九年级中考第一轮复习数与式测试题

第一章 数与式

时间：120分钟 满分：120分 命题人：汪建锋

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

1、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为（ ）

A．零上3 ℃ B．零下3 ℃ C．零上7 ℃ D．零下7 ℃ 2、下列各数是有理数的是（ ）

A．－1

3 B.2 C.3 D．π

3、“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为（ ）

A．3×1014美元 B．3×1013美元 C．3×1012美元 D．3×1011美元 4、13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ）

A．42 B．49 C．76 D．77 8、下列四个实数中，最大的是（ ）

A.3

B．2

C.2

D．1.4

9、下列运算正确的是（ ）

A．m6÷m2＝m3

B．3m2－2m2＝m2

C．(3m2)3＝9m6

D.1

2m·2m2＝m2

10、下列分式中，最简分式是（ ）

A.x2－1x＋1 B.x＋1x2－2xy＋y2x2－362 x2－1 C.x2－xy D.2x＋12

11、若代数式1

a－4

在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）

A．a＝4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 12、式子a＋1

a－2有意义，则实数a的取值范围是（ ）

A．a≥－1 B．a≠2 C．a≥－1且a≠2 D．a>2 13、下列计算正确的是（ ）

A．a  2  a  2  a 2  2 B．a  1 a  2

a2a2C.  a  b 2  a 2  b 2 D．a

b2a22abb214、若a－1＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于（ ）

A．－2 B．0 C．1 D．2

15、填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（ ）

A．180 B．182 C．184 D．186 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 16、如图，数轴上点A表示的实数是 。

17、若代数式x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝ 。 18、若－x3ya与xby是同类项，则a＝ ，b＝ 。 19、当 时，分式

x－2x－2

x＋5有意义；当x＝ 时，分式x＋5

的值为0。 20、对于实数p，q，我们用符号minp,q表示p，q两数中较小的数，如min1,21，因此

min2,3 ；若

min(x1)2,x21，则x 。 21、生物学家发现了一种病毒，其长度约为

，数据

用科学

记数法表示为 。

22、在实数范围内因式分解：𝑥5−9𝑥= 。 23、√64的平方根是 。

24、已知a2a1，则代数式3aa2的值为 。

25、若y=2x－1＋1－2x＋1，则2x+y= 。 三、解答题（共70分）

26、计算下列各式的值（每小题4分，共16分）

（1） 48÷3－12

×12＋24 （2） 12(1)02tan60

（3） 12－3tan30°+（π－4）0

－（12）－1 （4） 2sin45°+|√2﹣2|﹣8+（10

3）

27、分解因式（每小题4分，共16分）

（1）3𝑎3𝑏−48𝑎𝑏3 （2）𝑥4−8𝑥2+16

（3）−4𝑥3𝑦−8𝑥2𝑦−4𝑥𝑦 （4）25𝑥2(𝑎−𝑏)+36(𝑏−𝑎)

28、用简便方法计算下列各式（每小题4分，共8分）

（1）2042+204×192+962 （2）50×9.52−100×9.5×7.5+50×7.52

29、先化简，再求值（每小题5分，共10分）

（1） (2x＋1)2－2(x－1)·(x＋3)－2，其中x＝2。

（2） (2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝2＋1，y＝2－1。

30、先化简，再求值（每小题6分，共12分） 2

（1） (x－yx)·y

x＋y

－y，其中x＝2+√3，y＝3。

（2） ，其中是不等式组的整数解。

31、先化简，再求值（8分）

(

3

𝑎+1

−𝑎+1)÷

𝑎2−4𝑎+44𝑎+1

+

𝑎−2

−𝑎，并从-1，0，2中选一个合适的数作为

a的值代入求值。