精品解析2021-2022学年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除综合训练练习题(无超纲)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列各式运算结果为a9的是（ ） A．a6a3

B．a3a3

C．a3

3D．a18a2

2、下列各式中，计算结果为a6的是（ ） A．a2

4B．a7a D．a2a3

C．a8a2

3、下列运算正确的是（ ） A．x22x2x2

B．xy3x2y6

2C．x6x3x2 D．x2xx3

4、下列运算正确的是（ ）． A．a2a3a6 C．3a9a3

1B．a3a6

23D．a6a2a3

5、三个数20，32，3中，负数的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6、据《央视网》 2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒，将数字0.000 000 23用科学记数法表示应为（ ） A．2.3106

B．2.3107

C．0.23106

D．23108

7、已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如图，其中点E在直线AB上，那么DEG的面积S1和正方形BEFG的面积的S2大小关系是（ ）

A．S1S2

2

12B．S1S2 C．S12S2

2

D．S1S2

348、已知（2x＋3y）＝15，（2x﹣3y）＝3，则3xy＝（ ） A．1

B．

32C．3 D．不能确定

9、已知A=2x6，B是多项式，在计算B-A时，小海同学把B-A错看成了B÷A，结果得x，那么B-A的正确结果为（ ） A．2x24x6

B．3x6

C．2x26x

D．2x24x6

10、下列运算中正确的是（ ） A．b•b＝b

C．（﹣3xy）＝﹣27xy

2

3

63

2

3

6

B．（2x+y）＝4x+y D．x+x＝x

2

222

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、若a、b满足a24a20，2b24b10且ab1，则 a2、用科学记数法表示0.00000012为________．

3、已知a22a5，则代数式a22a1的值为______．

21_____________ b4、如果多项式4a2ma25是完全平方式，那么m的值是____________． 5、若x+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于______. 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

023.1432 322

1、计算：120222、先化简，再求值：2ababab4aab，其中a2，b． 3、计算：xyxyxy2x2

4、计算（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）． 5、按照要求进行计算：

22223xy2 xxyxyxyyxxy（1）计算：2122（2）利用乘法公式进行计算：2xyz2xyz

-参考答案-

一、单选题 1、C 【分析】

根据同底数幂的乘除法及幂的乘方可直接进行排除选项． 【详解】

解：A、a6与a3不是同类项，不能合并，故不符合题意； B、a3a3a6，计算结果不为a9，故不符合题意； C、a3a9，故符合题意；

3D、a18a2a16，计算结果不为a9，故不符合题意； 故选C． 【点睛】

本题主要考查同底数幂的乘除法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除法及幂的乘方是解题的关键． 2、B 【分析】

根据幂的运算法则即可求解． 【详解】

A. a2=a8，故错误；

4B. a7a=a6，正确；

C. a8a2不能计算，故错误； D. a2a3=a5，故错误； 故选B． 【点睛】

此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 3、B

【分析】

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减；整式加减合并同类项． 【详解】

解：A中x2·2x2x32x2，错误，故不符合题意； B中xy3x2y6，正确，故符合题意； C中x6x3x3x2，错误，故不符合题意； D中x2xx3，错误，故不符合题意； 故选B． 【点睛】

本题考查了幂的运算性质．解题的关键在于正确的理解幂的运算性质． 4、B 【分析】

根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除逐项判断即可求解． 【详解】

解：A、a2a3a5，故本选项错误，不符合题意； B、a3a6，故本选项正确，符合题意；

22C、3a27a3，故本选项错误，不符合题意； D、a6a2a4，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 【点睛】

3本题主要考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除法则是解题的关键． 5、B 【分析】

先计算各数，并与0比较大小，根据比0小的个数得出结论即可． 【详解】

2解：201＞0，3111113＞0，＜0， 32933负数的个数是1个， 故选：B． 【点睛】

本题考查有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，掌握有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，和比较大小是解题关键． 6、B 【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】

解：0.000 000 23米，用科学记数法表示为2.3×10米． 故选：B． 【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 7、A

﹣n﹣7

﹣n【分析】

设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，利用面积和差求出面积即可判断． 【详解】

解：设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，

S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）

＝m+n﹣[2m（m+n）+ 2m（m﹣n）+ 2n] ＝2n； ∴S1＝2S2． 故选：A． 【点睛】

本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练用面积和差求三角形面积，准确进行计算． 8、B 【分析】

根据平方差公式即可求出答案． 【详解】

解：(2x3y)215，(2x3y)23，

(2x3y)2(2x3y)212，

(2x3y2x3y)(2x3y2x3y)12， 6y4x12，

1122

2

1112

3xy3， 2故选：B．

【点睛】

本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型． 9、A 【分析】

先根据题意得到BAx，从而求出B，再根据整式的加减计算法则求出B-A即可． 【详解】

解：由题意得：BAx，

2∴BxAx2x62x6x，

∴BA2x26x2x62x24x6， 故选A． 【点睛】

本题主要考查了单项式乘以多项式，整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 10、C 【分析】

根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答． 【详解】

解：A、b•b＝b，不符合题意；

222

B、（2x+y）＝4x+4xy+y，不符合题意；

2

3

5

2363C、（﹣3xy）＝﹣27xy，符合题意；

D、x+x＝2x，不符合题意．

故选：C． 【点睛】

本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点． 二、填空题 1、22 【分析】

配方法解一元二次方程得a22，bb22；因为ab1，可知有两种取值组合a22，22222；a22，b；分别代入求值即可． 22【详解】

解：由a24a20，解得a22； 由2b24b10，解得bab1

12222222 ，a22b22222； 2a22，ba22，b12222222 ，a22b222故答案为：22． 【点睛】

本题考查了配方法解一元二次方程，根式加减中分母有理化，绝对值等知识点．解题的关键在于正确的配方求值以及用平方差将分母有理化． 2、1.2107 【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

-n【详解】

解：0.00000012=1.2×10． 故答案为：1.2×10． 【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3、11 【分析】

先将原代数式化简，再将a22a5代入，即可求解． 【详解】

解：a22a1

2-7

-7

-na24a42a2

a22a6

∵a22a5， ∴原式5611 ． 故答案为：11 【点睛】

本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键． 4、20 【分析】

这里首末两项是2a和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a和5积的2倍． 【详解】

解：4a2ma25(2a)2ma52，

ma252a，

m20，

故答案为：20． 【点睛】

本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解． 5、7 【分析】

根据已知完全平方式得出2（m-3）x=±2•x•4，求出即可． 【详解】

解：∵x+2（m-3）x+16是完全平方式， ∴2（m-3）x=±2•x•4， 解得：m=7或-1， 故答案为：7或-1． 【点睛】

本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的内容是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：

2

a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．

三、解答题 1、 【分析】

先根据乘方，零指数幂，负整数指数幂化简，再进行加减运算，即可求解 【详解】

13解：原式11

1． 34919【点睛】

本题主要考查了乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握乘方，零指数幂，负整数指数幂运算法则是解题的关键． 2、a28ab，-4 【分析】

用乘法公式及单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项即可化简；再所给的值代入化简后的式子中即可求得值． 【详解】

原式4a24abb2a2b24a24aba28ab

112当a2，b时，原式2824

22【点睛】

本题是化简求值题，考查了整式的乘法及求代数式的值，熟练运用乘法公式及单项式乘多项式是关键． 3、2xy 【分析】

先根据完全平方公式计算，再合并同类项即可 【详解】

解：xyxyxy2x2

2=x22xyy2x2y22x2

=2xy． 【点睛】

本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．完全平方公式是(a±b)=a±2ab+b；平方差公式是(a+b)(a-b)=a-b． 4、7a2﹣6ab﹣22b2 【分析】

根据多项式乘以多项式的法则计算． 【详解】

解：（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b） ＝3a2+3ab﹣ab﹣b2+4a2﹣14ab+6ab﹣21b2 ＝7a2﹣6ab﹣22b2． 【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5、（1）xy（2）4x2y22yzz2 【分析】

（1）先计算中括号内的整式乘法，再运用多项式除以单项式的法则计算即可； （2）运用平方差公式计算即可． 【详解】

22223xy2 xxyxyxyyxxy解：（1）2

2

2

2

2

13133223223223xy2 xyxyxyxyxyxy=3223223222=xyxyxyxyxyxy3xy

2322=xyxy3xy

=xy

（2）2xyz2xyz

1313=2xyz

222=4xy2yzz

22=4x2y22yzz2． 【点睛】

本题考查了整式的乘除和乘法公式，解题关键是熟练掌握整式运算法则，熟练运用乘法公式进行计算．