2 第1课时 正方体的展开与折叠
一、选择题
1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展开成如图所示平面图形中的 ( )
2. “流浪地球”是2019年春节档冲出的一匹黑马,备受关注.将图中的图形剪去一个正方形,使剩余的部分恰好能折成一个正方体,则剪去写着哪个字的小正方形不能构成正方体 ( )
A.带
B.着
C.地
D.流
3.如图所示,它需再添加一个正方形,折叠后才能围成一个正方体,图中的黑色小正方形分别是由四名同学补画的,其中正确的是( )
4.如图,下列图形经过折叠可以得到一个无盖的正方体盒子的是 ( )
A.①
B.①② C.②③ D.①③ 5. 某正方体的每个面上都有一个汉字,图所示是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 ( )
A.厉
B.害 C.了
D.我
6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,图是一个正方体的展开图,若写着“2”的面是正方体的前面,则这个正方体的后面上写着( )
A.1 B.9 C.追 D.梦
7.图是正方体的一种展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是( ) A.6 B.7 C.8 D.9
8.如图所示的正方体纸巾盒,它的展开图是图1-2-10中的 ( )
9. 毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校.现用一个正方体盒子进行包装(如图),六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”,其中“祝”与“更”,“母”与“美”在相对的面上.则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是图中的
( )
10.图是给定的正方体纸盒的外表面,图中的正方体能由它折叠而成的是 ( )
二、非选择题
11.有一个正方体,在它的六个面上分别标上字母a,b,c,d,e,f.甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察,
结果如图.
则写有字母a,d,f的面所对的面上的字母分别是 , , .
12.图是一个正方体的展开图,把1,2,3,4,5,6分别填入六个小正方形内,使将其按虚线折成正方体后,相对的两个面上的数字之和相等.请你尝试不同的填法,并与同伴交流.
13.图①所示的是一个正方体的表面展开图,将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时正方体朝上的一面上的字是 .
14.图是一个正方体骰子的展开图,请根据要求回答问题: (1)如果1点在上面,3点在左面,那么几点在前面? (2)如果4点在下面,那么几点在上面?
15. 把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数对应情况如下表.现将上述大小相同,颜色、花朵分别完全一样的四个正方体拼成一个水平放置的长方体(如图所示),那么长方体的下底面共有多少朵花?
16.张明同学设计的某个产品的正方体包装盒的展开图如图所示,由于粗心少设计了其中一个顶盖,请你把它补上,使其成为一个完整的正方体盒子. (1)共有 种弥补方法;
(2)任意画出一种可行的设计图(在图中补充);
(3)在你画的设计图中,把2,3,4,5,6,7这些数字分别填入六个小正方形中,使得折成的正方体相对面上的两个数相加的和相等(直接在图中填上).
参考答案
一、选择题 1.D
2.C [解析] 根据正方体的展开图可得应剪去标有文字“着”或“带”或“流”的小正方形,但不能剪去标有文字“地”的小正方形,剪去后不能构成正方体.故选C. 3.C 4.D
5.D [解析] 正方体的展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“的”与“害”所在的面是相对面,“了”与“厉”所在的面是相对面,“我”与“国”所在的面是相对面. 6.B
7.C [解析] 易得2和6所在的面是相对的两个面;3和4所在的面是相对的两个面;1和5所在的面是相对的两个面.因为2+6=8,3+4=7,1+5=6,所以原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是8.故选C. 8.C 9.C [解析] 选项C不可能.理由:选项C中的展开图不可能围成正方体. 10.B 二、非选择题 11.e b c
12.[解析] 要使得相对的两个面上的数字之和相等,必须是1与6相对,2与5相对,3与4相对,这样的填法有很多种.
解:应使得1与6相对,2与5相对,3与4相对,符合要求即可.下面是其中的一种填法.
13.真
14.解:(1)如果1点在上面,3点在左面,那么2点在前面. (2)如果4点在下面,那么3点在上面.
15.解:由题意可得右一的正方体的下底面为白色,右二的正方体的下底面为绿色,右三的正方体的下底面为黄色,左一的正方体的下底面为紫色, 所以长方体的下底面共有4+6+2+5=17(朵)花.
16.解:(1)共有4种弥补方法.故答案为4. (2)(答案不唯一)如图所示:
(3)(答案不唯一)如图所示:
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