点的平面位置的测设方法

点的平面位置的测设方法有直角坐标法、极坐标法、角度交会法和距离交会法。至于采用那种方法，应根据控制网的形式、地形情况、现场条件及精度要求等因素确定。

一、直角坐标法

直角坐标法是根据直角坐标原理，利用纵横坐标之差，测设点的平面位置。直角坐标法适用于施工控制网为建筑方格网或建筑基线的形式，且量距方便的建筑施工场地。

Ⅱ

x:700.00m :600.00m y Ⅲ

b

x:650.00m y:580.00m x:620.00m y :530.00m c

x:600.00m y:500.00m

a m

d n

Ⅰ Ⅳ

图1 直角坐标法

1．计算测设数据

如上图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ为建筑施工场地的建筑方格网点，a、b、c、d为欲测设建筑物的四个角点，根据设计图上各点坐标值，可求出建筑物的长度、宽度及测设数据。

建筑物的长度ycya580.00m530.00m50.00m 建筑物的宽度xcxa650.00m620.00m30.00m

测设a点的测设数据（Ⅰ点与a点的纵横坐标之差）：

xxax620.00m600.00m20.00m

yyay530.00m500.00m30.00m

2．点位测设方法

（1）在Ⅰ点安置经纬仪，瞄准Ⅳ点，沿视线方向测设距离30.00m，定出m点，继续向前测设50.00m，定出n点。

（2）在m点安置经纬仪，瞄准Ⅳ点，按逆时针方向测设90˚角，由m点沿视线方向测设距离20.00m，定出a点，作出标志，再向前测设30.00m，定出b点，作出标志。

（3）在n点安置经纬仪，瞄准Ⅰ点，按顺时针方向测设90˚角，由n点沿视线方向测设距离20.00m，定出d点，作出标志，再向前测设30.00m，定出c点，作出标志。

（4）检查建筑物四角是否等于90˚，各边长是否等于设计长度，其误差均应在限差以内。

测设上述距离和角度时，可根据精度要求分别采用一般方法或精密方法。 二、极坐标法

极坐标法是根据一个水平角和一段水平距离，测设点的平面位置。极坐标法适用于量距方便，且待测设点距控制点较近的建筑施工场地。

x S R Q P αAP A αAB β B 图2 极坐标法

1．计算测设数据

如上图所示，A、B为已知平面控制点，其坐标值分别为A（xA，yA）、B（xB、yB），P点为建筑物的一个角点，其坐标为P（xP、yP）。现根据A、B两点，用极坐标法测设 P点，其测设数据计算方法如下：

（1）计算AB边的坐标方位角αAB和AP边的坐标方位角αAP按坐标反算公式计算。

ABAPyABarctanxAByAParctanxAP

注意：每条边在计算时，应根据∆x和∆y的正负情况，判断该边所属象限。 （2）计算AP与AB之间的夹角。

ABAP

（3）计算A、P两点间的水平距离。

DAP(xPxA)2(yPyA)2xAP2yAP2

例10-1 已知xP=370.000m，yP=458.000m，xA=348.758m，yA=433.570m，αAB=103˚48′48″，试计算测设数据β和DAP。

解

AParctan

yAP458.000m433.570marctan485934xAP370.000m348.758m

ABAP1034848485934544914

DAP(370.000m348.758m)2(458.000m433.570m)232.374m

2．点位测设方法

（1）在A点安置经纬仪，瞄准B点，按逆时针方向测设β角，定出AP方向。 （2）沿AP方向自A点测设水平距离DAP，定出P点，作出标志。

（3）用同样的方法测设Q、R、S点。全部测设完毕后，检查建筑物四角是否等于90˚，各边长是否等于设计长度，其误差均应在限差以内。

同样，在测设距离和角度时，可根据精度要求分别采用一般方法或精密方法。 三、角度交会法

角度交会法适用于待测设点距控制点较远，且量距较困难的建筑施工场地。 1．计算测设数据

x P αAP x A

β1 αAB β2 x αBP β3 C αCB αCP b）

B αBA a）

图3 角度交会法

如图所示，A、B、C为已知平面控制点，P为待测设点，现根据A、B、C三点坐标（xA 659.232，yA 355.537）、（xB406.593， yB654.051）. （C点忽略）

用角度交会法测设P点(869.198, 735.228)，其测设数据计算方法如下：

（1）按坐标反算公式，分别计算出αAB、αAP、αBP、αCB和αCP。 （2）计算水平角βA(69°11′03″)、βB(59°42′39″)和βC。 2．点位测设方法

（1）在A、B两点同时安置经纬仪，同时测设水平角β1和β2定出两条视线，在两条视线相交处钉下一个大木桩，并在木桩上依AP、BP绘出方向线及其交点。

（2）在控制点C上安置经纬仪，测设水平角β3，同样在木桩上依CP绘出方向线。 （3）如果交会没有误差，此方向应通过前两方向线的交点，否则将形成一个“示误三角形”，如图所示。若示误三角形边长在限差以内，则取示误三角形重心作为待测设点P的最终位置。

测设β1、β2和β3时，视具体情况，可采用一般方法和精密方法。

四、距离交会法

距离交会法是由两个控制点测设两段已知水平距离，交会定出点的平面位置。距离交会法适用于待测设点至控制点的距离不超过一尺段长，且地势平坦、量距方便的建筑施工场地。

S R P Q DAP DBP A

B 图4 距离交会法

1．计算测设数据

如上图所示，A、B为已知平面控制点，P为待测设点，现根据A、B两点，用距离交会法测设P点，其测设数据计算方法如下：

根据A、B、P三点的坐标值，分别计算出DAP和DBP。（坐标反算，勾股定理法） 2．点位测设方法

（1）将钢尺的零点对准A点，以DAP（假定计算结果为15米）为半径在地面上画一圆弧。

（2）再将钢尺的零点对准B点，以DBP（假定计算结果为20米）为半径在地面上再画一圆弧。两圆弧的交点即为P点的平面位置。

（3）用同样的方法，测设出Q的平面位置。

（4）丈量P、Q两点间的水平距离，与设计长度进行比较，其误差应在限差以内。