关S1、S2断开，S3闭合时，滑动变阻器与灯泡串联， ∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1、R1/4时电路中的电流：

I1=U/（R1+RL）=12V/（R1+16Ω），I2=U/（1/4R1+RL））=12V/（1/4R1+16Ω）， ∵P=I2R，且在这两种情况下滑动变阻器消耗的功率相等，

∴I12R1=I22×R1/4，即（12V/（R1+16Ω））2R1=（12V/（1/4R1+16Ω））2×R1/4， 解得：R1=32Ω，

当开关S1、S3断开，S2闭合，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的总电阻最大，电路消耗的总功率最小，最小总功率为：

Pmin=U2/（R1+R2）=(12V)2/（32Ω+64Ω）=1.5W．

2.在如图所示的电路中，电源电压和各灯泡的阻值均保持不变。电流表的量程为0--3A，灯泡L1的电阻R1=10Ω.请画出该题的各个等效电路图。 (1)只闭合开关S1、S4时，电流表的示数为1A。当将滑动变阻器滑片拨至中点处，再将S2闭合时，电流表的示数为1.5A，则在不损坏电流表的情况下，滑动变阻器可以消耗的最大功率与最小功率之比为多少? (2)只闭合S3时，电路消耗的最大功率为P1;只闭合S4、 S5时，电路消耗的最小功率为P2；只闭合S2、S3、S5时，电路消耗的最小功率为P3。已知P1:P2:P3=42:35:30,则R2. R3的限值各为多少?

3.如图所示，直流电动机通过电流做功提升重物，但在电能转化成机械能的过程中，有部分电能变成内能。已知线圈电阻1.5Ω，电动机正常工作时，通过线圈电流2A，物体质量540g，以1Om/s匀速上升，不计绳的重力和一切摩擦。物体上升20s的过程中。求：(l)电压表读数；(2)电流通过线圈产生的热量；(3)提升物体的有用功；(4)电动机工作效率。 答案：

4．如图17所示，L上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为0~0.6 A，

电压表量程为0~15 V，变阻器R的最大电阻为100 Ω。只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia。只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示；当滑片置于b点时，电压表示数Ub = 8 V，电流表示数为Ib。已知Ra∶R0 = 12∶5，Ia∶Ib = 3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，

UR/V L 灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变

阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S2时，电路消Umax 耗的最小功率为多少。

R0 U答案：．解：（1）因为I PUI，则小灯泡的电阻：

Ub R2U额26VR/Ω RL12

16 P额3WRmax

图18 （2）只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时，Ub = 8 V，

U8V由图可知电阻Rb =16 Ω，则电流Ibb0.5A

Rb16 电源电压：U = Ib (Rb+ R0) = 0.5 A×(16 Ω+ R0) ①

只闭合S1，R与L串联，当滑片P置于a点，由于Ia∶Ib = 3∶5，则Ia = 0.3 A 电源电压：U = Ia (Ra+ RL) = 0.3 A×(Ra+ 12 Ω) ②

已知Ra∶R0 = 12∶5，再由①②式，可得: R0 = 20 Ω，U = 18 V

（3）只闭合S1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5 A。

U18V

I0.5A得变阻器接入电路的最小电阻R最小=24Ω

R最小RLR最小12只闭合S2，变阻器两端电压为15 V时，连入电路中的电阻最大

UU最大R由于0，则变阻器接入电路的最大电阻R最大= 100 Ω

R最大U最大电路消耗的最小功率：P最小）

S1 V S2 R P A 图17

18VU22.7W R0R最大2010025.“赛龙舟”是端午节里的传统节目。小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路。当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。求：（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少?（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少? 答案：

解：(1)由P=UI I红=P红/U红=6W/12V=0.5A I绿=P绿/U绿=12W/12V=1A I= I红+I绿=1.5A(2)由P=U2/R

R最小时功率最大两灯泡并联且滑片P在b端时电路的总电阻最小，此时两灯正常发光 Pmax= P红+P绿=12W+6W=18W R最大时功率最小电阻较大的灯泡与滑动变阻器全值串联电阻最大，由R= U2/P知红灯电阻较大R红=U红2/P红=122V2/6W=24ΩR=R红+R1=48Ω 由题意可知电源电压是12V Pmin=U2/R=122V2/48Ω=3W

6.生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?（2） S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?

（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少? 答案：解：（1）当只闭合S3时，R1和R2串联在电路中 R串＝R1+R2＝10Ω+30Ω＝40Ω

IU6V＝＝0.15A（2）当只断开S1时，只有R2接入电路中R串4026V300s360J U2W＝tR230（3）当R1和R2并联在电路中时，电路的总功率最大

R1R2U2103030PmaxR并＝＝＝

R并R1R210304当R1和R2串联在电路中时，电路的总功率最小

PminU2PmaxU2R串40416＝＝ R并U2303R串Pmin7、如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2

为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器．R3为标有“3V 0.9W”字样的定值电阻．当开关同时闭合时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率．

解：当开关同时闭合时，R1、R2并联，电流表测R1支路的电流，

R1的阻值：R1=U/I1=12V/0.3A=40Ω，

当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，

R1消耗的电功率P1=UI1=12V×0.3A=3.6W，

R2消耗的最小为P2=U2/R2=(12V)2/100Ω=1.44W， 电路的总功率P=P1+P2=3.6W+1.44W=5.04W；

8.如右图所示是额定电压为220V的理发用电吹风的典型电路，其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，且电动机的额定功率为120W。(1)要送冷风，选择开关应放在______位置；要送热风，选择开关应放在_______位置。(填“A”、“B”或“C”) (2)若电吹风在额定电压下工作，送冷风时，通电8min电流所做的功是多少?

(3)若电吹风在额定电压下工作，送热风时电路消耗的总功率为560W，则电热丝R的阻值应为多大？ 答案：、（1）B A (2)电流做的功 W=P1t=120W×8×60S=57600J （3）电热丝发热功率为 P2=560W-120W=440W 电热丝的电阻R22U2由P得

R

RU(220V)110P440W8如图8所示．电路中电源电压可调，小灯泡L1标有“6V 6W”的字样，小灯泡L2、L3标有“6V 12W”的字样(假设小灯泡电阻不变) (1) 闭合S2，断开S1、S3，，调节电源电压使电压表V2的示数为6V，求L2的实际功率。 (2)闭合S1、S3断开S2，调节电源电压使电压表V1的示数为3V,求L1的电阻． (3)闭合S1、S2、S3，画出此时的等效电路图,调节电源电压为18V，求此时L3的实际功率。 答案：解

(1)闭合S2，断开S1、S3时，L2、L3两灯串联，U2实=U2额=6V

P2实=P2额=12w

(2)闭合S1、S3，断开S2时，L1、L3两灯并联，据题意，小灯泡电阻不变. R1=U21额/P1额＝=(6V)2/6W=6Ω （3）当闭合S1、S2、S3时，L1、L3两灯并联，L2被短路，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量L3中的电流，电压表V1测量并联电路两端电压；如右图所示： 因为电压表测量并联电路两端电压，因此L3两端电压为18V远高压额定电压，因此L3被烧坏，故实际功率为零． L 9.如图30所示的电路中，电源电压为3V，R为阻值未知的定值电阻，小灯泡L的规格为 “6 V 3W”，若小灯泡的阻值不随温度变化，闭合开关S后，电流表的示数为0.55A。S 求： A （1）小灯泡的电阻；（2）小灯泡的实际功率；（3）定值电阻R的阻值。 R 答案：.解： 22U(6V)（1）RL = = = 12 Ω PL3W图30 U实3V

（2）I实 = = = 0.25 A

RL12Ω

P实 = U实×I实 = 3V × 0.25A = 0.75 W

U实3V

（3）R = = = 10 Ω

IR(0.55A－ 0.25A)

答：小灯泡的电阻为12Ω；小灯泡的实际功率是0.75W；定值电阻R的阻值为10Ω。 10. 2010年6月1日，我国对空调产品实行新的能效国家标准，将能效分为1、2、3三个等级，等级1表示产品最节能，等级2表示产品比较节能，等级3表示产品的能效为我国市场的平均水平。如图31所示为A、B两台家用空调的能效标识。（1）按照图中所给的输入功率，求出空调A在220V电压下工作时的电流大小？（2）若每台空调一年均使用1000h，求出使用一年，空调A比空调B节约多少电能？这些电能可供一盏额定功率为40W的日光灯正常工作多长时间？

答案：34.解：

PA740W

（1）IA = = = 3.36 A

U220VA B

图（2）W节= WB－WA =(PB － PA) t

= (0.8－ 0.74) kW1000h = 60 kW·h （或2.16×108 J）

W节60 kW·h

t实 = = = 1500 h （或5.4×106 s） -2 P灯4×10kW

答：空调A在220V电压下工作的电流是3.36A；使用一年，空调A比空调B 节约60 kW·h的电能；可供40W的日光灯正常工作1500h。 11.右表是小明家电热水壶的铭牌。求：（1）电热水壶的电阻。（2）将1Kg水从20℃产品型号 EL—8952 加热到100℃，水吸收的热量。（3）要放出这些热量，电热水壶正常工作的时间[不

额定功率 220V 3

计热量损失，c水=4.2×10J/(kg·℃)]

频 率 50HZ 额定功率 1000W 容 量 1.0L 解：（1）根据R= U2 /P可得，电热水壶的电阻：R= U2 /P=（220V）2 /1000W=48.4Ω； （2）水吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×105J； （3）不计热量损失时，根据Q=W=Pt可得，电热水壶正常工作的时间： t=W /P= Q吸/ P=3.36×105J /1000W=336s． 答：（1）电热水壶的电阻为48.4Ω； （2）水吸收的热量为3.36×105J； （3）要放出这些热量，电热水壶正常工作336s． 12．某品牌家用电熨斗的电路如图

Q/J 甲所示，额定电压为220V、最大功

600 率为440W，发热部分由调温电阻R

500 和定值电阻R0组成，调温电阻R是

可变电阻，其最大阻值为110Ω。电400 阻值均不受温度影响。（1）定值电

300阻R0的阻值是多大？（2）该电熨

200 斗工作时的最小功率多大？此时通220V

过电路的电流是多大？（3）假设电100 熨斗每秒钟散发的热量Q跟电熨斗

0 50 100 150 200 250 300 t/℃ 温度t的关系如图乙所示，请分析甲

得出电熨斗工作时温度的调节范

乙 围。

U2U答案：.解：（1）当调温电阻R=0时电熨斗的电功率最大，由I和P=UI得R,

PRU2(220V)2U110（2）则R0当调温电阻R=110时电熨斗的电功率最小，由IP440WRU2(220V)2U2220W此时电熨和P=UI得P,电熨斗的最小电功率是PR0R110110RP220WU220V（3）由图乙可知，当1A（或I1A）

U220VRR0110110电熨斗功率是440W时，温度最高为200℃；当功率是220W时，温度最低为90℃。故电熨斗工作时温度的调节范围为90℃～200℃。

13. 寒寒在学习了滑动变阻器的原理后，用铅笔芯代替电阻线制作了一盏实验台灯。如图所示是台灯的原理图，AB表示铅笔芯，P是滑片，寒寒选择的小灯泡L上标有“6V 3W”的字样。闭合开关S后，把滑片P移到A端时，小灯泡正常发光；把滑片P移到B端时，电流表的示数为0.2 A．（小灯泡的阻值不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻（2）铅笔芯的最大阻值（3）当滑片P滑到B端时，小灯泡的实际功率 答案：

斗的电流是IU2．（6分）解：（1）由PUI得

R2U26V12 （2分） RP3W(2) 当滑片在A端时，RAB0,小灯泡正常发光

 电源电压U6V (1分)当滑片在B端时：ULIR0.2A122.4V

U3.6VUABUUL6V2.4V3.6V (1分)RABAB18

I0.2A(1分)当滑片P滑到B端时，小灯泡的实际功率：

PUII2R0.2A120.48W (1分)

214．如图所示的电路中，电源电压和灯L的电阻均保持不变，灯l标有“9V 9W”字样。 (1)求灯L正常发光时的电阻； (2)当R的滑片P位于a端，闭合S1、断开S2时，灯L两端的实际电压为额定电压的2／3，求此时灯L工作lmin所消耗的电能是多少?(3)当R的滑片P位于中点c，闭合开关S1、S2时，电流表的示数为3A，求滑动变阻器消耗的电功率。

2U额（9V)29 答案：1)RLP额9W（6V)2 (2) W实电源电t60s240J(3)设滑动变阻器的电阻为R，

RL9压为U；当R的滑片P位于中点c时，其电路图如图所示，

2U实RR(9)有UIR总322 „„„„(1)

RR(9)22当R的滑片P位于a端，闭合S1、断开S2时，电路中的电流为

IU实RL6V22（9R) „„„„„„„„„„„ (2) AUIaR总933 由(1)、(2)解得：U=18V R=18Ω[R=-36Ω(舍去)]

(列出方程1或方程2，或两个方程都列出均得1分，解出两个答案再得1分) 当R的滑片P位于中点c时，通过L支路的电流：

18V1AI2II13A1A2A 滑动变阻器消耗的电功率

R18RL922PP1P2(1A)29(2A)2945W „„„„„1分 答：略。 ( I115．电压力锅结合了压力锅和电饭锅的优点，是现代人喜欢的厨房用具。图甲是某品牌电压力锅的简化电路图，R1为加热电阻，R2为保温电阻，S1为电源开关，S2为压力开关。加热时S2与触点a接通，R1工作；保温时S2与触点b接通，R2工作。电压力锅的其他参数见铭牌。

(1)当电压力锅内的气压达到设定值时水沸腾。此时，水的温度______100℃(选填“＞”、“＝”或 “＜”)。

(2)计算保温电阻R2正常工作时的阻值。(3)图乙

表示电压力锅工作时电功率与时间的关系。阴影部分面积表示_________，并列式计算它的大小。

答案：38. (1) ＞ 2分

22

(2) R2＝U/P保温＝(220伏)/100瓦＝484欧姆 2分 (3)电压力锅加热10分钟消耗的电能(或电功) 1分

5

W＝Pt＝1000瓦×600秒＝6×10焦 2分

U